2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区九年级（下）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年安徽省合肥市蜀山区西苑中学九年级(下)开学数学

试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.16的平方根为()

A.2B.±2C.4D.±4

2.安徽坚持以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基.据统计，2022年安徽粮食产量超过820亿

斤，其中820亿用科学记数法表示为()

A.8.2x109B.8.2xIO10C.820x108D.8.2x102

3.下列运算正确的是()

A.2m°—m°=2B.(—2m2)3=-6m6

C.(3m3n)2-4-n2=9a9D.(m+1)(2—m)=—m2+m+2

4.若关于x的一元二次方程，+x+爪=o有两个相等的实数根，则实数小的值为()

11

A.-4B.——C.—D.4

44

5.某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60

千克，2022年的年产量为135千克.设该种蔬菜年产量的平均增长率为x,则符合题意的方程是()

A.60(1+2%)=135B.60(1+%)2=135

C.60(1+X2)=135D.60+60(1+x)+60(1+x)2=135

6.如图，Rt^ABC^P,ZC=90°,点。在BC上，NCD4=NC4B.若BC=4,tanB=贝!的长度为()

4

7.已知二次函数y=a(x+h)2+k的图象与x轴有两个交点，分别是P(—2,0),Q(4,0),二次函数y=a(x+

h+b)2+k的图象与x轴的一个交点是(5,0),贝防的值是

()

A.7B.-1C.7或1D.一7或一1

8.如图，在高楼前。点测得楼顶的仰角为30。，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。，则该高楼的高

度大约为（）

A.82米B.163米C.52米D.30米

9.矩形中，AB=4,BC=8,点E是边上一动点,沿ZE翻折，若点8的

对称点次恰好落在矩形的对称轴上,则折痕/E的长是（）

A8AAiB・苧C.471或学D.471或苧

A--

10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=6,延长4B至D,使得BD=^AB,点P为动点，且PB=

PC,连接PD,贝UP。的最小值为（）

D.9

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.因式分解：mx2—9m=.

12.将一副三角板按如图所示方式摆放，使点4F分别在DF、BC

上，DE//AB,其中4。=30。，Z.B=45°,则N4FC的度数是

13.如图，在。。中，弦4B1BC,AB=8,BC=6,D是诧上一点，4BOD=

60。，则劣弧防的长为.

14.已知关于x的抛物线y=x2—2ax+a2—4.

(1)此抛物线顶点的纵坐标是；

(2)若a>0,点M为该抛物线上一动点，其横坐标为小，过点M作MN〃y轴，交直线y=-久一5于点N,当

MN的长随小的增大而减小时，小的取值范围是.(用含a的代数式表示)

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算:(一今2一口+2s出30。+|1-口|.

16.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知ATIBC的三个顶点的坐标分别是4(1,1)、B(4,2)>C(3,5).

(1)以点。为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90。，得到请画出AAiBiCi(点4、B、C的对应点分

别为&、Bi、G)；

(2)将△ABC平移，使平移后点B、C对应点殳，。2分别在y轴和久轴上，画出平移后的△2c2；

(3)借助网格，请用无刻度的直尺画出A&B2c2的中线(保留作图辅助线)

yA

17.（本小题8分）

观察以下等式：

第1个等式：lx手—1=1,

第2个等式：黄竽一|=1，

第3个等式:“亨1=1，

344

1

-X16+122

第4个等式:4~55

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：；

（2）写出你猜想的第九个等式：（用含n的等式表示），并证明.

18.（本小题8分）

如图，某巡逻艇在海上例行巡逻，上午10时在C处接到海上搜救中心从B处发来的救援任务，此时事故船

位于B处的南偏东25。方向上的力处，巡逻艇位于B处的南偏西28。方向上1260米处，事故船位于巡逻艇的北

偏东58。方向上，巡逻艇立刻前往4处救援，已知巡逻艇每分钟行驶120米，请估计几分钟可以到达事故船

4处.（结果保留整数.参考数据：＜3~1.73,stn53。吗cos53°8|,tanS3°~|）.

19.(本小题10分)

如图，一次函数yi=H+b的图象与反比例函数y2>0)的图象交于4(巾,4)、B(m+6,n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)当丫1<%时，直接写出久的取值范围;

(3)求AZOB的面积.

20.(本小题10分)

如图，点C是以2B为直径的。。上一点，CD是。。切线，。在4B的延长线上，作4E1CD于E.

⑴求证：4C平分MAE；

(2)若AC=2CE=6,求。。的半径；

(3)请探索：线段ZD,BD,CD之间有何数量关系？请证明你的结论.

E

21.(本小题12分)

每年的3月14日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统

计，将成绩由低到高，依次分为4、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

ABCDE组别、--------

已知B组同学的成绩如下(单位：分)：80、81、81、82、82、82、83、83、83、84、84、85

根据所给信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数；

(3)该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是84分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意

他的观点吗？请说明理由.

22.(本小题12分)

春回大地，万物复苏，又是一年花季到.某花圃基地计划将如图所示的一块长40巾，宽20爪的矩形空地划分

成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植

A,B,C三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10爪.4B,C三种花卉每平方米的产值分别是2

百元、3百元、4百元.

40m

y-—

M

育苗区花卉B活动区

20m

花卉C花卉A

,

(1)设育苗区的边长为xm,用含X的代数式表示下列各量：花卉4的种植面积是m2,花卉8的种植面

积是m2,花卉C的种植面积是m2.

(2)育苗区的边长为多少时，A,B两种花卉的总产值相等？

(3)若花卉4与B的种植面积之和不超过560nl2,求4乩C三种花卉的总产值之和的最大值.

23.(本小题14分)

如图1,在AABC中，AB=AC,点D为BC延长线上一点，^BAC=^ADB.

(1)求证：AD=BD-,

(2)作CE1A8,DFLAB,垂足分别为点E,F,DF交AC于点G.

①如图2,当4C平分48月。时，求器的值；

②如图3,连接DE交4c于点“，当EH=HD,CD=2时，求2D的长.

图1图2图3

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：（±4）2=16,

16的平方根是±4.

故选：D.

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得/=a,贝卜就是a的平方根，由此即可解决

问题.

本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方

根.

2.【答案】B

【解析】【分析】

科学记数法的表现形式为ax的形式，其中兀为整数，确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整

数，当原数绝对值小于1时，n是负整数.

本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为aX的形式，其中1<|a|<10,几为整

数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值.

【解答】

解：820亿=82000000000=8.2X101°.

故选：B.

3.【答案】D

【解析】解：力、原式=爪°=1,故本选项计算错误，不符合题意；

B、原式=-8m6,故本选项计算错误，不符合题意；

C、原式=9爪6rl2十n2=966,故本选项计算错误，不符合题意；

£>、原式=2m—机？+2-爪=-爪2+6+2,故本选项计算正确，符合题意；

故选：D.

根据零指数塞的意义，积的乘方，单项式除以单项式的法则以及多项式乘多项式的法则计算即可.

本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】【分析】

根据根的判别式的意义得到M-4机=0,然后解方程即可.

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a力0)的根与4=一4ac有如下关系：当4〉0

时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当4<0时，方程无实数根.

【解答】

解:根据题意得/=I2-4m=0,

解得m

故选：C.

5.【答案】B

【解析】【分析】

利用2022年的年产量=2020年的年产量x(1+该种蔬菜年产量的平均增长率/，即可得出关于x的一元二

次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

【解答】

解：根据题意得：60(1+%)2=135.

故选：B.

6.【答案】C

【解析】【分析】

由勾股定理可求4B的长，通过证明△4CDSABC4,可得铁=*，即可求解.

DC/XD

本题考查了相似二角形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理等知识，证明三角形相似是解题的关键.

【解答】

解：BC=4,tanB=1

4DC

AC—3,

AB=y/AC2+BC2=V16+9=5,

•••Z-CDA=Z.CAB,Z-C=Z.C,

・••△/COs^BCA,

tAC_AD

•'~BC=~AB，

,3_AD

:、—=—,

45

故选：c.

7.【答案】D

【解析】【分析】

根据交点坐标即可得到P(-2,0)向右平移7个单位得到点(5,0),Q(4,0)向右平移1个单位得到点(5,0),而二

次函数y=a(x+h)2+k的图象向右平移一6个单位得到二次函数y=a(久+h+b)2+k,从而求得b的值为

一7或一1.

本题考查了二次函数图象与％轴的交点，根据交点坐标得出平移的规律是解题的关键.

【解答】

解：••・二次函数y=a(x+h)2+k的图象与％轴有两个交点，分别是P(—2,0),Q(4,0),

二次函数y=a(%+h)2+k的图象向右平移一b个单位得到二次函数y=a(x+h+b)2+k,

,二次函数y=a(x+h+b)2+k的图象与x轴的一个交点是(5,0),

P(-2,0)向右平移7个单位得到点(5,0)或Q(4,0)向右平移1个单位得到点(5,0),

.・.。的值为一7或一1,

故选：D.

8.【答案】A

【解析】解：设楼高48为万.

在Rt△4DB中有：DB=-4^=

tan30

在RtAACB中有：BC==x.

tan45

而CD=BD-BC=(<3-l)x=60,

解得x-82.

故选：A..

利用所给角的三角函数用力B表示出DB,BC；根据DB-BC=CD=60得方程求解.

本题考查运用三角函数的定义解直角三角形.

9.【答案】D

【解析】解：分两种情况:

图1

①如图1所示：

当F恰好在矩形的对称轴MN上时，

则MN14D,MN1BC,BN=AM=^BC=4,MN=AB=4,

由折叠的性质得：AF=AB4,BE=FE,

由勾股定理得：〃尸="力尸2_4用2=0,即，点尸与M重合，点E与点N重合,

AE=7AB2+BE2=V42+42=472.

•••AE=7AB2+BE?=J42+(4/1)2=4宿；

②如图2所示：

图2

当尸恰好在矩形的对称轴GH上时，过F作PQ平行48交4。于P,交BC于Q,

1

则GH_L2B,GH1CD,PF=QF=^AB=2,AP=BQ,

•••四边形4BCD是矩形，

Z.B=90°,

由折叠的性质得：AF=AB=4,BE=FE,

由勾股定理得：AP=<AF2-PF2=142-22=2<3>

BQ=AP=2<3,

设BE=FE=%,则EQ=BQ-BE=2<3-久，

在RtAEFQ中，由勾股定理得：22+(2AA3-X)2=%2,

解得：x=苧,

即BE=苧

2+（警产=学;

AE=<AB2+BE2=4

综上所述，当点尸恰好在矩形的对称轴上时，BE的长为4门或苧;

故选：D.

分两种情况，根据折叠的性质和勾股定理进行解答即可.

本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质等知识；熟练掌握翻折变换和勾股定

理是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】【分析】

由线段垂直平分线的判定可知：直线4P为线段BC的垂直平分线，即可判定当DPI4P时，PD由最小值,

此时BC〃PD,再证明△AEBSAAP。，列比例式可求解PD的最小值.

本题主要考查相似三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，确定P点位置是解题的关键.

【解答】

解：如图：

VAB=AC=10,PB=PC,

・•・直线”尸为线段BC的垂直平分线，

当DPIAP时，PD有最小值，止匕时BC//PD,

Z.ABC=Z-D,Z.AEB=Z.APD,

.MAEBSAAPD,

tBE__AB_

•••~PD=~AD，

•••ZP垂直平分BC,BC=6,

BE=3,

•••AB=10,

BD=\AB=5,

AD=AB+BD—15,

._10

•'~PD=15f

解得PD=I，

即PD的最小值为?，

故选：A.

11.【答案】m(x+3)(x-3)

【解析】解：原式=爪(/—9)

=m(x+3)(久一3),

故答案为：m(x+3)(x-3).

先提取公因式zn,再利用平方差公式分解因式即可得.

本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法和平方差公式是解题关键.

12.【答案】750

【解析】解：设EF交2B于点H,

••.DE//AB,

.­.乙FAH=ND=30。，/

•••4AFC=NB+NFAH,乙B=45°,A

.­.ZXFC=45°+30°=75°,n-----------------—

uE

故答案为：75。.

利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解即可.

本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知

识，属于中考常考题型.

13.【答案】|兀

【解析】解：连接AC,

•.•弦4B1BC,AB=8,BC=6,

AC为O。的直径，且AC=7AB2+BC2=V82+62=10,

•••劣弧防长为：与誉=|兀，

loU3

故答案为：|TT.

连接AC,根据圆周角定理得到AC为。。的直径，根据勾股定理求出AC,再根据弧长公式计算，得到答

案.

本题考查的是弧长的计算、圆周角定理、勾股定理，熟记弧长公式是解题的关键.

14.【答案】—4根4专

【解析】解：(1)y=x2—2ax+a2—4=(%—a)2—4,

・•・该抛物线的顶点坐标为Q,-4),

・・・抛物线顶点的纵坐标是-4,

故答案为：-4；

(2)联立抛物线y=x2—2ax+a2—4与线y=-x—5得%2—2ax+a2—4=-x—5,

整理得％2—(2a—l)x+a2+1=0,

A=[—(2a—l)]2—4x1x(a2+1)=—4a—3,

a>0,

.・.4=-4a—3<0,

・,・直线y=-x-5与抛物线y=x2-2ax+a2-4无交点，

va>0,

••・抛物线y=x2-2ax+a2-4开口向上，

・••点M在点N上方，

•・•点M为该抛物线上一动点，其横坐标为加，

•••M(m,m2—2ma+a2—4),N(m,—m—5),

•••MN=m2—2ma+a2—4—(—m—5)=m2—(2a—l)m+a2+1,

・•・对称轴为M=—文尸=等，

・•・当MN的长随m的增大而减小时，m的取值范围是小<等.

故答案为：TTI<2a21.

(1)将抛物线化为顶点式即可求得答案;

(2)联立可得％2—2ax+a2—4=—%—5,整理为久2—(2a—l)x+a2+1=0,由根的判别式得4<0,

直线y=-5与抛物线y=/一2a%+M-4无交点，由a>0,得点M在点N上方，根据题意可得：

M(jn,m2—2ma+a2—4),N(m,—m—5),即可得出MN=m2-2ma+a2—4—(—m—5)=m2—

(2a-l)m+a2+l,可得对称轴为机=-嘿匚^=等，根据二次函数的性质即可求解.

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，根的判别式等，熟练掌握二次函数的性质是

解题的关键.

15.【答案】解:(-i)2-V=8+2sin30°+|1-/2|

=-+2+2x—+y/~2—1

=7+2+1+AA2-1

=7+2+V-2

4

=1+^2.

【解析】根据实数运算的法则计算即可.

本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.

16.【答案】解：(1)如图,即为所求；

(2)如图，即为所求；

(3)如图，线段即为所求.

【解析】(1)利用旋转变换的性质分别作出4B,C的对应点A[，B],G即可；

(2)利用平移变换的存在分别作出4B,C的对应点42，B2,C2即可；

(3)根据三角形的中线的定义作出图形即可.

本题考查作图-旋转变换，平移变换等知识，掌握旋转变换，平移变换的性质是解题的关键.

2.1n2+3n

17.［答案］高=i

【解析】解：(1)、•第1个等式：1、三一|=1义溶色=1,

14x62122+3X22

第2个等式:-X-----------=—X------------1,

23322+12+1

19+92132+3X32

第3个等式:—x----------=—x----------1,

34433+13+1

116+122=142+3x42

第4个等式:1,

45544+14+1

1

-X125+152

・・・第5个等式:5+1-X—-...........-

故答案为：/然”-2_

-5~=1；

(2)由题意得，

1+32_/x3xl_

第1个等式：IX1X：1,

F2一1+1—

4x6_2_122+3X22

第2个等式：1xX1,

-33—22+12+1-

9+92132+3X32

第3个等式：1x1,

-44一3*3+13+1-

16+12_242+3x42

第4个等式：31=1

5~5一4X4+1-4+1

••・第九个等式：工*贮等—==1.

nn+1n+l

故答案为：工xQ誉—W=l.

nn+ln+l

(1)根据前4个等式的规律求解此题；

(2)根据前5个等式归纳出此题规律进行求解.

此题考查了算式规律的归纳能力，关键是能准确理解题意，并通过观察、计算、归纳进行求解.

18.【答案】解：过点4作4D1BC,垂足为D,

BC=1260米，LABD=280+25°=53°,乙4cB=58°-28°=30°,

设4。=x米，

在ABD中，8°=石而铲双米），

3

40xI

在RMADC中，8=益丽=逅=.3x（米），

3

CD+BD=BC,

73%+7%=1260,

4

解得：%«508.1,

•••ADx508.1米，

在RtAADC中，"CD=30。，

AC=2AD=1016.2（米），

1016.2+120-8（分钟）,

.•・估计8分钟可以到达事故船力处.

【解析】过点4作2。1BC,垂足为D,由题意得：BC=1260米，^ABD=53°,^ACB=30°,然后设

4D=x米，分另ij在RtAABD和RtAADC中，利用锐角三角函数的定义求出BD和CD的长，从而根据CD+

BD=BC,列出关于x的方程，进行计算可求出4。的长，进而求出4C的长，最后根据时间=路程+速度，

进行计算即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题

的关键.

19.【答案】解：(1)X(m,4)>B(m+6,几)两点在反比例函数y?=|(%>0)的图象上,

•••4zn=n(jn+6)=8,'八

解得zn=2,n=1,\\

・•・4(2,4),8(8,1),

把4(2,4),8(8,1)代入%=—+b中得｛蓝1:

解得色=一£

Lb=5x

・•・一次函数解析式为y=-jx+5.

(2)由图象可知，当yi<y2时，工的取值范围是0<%<2或%>8.

(3)把y=0代入y=--x+5得0=--%+5,

解得％=10,

・••点C坐标为(10,0),

^^AOB=S^AOC~S^BOC=5X1。X(4—1)=15.

【解析】(1)将48两坐标先代入反比例函数求出租，n,然后由待定系数法求函数解析式.

(2)根据直线在曲线下方时工的取值范围求解.

(3)由SUOR=SAAOC-S^BOC求解•

本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是掌握函数与方程及不等式的关系.

20.【答案】⑴证明：连接OC,

•••CD是O。切线，

：.OC1CD,1/^^■'

AE1CD,

・•.OC//AE,

•••Z-EAC=Z.ACO,

•・•OA=OC,

•••Z-CAO=Z..ACO,

•••Z-EAC=Z-A=Z-CAO,

即AC平分4BAE；

(2)解：连接BC,

vAE1CE,AC=2CE=6,

.k4厂CE1

•*,sin4C4E—=2，

・•.Z.CAE=30°,

・•・乙CAB=Z.CAE=30°,

・•,ZB是。。的直径，

••・4ACB=90°,

inAC/3

••・CQSZ-CAB=—=­f

ADL

：.AB=4<3,

.・・。。的半径是2门；

⑶=BD•AD,

证明：•••4DCB+NBC。=90°,NAC。+Z.BCO=90°,

•••Z-DCB=Z.ACO,

•••Z-DCB—Z-ACO=Z-CAD,

•­•Z-D=zD,

BCDs^CAD,

tBD__CD_

•••CD=ADf

即亦=BD・AD.

【解析】(1)连接。C,由。。是o。切线，得到。ClC。，根据平行线的性质得到4区4C=乙4C。，有等腰三

角形的性质得到"4。=N4C0,于是得到结论；

(2)连接BC,由三角函数的定义得至UsinNCAE=g得到NC4E=30°,于是得到NC4B=Z.CAE=

30°,由4B是。。的直径，得到乙4cB=90。，解直角三角形即可得到结论；

(3)根据余角的性质得到NDCB=N4C0根据相似三角形的性质得到结论.

本题考查了切线的性质，三角函数的定义，余角的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是

解题的关键.

21.【答案】解：(1)调查人数：8+20%=40(人),

“4组”人数：40x1^=12(人)，

DOU

“E组”人数：40-12-12-6-8=2(人)，

补全直方图如下：

⑵360。乂亮=54。，

答：扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为54。；

(3)••・调查人数是40人，

.•・第20和21个数据的平均数即为该班学生成绩的中位数，

•.■第20和21个数据是83,83,

该班学生成绩的中位数是等=83,

•••83<84,

••・小君的成绩在全班属于中等偏上，观点正确.

【解析】(1)从两个统计图可得组”的频数是8人，占调查人数的20%,可求出调查人数，由“4组”的

圆心角度数可求出所占的调查人数的百分比，进而求出频数，再根据各组频数之和为调查人数，可求出

“E组”的频数即可；

(2)求出“C组”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数；

(3)求出调查人数，根据中位数的求出求出中位数，然后作出判断即可.

本题考查频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图，掌握统计图表中的数量关系是正确解答的前提.

22.【答案】解：(1)(X2-60X+800)；(-X2+30x)；(-x2+20%)；

⑵•••4B花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元，

A,8两种花卉的总产值分别为2x(x2-60x+800)百元和3x(―/+30切百元，

•••A,B两种花卉的总产值相等，

•••200X(x2-60x+800)=300X(―x2+3Ox),

x2-42x+320=0,

解方程得久=32(舍去)，x=10,

.•・当育苗区的边长为10机时，A,B两种花卉的总产值相等；

(3)•.•花卉4与B的种植面积之和为：X2-60%+800+(-%2+30%)=(-30%+800)m2,

—30x+800<560,

■■■x>8,

•••设4B,C三种花卉的总产值之和y百元，

y=2(%2—60%+800)+3(—%2+30%)+4(—%2+20%),

.­.y=-5x2+5Ox+1600,

•••y=-5(%-5)2+1725,

・•.当x28时，y随x的增加而减小，

.•.当x=8时，y最大，且y=—5x(8—5)2+1725=1680(百元)，

故A,。三种花卉的总产值之和的最大值168000元.

【解析】【分析】

(1)根据正方形和长方形的面积计算公式可直接得出答案；

(2)根据4B两种花卉的总产值相等建立一元二次方程，解方程即可得到答案；

(3)先根据花卉力与B的种植面积之和不超过560nl2建立不等式，得到久之8,再设4B,C三种花卉的总产

值之和为y百元，得到y关于久的二次函数，根据二次函数的性质即可得到答案.

本题考查一元二次方程和二次函数的应用，解题的关键是根据题意建立正确的方程和函数表达式.

【解答】

解：(1)•育苗区的边长为XTH,活动区的边长为10小，

花卉力的面积为：(40-x)(20-%)=(x2-60x+800)m2,

花卉8的面积为：x(40-%-10)=(-x2+30x)m2,

花卉C的面积为：%(20—x)=(―%2+20x)m2,

故答案为：(x2—60x+800)；(―%2+30%)；(―%2+20%)；

(2)见答案;

(3)见答案.

23.【答案】（1）证明：如图1中，vAB=AC,

，Z-B=乙ACB,

•••^BAC+乙8+乙ACB=180°,+ZB+乙乙BAD=180°,

又•・•ABAC=乙D,

•••Z-ACB=Z-BAD,

•