贵州省长顺县联考2023-2024学年中考数学押题卷含解析

贵州省长顺县联考2023-2024学年中考数学押题卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.如图，矩形ABCD的边AB=1,BE平分NABC,交AD于点E,若点E是AD的中点，以点B为圆心，

BE长为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分的面积是()

2.在六张卡片上分别写有g,兀，1.5,5,0,、历六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是()

1115

A.—B.—C.—D.一

6326

3.下列运算正确的是()

A.a2+a3=a5B.(a3)2/6=1C.a2»a3=a6D.(.f7)2=5

4.如果将抛物线二=二向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是

5.在直角坐标系中，设一质点M自Po(1,0)处向上运动一个单位至Pi(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,

再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……，如此继续运动下去,

设Pn(Xn,Yn),11=1,2,3,........则X1+X2+...........+X2018+X2019的值为()

C.-1D.2019

6.如图，在口ASCD中，AB=1,AC=4形，对角线AC与5。相交于点O,点E是3C的中点，连接AE交3。于

点尸.若AC_LA3,则FD的长为（)

7.下列图案中，，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

⑥依念④

8.在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

Z^7

I取”及引

更

八玉

9.下列关于x的方程中一定没有实数根的是()

A.%2-x-l=OB.4x2-6x+9=0C.%2=-xD.%2-mx-2=0

10.抛物线y=ax?-4ax+4aT与x轴交于A,B两点，C(xi,m)和D(X2,n)也是抛物线上的点，且XI〈2<X2,

X1+X2V4,则下列判断正确的是()

A.m<nB.m<nC.m>nD.m>n

11.如图，已知反比函数y=七的图象过RtAABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若

X

△ABO的周长为4+26，AD=2,则△ACO的面积为（）

B.1C.2D.4

2（a—x）2—x—4,

n1一Y

12.如果关于x的分式方程-----3=—有负分数解，且关于x的不等式组3X+4的解集为X<-2,那

X+lX+1---------<X+1

I2

么符合条件的所有整数a的积是（）

A.-3B.0C.3D.9

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，△ABC中，AB=6,AC=4,AD,AE分别是其角平分线和中线，过点。作CGLA。于尸，交A5于G,

连接EF,则线段EF的长为.

_3

15.如图△ABC中，NC=90。，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos/BDC=g,则BC的

16.当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”.如果

关于x的一元二次方程x2+（m-2）x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为.

17.早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为-3℃,北部地区的平均气温为-6℃,则当天南部地区比北部

地区的平均气温高℃.

18.已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从

箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度V（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如

图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山

时间X（分）之间的函数关系式.

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

20.（6分）如图，已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF,将线

段EF绕点F顺时针旋转90。得FG,过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N,连接NG.求证：BE=2CF；

试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.

-2

21.(6分)计算：-12+73+-(3.14-TT)|1-73|.

22.（8分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图,

请结合图中相关数据解答下列问题:

请将条形统计图补全；获得一等奖的同学中

获奖人数扇形统计图

图1图2

有L来自七年级，有L来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书

44

法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

23.（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，

再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.

24.（10分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣.校教务处在九年级

所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把

学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A-非常喜欢”、“3-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“很不

喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计.现将统计结果

绘制成如下两幅不完整的统计图.

所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计表

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是—，图②中A所在扇形对应的圆心角是一；

（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

25.（10分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A,B两种树苗.若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100

元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元.求购进A,B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000

元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵.

26.（12分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在

全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，

并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

学生上学方式条形统计图

学生上学方式扇形统计图

(2)请补全条形统计图；请补全扇形统计图；

(3)“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是一度;

(4)如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?

27.(12分)对于方程=1,某同学解法如下:

解：方程两边同乘6,得3x-2(x-1)=1①

去括号，得3尤-2%-2=1②

合并同类项，得x-2=1③

解得x=3④

二原方程的解为x=3⑤上述解答过程中的错误步骤有(填序号)；请写出正确的解答过程.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE,BE的长以及NEBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积

=

S矩形ABC。-SABE"S扇形E8F，求出答案.

【详解】

;矩形ABCD的边AB=LBE平分NABC,

ZABE=ZEBF=45°,AD//BC,

/.ZAEB=ZCBE=45°,

.•.AB=AE=1,BE=0,

•••点E是AD的中点，

/.AE=ED=1,

...图中阴影部分的面积=S矩形ABCZ>-SABE-S扇形EBF=lx2~—X1X1-色上UI2-=3,

236024

故选B.

【点睛】

此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式

2、B

【解析】

无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率7T,三是构造的一些不循

环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出

从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.

【详解】

•.•这组数中无理数有万，0共2个，

91

...卡片上的数为无理数的概率是.

63

故选B.

【点睛】

本题考查了无理数的定义及概率的计算.

3、B

【解析】

利用合并同类项对A进行判断；根据塞的乘方和同底数塞的除法对B进行判断；根据同底数塞的乘法法则对C进行

判断；利用完全平方公式对D进行判断.

【详解】

解：A、a?与a3不能合并，所以A选项错误；

B、原式=26/6=1,所以A选项正确；

C、原式=a§,所以C选项错误；

D、原式=2+2,、甲3=5+2.彳，所以D选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查同底数幕的乘除、二次根式的混合运算,:二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二

次根式的乘除运算，再合并即可.解题关键是在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性

质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

4、D

【解析】

本题主要考查二次函数的解析式

【详解】

解：根据二次函数的解析式形式可得，设顶点坐标为(h,k),则二次函数的解析式为，:工\_也.一二由原抛物线解析

式,_一可得a=l,且原抛物线的顶点坐标为(0,0),向右平移1个单位后的顶点坐标为(1,0),故平移后的解析式为

=(X-：

故选D.

【点睛】

本题主要考查二次函数的顶点式，根据顶点的平移可得到二次函数平移后的解析式.

5、C

【解析】

根据各点横坐标数据得出规律，进而得出+X2+...+X7;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505

组,即可得到相应结果.

【详解】

解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：XI、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8的值分别为：1,-1,-1»3,3,-3,

-3,5；

/•X1+X2+...+X7--1

VXl+X2+X3+X4=1-1-1+3=2;

X5+X6+X7+X8—3-3-3+5=2；

X97+X98+X99+X100=2...

/.X1+X2+...+X2016—2x(20164-4)=1.

而X2017、X2018、X2019的值分别为：1009、-1009、-1009,

X2017+X2018+X2019--1009,

/.X1+X2+...+X2018+X2019=1-1009=-1,

故选c.

【点睛】

此题主要考查规律型:点的坐标，解题关键在于找到其规律

6、C

【解析】

BFBF

利用平行四边形的性质得出△ADFs^EBF,得出丁=—，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案.

ADDF

【详解】

解：•.,在DABCD中，对角线AC、BD相交于O,

:.BO=DO,AO=OC,AD//BC,

/.△ADF^AEBF,

•BE_BF

"AD~DF9

；AC=40,

.,.AO=20,

•/AB=1,AC1AB,

•*-BO=y/AB2+AO2=Jl2+（2A/2）2=3,

；.BD=6,

；E是BC的中点，

.BEBF

"AD~DF~2'

；.BF=2,FD=4.

故选C.

【点睛】

本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.

7、D

【解析】

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案.

详解：A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.

故选D.

点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合;

中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图形重合.

8、A

【解析】

函数一一次函数的图像及性质

9、B

【解析】

根据根的判别式的概念，求出△的正负即可解题.

【详解】

解:A.X2-X-1=0,A=1+4=5>0,/.原方程有两个不相等的实数根，

B.4x2—6x+9=0,△=36-144=-108<0,A原方程没有实数根，

2

C.x=-x,x2+x=0,A=l>0,.••原方程有两个不相等的实数根，

D.x2-mx-2=0,A=m2+8>0,原方程有两个不相等的实数根，

故选B.

【点睛】

本题考查了根的判别式，属于简单题，熟悉根的判别式的概念是解题关键.

10、C

【解析】

分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程尤=2,根据抛物线y=ax2-4ax+4a-1与x轴交于A,3两点，得出

=(Taj-4ax(4a-1)>0,求得

a>0,距离对称轴越远，函数的值越大，根据王<2<%,%+马<4,判断出它们与对称轴之间的关系即可判定.

详解：*•"y=ax2-4ax+4a-l=a(x-2y-1,

,此抛物线对称轴为尤=2,

:抛物线y=以2-4ax+4a-l与x轴交于A,3两点，

・••当ax2-4-ax+4«-1=0时，..=(-4«)--4ax(4a—1)>0,得a>0,

V%<2<x2,xx+x2<4,

2—X]>x,-2,

m>n,

故选C.

点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，

11,A

【解析】

在直角三角形A05中，由斜边上的中线等于斜边的一半，求出05的长，根据周长求出直角边之和，设其中一直角边

AB=x,表示出利用勾股定理求出A5与。4的长，过。作OE垂直于x轴，得到E为。4中点，求出OE的长,

在直角三角形中，利用勾股定理求出OE的长，利用反比例函数左的几何意义求出左的值，确定出三角形A0C

面积即可.

【详解】

在RtAAOB中，AO=2,4D为斜边05的中线，

由周长为4+276

,得至U45+40=2而，

设贝!|4。=2布-%,

根据勾股定理得：AB2+OA2=OB2,即/+(276-x)2=42,

整理得：x2-2y/6x+4=0,

解得xi=76+72»x2=A/6-V2»

'.AB=yf6+V2»OA=yf6-^2>

过。作。轴，交x轴于点E,可得E为A0中点，

•,.OE=goA=；(卡-0)(假设+加,与。4=#-逝，求出结果相同),

在R3OE。中，利用勾股定理得：DE=^OD2-OE-=~(V6+V2))»

/.k=-DE*OE=-1（V6+V2））x；（6夜））=1.

11

:.SAAOC=—DE*OE=—,

22

故选A.

【点睛】

本题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：勾股定理，直角三角形斜边的中线性质，三角形面积求法，以及反比例

函数k的几何意义，熟练掌握反比例的图象与性质是解本题关键.

12、D

【解析】

2（。-%）>-%-4①

解：13x+4_，由①得：x<2a+4,由②得：x<-2,由不等式组的解集为xV-2,得至！|2。+色-2,即位

------<x+[②

L2

7

-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x,即％=-一，符合题意；

2

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x,即x=-3,不合题意；

把a=-l代入整式方程得：-3x-4=l-x,即%=-°,符合题意；

2

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x,即x=-2,不合题意；

3

把代入整式方程得：-3x-2=1-x,即%=——,符合题意；

2

把a=2代入整式方程得：-3x-l=l-x,即x=l,不合题意；

把a=3代入整式方程得：-3x=l-x,BP，r=-1,符合题意；

把a=4代入整式方程得：-3x+l=l-x,即x=0,不合题意，.•.符合条件的整数。取值为-3；-1；1；3,之积为1.故

选D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解析】

在4AGF^AACF中，

ZGAF=ZCAF

{AF=AF,

ZAFG=ZAFC

/.△AGF^AACF,

.\AG=AC=4,GF=CF,

贝！］BG=AB-AG=6-4=2.

又；BE=CE,

AEF是ABCG的中位线，

1

AEF=-BG=1.

2

故答案是：1.

14、x3(y+1)(y-1)

【解析】

先提取公因式X3,再利用平方差公式分解可得.

【详解】

解：原式=x3(y2-l)=x3(y+1)(y-1),

故答案为x3(y+1)(y-1).

【点睛】

本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式,

再利用公式法分解.

15、4

【解析】

3

试题解析：•••cosNJBDC=1可

.,.设Z>C=3x,BD=5x,

又•••MN是线段AB的垂直平分线，

^.AD=DB=5X9

XVAC=8cm,

:.3x+5x=8,

解得，x=l,

在RtABDC中，CZ)=3cm,£>B=5cm,

BC=yjDB2-CD2=后-32=4.

故答案为：4cm.

16、-1或-4

【解析】

分析：

设“倍根方程”/+(m-2)x-2机=0的一个根为a,则另一根为2a,由一元二次方程根与系数的关系可得

a+2a=-(m-2),2a-a^-2m,由此可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.

详解:

由题意设“倍根方程”k+(m-2)x-2m=0的一个根为戊，另一根为2a,则由一元二次方程根与系数的关系可得:

a+2a=_(m—2),la-a=—2m,

m-2q

a=-------,a~=—m,

3

(-------)-=—tn,

3

化简整理得：m2+5m+4=0，解得叫=-4,g=-l.

故答案为：-1或-4.

点睛：本题解题的关键是熟悉一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程以2+6%+。=0(。/0)的两根分别为

hc

a、P,则a+'=——,ap--.

aa

17、3

【解析】

用南部气温减北部的气温，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”求出它们的差就是高出的温度.

【详解】

解：(-3)-(-6)--3+6—3℃.

答：当天南部地区比北部地区的平均气温高3C,故答案为：3.

【点睛】

本题考查了有理数的减法运算法则，减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

18、1.

【解析】

先根据概率公式得到，解得--

[♦/_Ju-与

【详解】

根据题意得一

7J

彳5=i

解得一

故答案为：

【点睛】

本题考查了概率公式：随机事件二的概率二:二；一事件二可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

「15x(0叫2)

19、(1)10；1；(2)y=双，八；(3)4分钟、9分钟或3分钟.

30x-30(2w11)

【解析】

(1)根据速度=高度;时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度x时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的

值；

(2)分叱xW2和X》两种情况，根据高度=初始高度+速度x时间即可得出y关于x的函数关系；

(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方

程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50,即可得出关于x

的一元一次方程，解之可求出x值.综上即可得出结论.

【详解】

(1)(10-100)4-20=10(米/分钟)，

b=3-?lx2=l.

故答案为：10;1.

(2)当叱xW2时，y=3x；

当壮2时,y=l+10x3(x-2)=lx-l.

当y=lx-l=10时，x=2.

15x(琬2)

...乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=\30%-30(2>11)

(3)甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0<x<20).

当10x+100-(lx-1)=50时，解得：x=4；

当lx-1-(10x+100)=50时，解得：x=9；

当10-(lOx+100)=50时,解得：x=3.

答：登山4分钟、9分钟或3分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(1)根据数量关系列式计算；(2)根据高度=初始高

度+速度x时间找出y关于x的函数关系式；(3)将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程.

20、(1)见解析；(2)四边形BFGN是菱形，理由见解析.

【解析】

(1)过户作歹于点77,可证明四边形3c尸77为矩形，可得到尸，且7/为3E中点，可得BE=2CF；

(2)由条件可证明△ABNg尸E,可得BN=EF,可得到BN=G尸，且BN〃FG,可证得四边形5尸GN为菱形.

【详解】

(1)证明：过尸作FHLBE于H点，

在四边形/C中，NBHF=NCBH=NBCF=90。,

所以四边形为矩形，

：.CF=BH,

:BF=EF,FHLBE,

.•.77为BE中点，

：.BE=2BH,

：.BE^2CF；

(2)四边形8尸GN是菱形.

证明：

••,将线段EF绕点F顺时针旋转90。得FG,

：.EF=GF,NGFE=90。,

NE尸V+ZBFH+ZGFB=90°

\'BN//FG,

：.ZNBF+ZGFB=180°,

:.ZNBA+ZABC+ZCBF+ZGFB=180°,

VZABC=90°,

:.NNBA+NCBF+ZGFB=180°-90°=90°,

由BHFC是矩形可得BC//HF,：.NBFH=NCBF,

:.ZEFH^90°-ZGFB-ZBFH=90°-ZGFB-ZCBF=ZNBA,

由BHFC是矩形可得HF=BC,

*：BC=AB,J.HF^AB,

ZNAB=ZEHF=90°

在AABN和△*'E中，\AB=HF,

ZNBA=ZEFH

.,.AABN^AHFE,

:.NB=EF,

"：EF=GF,

:.NB=GF,

又,：NB〃GF,

：.NBFG是平行四边形，

;EF=BF,：.NB=BF,

...平行四边NB/G是菱形.

点睛：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，矩形的判定与性质，菱形的判定等，作出辅助线是解

决(1)的关键.在(2)中证得AA3N之尸E是解题的关键.

21、1.

【解析】

直接利用绝对值的性质以及零指数塞的性质和负指数塞的性质分别化简得出答案.

【详解】

解：原式=T+^/^+4-l-(y/3-1)

=-1+y/3+4-1-y/3+1

=1.

【点睛】

本题考查了实数的运算，零指数塞，负整数指数累，解题的关键是掌握塞的运算法则.

22、(1)答案见解析；(2)1.

【解析】

【分析】(1)根据参与奖有10人，占比25%可求得获奖的总人数，用总人数减去二等奖、三等奖、鼓励奖、参与奖

的人数可求得一等奖的人数，据此补全条形图即可；

(2)根据题意分别求出七年级、八年级、九年级获得一等奖的人数，然后通过列表或画树状图法进行求解即可得.

【详解】（1）104-25%=40（人），

获一等奖人数：40-8-6-12-10=4（人）,

补全条形图如图所示：

八年级获一等奖人数：心】（人），

，九年级获一等奖人数：4-1-1=2（人）,

七年级获一等奖的同学用M表示，八年级获一等奖的同学用N表示,

九年级获一等奖的同学用Pi、P2表示，树状图如下:

开始

MN马尸2

/1\/N/T\

N尸］P2.V尸iPzMNP2MNP\

共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，

41

则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=—=-.

123

【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键.

13

23、（1）—（2）—

416

【解析】

试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率.

试题解析：

1234

11.12,13,14,1

21,22,23,24,2

31,32,33,34,3

41.42,43,44,4

41

(1)P(两次取得小球的标号相同)=—=-；

164

3

(2)P(两次取得小球的标号的和等于4)=—.

16

考点：概率的计算.

24、(1)答案见解析；(2)B,54。；(3)240人.

【解析】

(1)根据D程度的人数和所占抽查总人数的百分率即可求出抽查总人数，然后利用总人数减去A、B、D程度的人数

即可求出C程度的人数，然后分别计算出各程度人数占抽查总人数的百分率，从而补全统计图即可；

(2)根据众数的定义即可得出结论，然后利用360。乘A程度的人数所占抽查总人数的百分率即可得出结论；

(3)利用960乘C程度的人数所占抽查总人数的百分率即可.

【详解】

解：(1)被调查的学生总人数为6+5%=120人，

C程度的人数为120-(18+66+6)=30人，

则A的百分比为生xl00%=15%、3的百分比为丝x100%=55%、C的百分比为理^100%=25%,

120120120

补全图形如下：

所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计表

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是3、图②中A所在扇形对应的圆心角是360°xl5