第三单元简易方程（二）（B卷：能力提升）-2022-2023五年级数学下册沪教版AB卷

第三单元简易方程（二）（B卷：能力提升）-2022-2023五年级数学下册沪教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空2分，共16分）1．梯形的面积是64平方厘米，又知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，梯形的高是____厘米？2．小明的爸爸现在的年龄比小明大25岁，8年后小明爸爸的年龄将是小明的3倍多1岁，设小明爸爸现在的年龄是x岁，那么所得方程为_____。3．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了________道题。4．今年小强的年龄比妈妈小24岁，今年妈妈的年龄正好是小强的5倍，设小强今年的岁数是x岁，那么所得方程为_____。5．小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是_____千米。6．一个正方形面积与一个三角形的面积相等，正方形边长12分米。三角形的底是24分米，对应的高是_______分米。7．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了_______个桔子。8．小丁年龄的3倍再加12就是他父亲的年龄，他父亲今年是45岁。小丁________岁？二、判断题（每题2分，共16分）9．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。()10．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。

()11．x个同学站成8行，每行有6人。8x＝6。()12．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18＋15＝33（米）33×24＝792（米）

()13．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为x千米：x×＝40。()14．一根绳子3折量一口井，余出米；如果4折去量又不足米，则绳长7米。()15．小明有10张邮票，小明的邮票比小红多4张，小红有6张邮票.()16．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14。()三、选择题（每题3分，共24分）17．一个书架有上下两层，上层放书的本数是下层的3倍。如果把新买的78本书放入下层，那么两层书的本数就同样多。原来上下层各有书（

）本。（用方程解）A．上层原有书105本，下层原有书35本 B．上层原有书123本，下层原有书41本C．上层原有书117本，下层原有书39本

D．上层原有书156本，下层原有书52本18．下面式子中不是方程的是（

）。A．15＋68＝83 B．5x＋2＝11 C．3c＋c＝12 D．7（4＋a）＝2819．苹果有85千克，比桃子的5倍少5千克。假设桃子有x千克，下列方程错误的是（

）。A．5x－5＝85 B．85－5x＝5 C．5x＝85＋5D．5（5＋x）＝8520．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（

）。①②③④A．①② B．①③ C．②④ D．③④21．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（

）。A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）22．“一块梯形试验田的面积是300m²，下底比上底多20m，高是15m，求上底是多少m？”若设上底为X米，下列方程中（

）是正确的。A．（X＋20）×15＝300 B．（X－20）×15＝300C．（X＋X＋20）×15＝300 D．（X＋X＋20）×15÷2＝30023．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（

）。A．24x×2＝48

B．24x＝48

C．24x÷2＝48

D．24x＝48÷224．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（

）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500四、计算（每题2分，共4分）25．解方程。5（x－3）÷2＝20

24－7x＝4x＋2五、解答题（每题5分，共40分）26．A、B两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。甲每分钟行40米，6分钟后乙追上甲，乙的速度是多少？27．摩纳哥的国土面积是1.95平方千米，是世界上第二小的国家，比世界上最小的国家梵蒂冈的面积的4倍多0.19平方千米，梵蒂冈的面积是多少平方千米？（列方程解答）28．60比一个数的3倍少30，这个数是多少？29．客车和货车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过4小时相遇，客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？30．爸爸的年龄比小亚大26岁，且爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁。小亚和爸爸今年各多少岁？31．九江长江大桥的铁路桥长7675m,比武汉长江大桥全长的5倍少675m．武汉长江大桥全长多少米?32．小胖骑车从家到电影院去看电影，如果每分钟行320米，那么迟到3分钟；如果每分钟行400米，那么准时到达。小胖如果要准时到达，那么他应行多少分钟？他家离电影院多远？33．林场种杨树350棵，比松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（写出等量关系列方程解答）等量关系：参考答案：1．16【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先设出未知数，再根据梯形面积公式列出方程，解方程即可求出梯形的高。【详解】解：设梯形的高是x厘米。（3＋5）x÷2＝648x÷2＝644x＝64x＝64÷4x＝162．x+8＝3(x﹣25+8)+1【详解】根据题意，设小明爸爸现在的年龄是x岁，则小明现在的年龄是(x﹣25)岁，根据8年后二人年龄关系列方程求解即可。3．3【分析】设她答错x道题，则答对（10－x）道，用答对一道题的得分×答对的题数－答错一道题扣的分×答错的题数＝她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。【详解】解：设她答错x道题，则答对（10－x）道。10×（10－x）－2x＝6410×10－10x－2x＝64100－12x＝6412x＝100－6412x＝3612x÷12＝36÷12x＝3【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。4．5x﹣x＝24【详解】根据题干，设小强今年的岁数是x岁，则妈妈就是5x岁，则根据等量关系：妈妈的年龄﹣小强的年龄＝24岁，据此列出方程即可解答问题。5．34【分析】相遇时，两人走的路程和刚好是甲乙两地路程的2倍，根据此列方程，小张行的速度乘以行驶的时间加上小王步行的速度乘以步行的时间等于甲乙两地路程的2倍。【详解】解：设甲乙两地的路程为x千米，得2x＝60×(10－8－1)＋4×(10－8)2x＝60×1＋4×22x＝68x＝34故答案为：34【点睛】关键要知道两人相遇时两人走的路程和是甲乙两地的距离的2倍，然后根据这个等量关系列式解答。6．12【分析】根据一个正方形面积与一个三角形的面积相等，可根据正方形的边长12分米求出正方形的面积，列式为：12×12＝144（平方分米），则三角形的面积也是144平方分米，再运用三角形的高＝三角形的面积×2÷底求出三角形的高，列式为：144×2÷24，解答即可。【详解】12×12＝144（平方分米）144×2÷24＝288÷24＝12（分米）故答案为：12【点睛】解答此题的关键明确一个正方形面积与一个三角形的面积相等，再根据正方形的面积＝边长×边长和三角形的高＝三角形的面积×2÷底即可解答。7．3【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；四个式子相加，得到，；（个）所以鹏鹏到底买了3个桔子。【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。8．11【分析】根据题意，此题列方程解答比较容易，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。【详解】解：设小丁x岁。3x＋12＝453x＋12－12＝45－123x＝333x÷3＝33÷3x＝119．√【详解】本题考查了列方程解应用题的方法，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系。故答案为：√。10．×【详解】设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米列方程x＋20＝100x＝80考察了列方程解应用题的能力。11．×【详解】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可。12．√13．×【分析】设全长为x千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可。【详解】解：设全长为x千米，x﹣x＝40x＝40x＝160答：这条公路全长160千米。故答案为：×。14．√【详解】解：设井深为x米。（x＋）×3＝（x－）×43x＋3×＝4x－4×3x＋1＝4x－14x－3x＝1＋1x＝2（2＋）×3＝×3＝7（米）故答案为：√15．正确【详解】设小红有x张邮票，那么小明有x＋4张，那么x＋4＝10x＝6所以小红有4张邮票考察了列方程解应用题的能力16．√【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可。【详解】解：设宽为x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：宽为3厘米。故答案为：√。【点睛】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。17．C【分析】根据题意可知，设下层有x本，那么上层有3x本，依据上层的本数＝下层的本数＋78，据此列方程解答。【详解】解：设下层有x本，那么上层有3x本，3x＝x＋783x－x＝782x＝782x÷2＝78÷2x＝39上层：39×3＝117（本）。故答案为：C。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出上、下层书的本数是解题关键。18．A【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式，必须含有未知数，据此判断即可。【详解】由分析可得：A．15＋68＝83，是等式，但是没有未知数，所以不是方程；B．5x＋2＝11，既有未知数，又是等式，所以是方程；C．3c＋c＝12，既有未知数，又是等式，所以是方程；D．7（4＋a）＝28，既有未知数，又是等式，所以是方程。故答案为：A【点睛】本题考查了认识方程，明确方程必须具备的条件，要求学生能够熟练判断出什么是方程。19．B【分析】设桃子有x千克，根据桃子质量×5－5＝苹果质量，桃子质量×5＝苹果质量＋5，均可列出方程。【详解】A．5x－5＝85，桃子质量×5－5＝苹果质量，正确；B．85－5x＝5，苹果质量－桃子质量＝5千克，等量关系错误；C．5x＝85＋5，桃子质量×5＝苹果质量＋5，正确。故答案为：B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。20．D【分析】根据图形的数量关系列方程解答。【详解】由分析得：①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。故答案为：D【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。21．B【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。x－x＝20（1－）x＝20x＝20÷（1－）x＝20÷x＝25答：乙公司有汽车25辆。求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。22．D【解析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。【详解】梯形的上底为x米，下底为x＋20米，高为15米，根据梯形的面积公式可得：（x＋x＋20）×15÷2＝300故答案为：D【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是牢记梯形的面积公式。23．C【分析】根据梯形的面积公式，结合题意，列出正确方程即可。【详解】24x÷2＝48，所以正确的方程是C选项。故答案为：C【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。24．D【分析】设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。【详解】设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：买来科技书512本。故选：D。【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。25．x＝11；x＝2【分析】5（x－3）÷2＝20，方程两边，先同时×2÷5，再同时＋3即可；24－7x＝4x＋2，先同时＋7x－2，将未知数移到方程的一侧，再继续解方程。【详解】5（x－3）÷2＝20解：5（x－3）÷2×2÷5＝20×2÷5x－3＋3＝8＋3x＝1124－7x＝4x＋2解：24－7x＋7x－2＝4x＋2＋7x－211x＝2211x÷11＝22÷11x＝2【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。26．140米/分【分析】根据题意可知：两人的路程差是600米，甲每分钟行40米，先用甲的速度乘上6分钟，求出甲6分钟走了多少米，再加上原来的路程差，就是乙一共走的路程，然后用乙的路程除以6分钟就是乙的速度。【详解】(40×6+600)÷6=840÷6=140(米/分)答：乙的速度是140米/分。【点睛】解答此题的关键是明确两人的路程差是600米，求出乙的路程就是600米+甲6分钟走的路程，再用速度=路程÷时间求出速度。27．0.44平方千米【详解】解：设梵蒂冈的面积是x平方千米，4x+0.19＝1.954x＝1.76x＝0.44答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米28．30【分析】设这个数是x，根据这个数×3－30＝60，列出方程解方程即可。【详解】解：设这个数是x。3x－30＝603x－30＋30＝60＋303x÷3＝90÷3x＝30答：这个数是30。【点睛】本题考查了列方程解决问题，解方程根据等式的性质。29．98千米【分析】根据题意可知：总路程等于客车行驶的路程加上货车行驶的路程，客车行驶的路程是82×4千米，设货车行驶的速度为x千米，那么货车行驶的路程为4x千米，据此列出方程。【详解】解：设货车行驶的速度为x千米，货车行驶的路程为4x千米，列方程得，82×4＋4x＝720328＋4x＝7204x＝720－3284x＝392x＝98答：货车每小时行98千米。【点睛】此题考查的是行程问题，要熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系。30．12岁；38岁【分析】设小亚今年x岁，根据爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁，表示出爸爸的年龄是3x＋2岁，等量关系是爸爸年龄－小亚年龄＝26岁，列方程解答即可。【详解】解：设小亚今年x岁。3x＋2－x＝262x＋2－2＝26－22x÷2＝24÷2x＝1212×3＋2＝36＋2＝38（岁）答：小亚今年12岁，爸爸今年38岁。【点睛】本题考查了列方程解决问题，要解决的问题如果有两个未知的量，设较小的量，较大的量根据倍数关系用较小的量表示出来。31．1670米【详解】解:设武汉长江大桥全长xm．5x-675=7675

x=167032．12分钟；