山西省阳泉市盂县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

山西省阳泉市盂县2023-2024学年七年级上学期期末数学

模拟试题

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第I［卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.2的相反数是（）

11-

A.2B.—C,D.—2

22

2.太原市某天的最高气温是1℃,最低气温是-9℃,这一天的温差是（）

A.10℃B.8℃C.-8℃D.-10℃

3.元旦来临之际，某活动小组制作了一个正方体彩灯，该正方体彩灯的每个面上都有一个汉字,

如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“元”字所在对面上的汉字是（）

网一

|迎|元旦|佳］

A.喜B.迎C隹D.节

4.下列四个现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.两根电线杆就可以把电线架在空中

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.射击时目标要在准星和缺口确定的直线上

5.下列运算结果正确的是（）

A-.。2+。2=a4B.4(a-b)=4a-b

C.3a2b-2a2b=a2bD.—2(a—b)——2a—2b

6.根据等式的性质，下列变形正确的是（)

B.如果工x=4,那么x=2

A.如果—3%=12,那么x=4

2

C.如果x—9=2x,那么2x—x=9D.如果2x+3=7,那么2x=7—3

7.把一副三角板按如图所示的位置摆放，其中/4BC=/5ED=90。，=60。.若5C恰

好平分ZDBE，则ZABD的度数为（）

A.45°B,60°C,65°D,70°

8.有理数。，6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

ab

~^2-1*61~-*~2~^

A.a>bB.tzZ?>0C.a-b>0D.a+b>0

9.粮仓是储藏粮食的专用建筑，用于存放大量粮食.图1是某景区建造的粮仓模型，图2是从图

1中抽象出的由圆柱和圆锥构成的立体图形,该粮仓的体积可以表示为％柱二»/力

，锥=;〃/力

图1

01b兀a37ra3;ra2b/v

A.-------+------C.-----D.-------

12644

10.2024年是甲辰龙年，春节来临之际,某商店销售龙年玩偶套装，每件玩偶套装的进价为200

元，标价为325元，打折销售后仍可获利30%.若设每件玩偶套装打x折，则根据题意可列方程

为（）

A.325x-200=200x30%B.200x-325=325x30%

YY

C.325.--200=200x30%D.200---325=325x30%

1010

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11.若与互余，Na=53。，则/£=

12.2023年11月23日，第二届全球数字贸易博览会（以下简称“数贸会”）在浙江省杭州市开幕,

数贸会展示中国数字贸易新成就，2022年我国跨境电商进出口交易规模达到2.11万亿元.数据

“2.11万亿元”用科学记数法表示为元.

13.如图是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的正方形组成.第1个图案中有4个正方形,

第2个图案中有7个正方形，第3个图案中有10个正方形……按此规律，第〃个图案中有

个正方形.（用含〃的代数式表示）

第1个第2个第3个

14.我国古代数学著作“算经十书”之首《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人

出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”其意思为：有若干人一起买鸡，若每

人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱.求人数和鸡的价格.鸡的价格为

文钱.

15.如图，射线OC在NN08的内部，5.ZBOC=2ZAOC,OD平分ZAOB,若NCOD=a,

则NNOC的度数为用含a的代数式表示）

BD

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：

,1

（1）-13-（1-3）X--|-5|；

（2）-12xf---+-^

1364j

17.（本题7分）先化简，再求值：2（a2-3ab）-4（-a2+ab+b2）,其中a=2,b=l.

18.（本题6分）如图，射线OC在44OD的内部，已知NZOD=82。，ZCOD=26°,

08平分NZOC,求N80D的度数.

4c

19.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）解方程.3（x+l）=l—（x+4）

（2）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

解：去分母（方程两边乘4）,得2（x+l）—（x—1）=4.第一步

去括号，得2x+2-x-l=4第二步

移项，得2x-x=4-2+l第三步

合并同类项，得x=3第四步

任务：

①第一步的依据是；

②第步开始出现错误，错误的原因是；

③该方程的正确解为.

20.（本题9分）在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动.如

图1所示为宽24cm、长30cm的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示

的高为6cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.

（1）在图中的长方形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线、虚线表示折痕.

（2）求折成的无盖长方体盒子的体积.

（3）若用这样的一块长方形纸板折成高为acm的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，则该

盒子需要涂色的面积为cm?.（用含。的代数式表示）

图1图2

21.（本题8分）阅读下列材料，并完成相应的任务.

书柜中序号的秘密

数学课上，李老师借助教室里书柜上的号码（如图1）,带领同学们展开活动，探寻数字之间

存在的规律.

1234567891011121314

1516171819202122232425262728

2930313333343536373839404142

4344454647484950515253545556

57585960616263646566卫生工具

图1

勤奋小组发现：如图2,用阴影任意框出一个“Z字型”，下面两行数字之和与上面两行数字之

和作差可得到一个定值.

1234567891011121314

1516171819202122232425262728

2930313333343536373839404142

4344454647484950515253545556

57585960616263646566卫生工具

图2

若将“Z字型，，中左上角的数字设为m,则上面一行右边的数字为m+1,下面一行左边的数字

为机+15,右下角的数字为m+16.所以［（机+15）+（机+16）］-+（机+1）］=30.

智慧小组受到勤奋小组的启发，如图3,用阴影任意框出一个“H字型”，发现七个数字之和

与中间数字存在着一定的关系.

1234567891011121314

1516171819202122232425262728

2930313333343536373839404142

4344454647484950515253545556

57585960616263646566卫生工具

图3

任务：

（1）请写出智慧小组发现的关系，并说明理由.

（2）小明同学提出：在图3中，智慧小组框出的七个数字之和可以等于364.他说的正确吗？请

说明理由.

22.（本题12分）综合与实践

问题情境：

太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通勤、运动与休闲的需求，还能缓

解滨河东、西路的交通压力.周末，甲、乙两人相约去滨河自行车道骑车，甲从通达桥入口（记

为Z地）进入自行车道，向胜利桥方向骑行，甲出发20min后乙从胜利桥入口（记为8地）进

入自行车道，向通达桥方向骑行.已知8两地相距大约18km,甲的平均速度是10km/h,

乙的平均速度是12km/h.设甲骑行的时间为xh.

数学思考：

（1）在两人骑行的过程中，甲骑行的路程为km,乙骑行的路程为km.（用

含x的代数式表示）

问题解决：

（2）当甲、乙两人相遇时，求x的值.

(3)两人相遇后，甲继续以原速度向8地骑行，乙休息3min后掉头按原速度返回5地.在乙返

回途中，当甲、乙两人相距』km时，求x的值。

3

23.(本题13分)如图，ZAO£=100°,射线。。在NZ08的内部，ZBOC=40°,射线

。尸从射线08的位置出发，以每秒5。的速度绕点。按顺时针方向旋转20).

(1)N8。尸可以表示为.(用含/的代数式表示)

(2)当N8。0=3NCO尸时，求才的值.

(3)若射线OM和射线ON分别平分NBOP和AAOP,试判断ZMOP和ZNOP始终存在

的数量关系，并说明理由.

数学(人教版)答案与评分标准

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DACCCDBDBC

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.3712.2.11X101213.(3〃+1)14.7015.2a

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.解：(1)原式=—1—(―2)x；—5

=—1—(—1)—5

=-5

153

(2)JM^==-12x--(-12)x|+(-12)x1

=-4-(-10)+(-9)

=—3.

17.解：原式=2〃—6ab+4/—4ab-4/

2

=6a2-iQat)-4b.

当a=2,6=1时，原式=6x22—10x2x1—4x12=0.

18.解：因为N/OQ=82°,ZCOD=26°,

所以ZAOC=ZAOD-/COD=82°-26°=56°.

因为08平分NZOC,所以N5OC=L/ZOC=28°.

2

所以ZBOD=ZCOD+ZBOC=26°+28°=54°.

19.解：(1)去括号，得3x+3=1-》一4.移项，得3x+x=1-4-3.

3

合并同类项，得4x=-6.系数化为1,得x=-

2

(2)①等式的性质2(或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等)

②二括号前是“「号，去括号后，括号里的第二项没有变号③x=l

20.解：(1)如解图，即为所求.

(2)(30-6x2)x(24-6x2)x6

=18x12x6

=1296(cm3).

答：折成的无盖长方体盒子的体积为1296cm3.

(3)(720-4a2)

21.解：(1)七个数字之和是中间数字的7倍.

理由：设“H字型”的中间数字为x,则同一行的前一个数字为x-1,后一个数字为x+1,上一

行的两个数字分别为X-15和X-13,下一行的两个数字分别为x+13和x+15.

所以(x-15)+(x-13)+(x-l)+x+(x+l)+(x+13)+(x+15)=7x.

所以七个数字之和是中间数字的7倍.

(2)小明同学说的不正确.

理由：因为364+7=52,但图中没有以52为中间数字的七个数字可以构成“H字型”，

所以智慧小组框出的七个数字之和不可以等于364.所以小明同学说的不正确.

22.解：(1)10x(12%-4)

(2)根据题意，得10x+12x-4=18.解得x=l.

答：当甲、乙两人相遇时，x的值为1.

(3)根据题意，得两人从相遇点都以原速度向B地骑行，甲与相遇点的距离为

10(x-l)=10x-10,

乙与相遇点的距离为12(x—1—E-1=12x—色.

I60)5

1421

所以当乙追上甲前，且甲、乙两人相距一km时，10x—10=12x——+—.解得