2024届福建省中考适应性考试数学试题含解析

2024届福建省惠安科山中学中考适应性考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序

号是（）

A.①B.②C.③D.@

2.设点人（玉,乂）和B5,%）是反比例函数丁=（图象上的两个点，当再<%<时，为，则一次函数

y=-2x+k的图象不经过的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列说法正确的是（）

A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生

6

的概率稳定在，附近

6

4.许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%,增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿

应为（）

A.1915.15X108B.19.155X1O10

C.1.9155X1011D.1.9155X1012

5.下列运算正确的是（）

A.a»a2=a2B.（ab）2=abC.3一1=；D.6+石

6.如图，在底边BC为26，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,贝!!△ACE

的周长为（）

A.2+^/3B.2+273C.4D.373

7.下列运算正确的是（）

A.a3*a2=a6B.a-2=—\

C.373-273=73D.(a+2)(a-2)=a2+4

a

8.已知，如图，AB是。。的直径，点D,C在。。上，连接AD、BD、DC、AC,如果NBAD=25。，那么NC的度

C.60°D.50°

9.下列运算正确的是（）

A.a3+a3=a6B.a6-ra2=a4C.a3*a5=a15D.CM)4=@

10.如图1,点P从△ABC的顶点A出发，沿A-b-C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y

与运动时间"的函数关系如图2所示，其中O为曲线部分的最低点，则△AbC的面积是（）

图1图2

A.10B.12C.20D.24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm,水面宽AB是16cm,则截面水深CD为

12.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:

则，y2=，第n次的运算结果yn=.（用含字母x和n的代数式表示）.

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书

中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意

思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各

多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为.

2

14.方程——=1的解是.

x-1

15.如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B，重合，

AE为折痕，则EB』.

16.'的相反数是.

2019

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量V（件）与销

售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的销售量不低

于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天

的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范

围.

18.（8分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指针

指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，Ai,A2,4区域分

别对应9折8折和7折优惠，Bi,Bi,B3,冽区域对应不优惠？本次活动共有两种方式.

方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；

方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无

优惠.

（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为;

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率.

甲转盘乙转盘

19.（8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.把AABC沿BA方向平

移后，点A移到点Ai,在网格中画出平移后得到的△AiBiCi；把△AiBiCi绕点Ai按逆时针方向旋转90。，在网格中

画出旋转后的△AiB2c2；如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换的路径总长.

20.（8分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘

制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

本次比赛参赛选手共有.

人，扇形统计图中“69.5〜79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；赛前规定，成绩由高到低前60%的

参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生，

若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

21.（8分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆.

如图所示，已知：。1是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，ADLIC于点D.

（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论.

DEJTIH

（2）设AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面积之比等于m,­=〃，试作出分别以一，一为两根且二

EFnm

次项系数为6的一个一元二次方程.

22.（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关

系，一次函数丫=1«^^（片0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k/））的解，二次函数y=ax2+bx+c

（a/0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a/0）的解，如：二次函数y=xz-2x-3的图象与

x轴的交点为（-1,0）和（3,0）,交点的横坐标-1和3即为x2-2x-3=0的解.

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2-x

-2=0的解.

佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象.

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X.・・-3-2012•••

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y.・・-80m-2012・・・

一T8-8一~8

（1）直接写出m的值，并画出函数图象;

（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为:

（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.

八

1

2

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1

1

_

1

0

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