中等职业学校公共基础课程 数学《集合的表示方法》教学课件_第1页
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文档简介

1.1.2集合的表示方法复习引入1．集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2．用符号“

”或“

”填空：（1）0

N；（2）

Q；（3）

R.3．中国古代四大发明能否组成集合，怎么表示？

新知探究{指南针，印刷术，造纸术，火药}

当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法．注:元素与元素之间用逗号分开．新知探究练习用列举法表示下列集合：(1)

由

1，2，3，4，5，6组成的集合；解：{1，2，3，4，5，6}．注：大括号不能缺失.(2)

小于100的所有自然数组成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．

注：如果一个集合的元素较多，且能按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示．新知探究练习用列举法表示下列集合：(3)

比2大3的实数的全体.

想一想：{1，2}

与{2，1}

是否表示同一个集合？注：有的集合只有一个元素，如{a}等，但是{a}是集合，

a是集合{a}的一个元素，有a

{a}．

解：{5}.注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．新知探究例1

用列举法表示下列集合：(1)大于3且小于10的奇数的全体组成的集合；(2)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解集．解：(1){5，7，9}；

(2){2，3}．新知探究练习1用列举法表示下列集合：

(1)

大于3小于9的自然数；

(2)

绝对值等于1的实数的全体；

(3)

一年中不满31天的月份；

(4)

大于3.5且小于12.8的整数的全体．

{4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，

6，

7，

8，

9，

10，

11，

12}.新知探究性质描述法：一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)称为集合A的特征性质．于是，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为A={x

I|p(x)

}

，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素组成的．这种用特征性质表示集合的方法称为性质描述法，简称描述法．新知探究

解:(1){x|x＞3}；

(2){x|x

是有一组对边平行且相等的四边形}；

(3)

{(x，y)|y=x}．例2用描述法表示下列集合：(1)

大于3的实数的全体组成的集合；(2)

平行四边形的全体组成的集合；(3)

在直角坐标平面内，直线y=x上所有点的坐标组成的集合．新知探究练习2

用性质描述法表示下列集合：(1)

目前你所在班级所有同学组成的集合；(2)

正奇数的全体组成的集合；(3)

绝对值等于3的实数的全体组成的集合；(4)

不等式4x−5＜3的解组成的集合；(5)

所有的正方形组成的集合．温故知新集合的表示方法适用

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