人教版七年级下册数学第一次月考试卷

一.选择题(共12小题，每题3分，共36分)1.(3分)下列方程组中，不是二元一次方程组的是()2.(3分)下列式中，是一元一次不等式的是()A.x+2y>2B.3x>2C.x²-2x>1D.ax²+bx+c>03.(3分)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.C.B.D.4.(3分)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠5.(3分)如果三角形三个内角分别是x°,x°,y°,则下列结论正确的是()A.x+2y=180B.2x+y=180C.2x-y=180D.3x+y=1806.(3分)下列说法错误的是()7.(3分)把不等式的解集表示在数轴上正确的是()小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库1小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载A.C.B.D.9.(3分)八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于A.625cm²B.675cm²C.750cm²D.825cm?10.(3分)关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-7的解是负数，m的取值范围是A.m<0B.m>4C.m<4D.m>011.(3分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就类似地，图2所示的算筹图我们可以表述小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2A.C.图2B.D.12.(3分)五条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同五点时，对顶角有n对，则m与n的关系是()A.m=nB.m>nC.m<nD.m+n=10二.填空题(共6小题，每题3分，共18分)用x表示y=的所有正整数解的和是16.(3分)如果实数m,n满足方程那么(m-2n)2021=17.(3分)已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为化简：|1-a|-a18.(3分)关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围三.解答题(本大题共6小题，共46分)19.(9分)解方程组：小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库320.(9分)解不等式或不等式组：(1)5(x+3)>4(x-1);21.(6分)请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.如图，直线AB、CD相交于O,∠EOC=90°,OF是∠AOE的角平分线，∠COF=34°,求∠BOD的度数.解：∵∠EOC=90°,∠COF=34(已知),/EOF=/AOF==56(角平分线的性质).,22.(6分)一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请设计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张?23.(8分)初一20班王老师对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4个，共花费1020元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费1030(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元?(2)王老师决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且要求此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不低于1016元，不超过1020元，问共有多少种购买方案，请通过计算一一列举出来24.(8分)阅读理解三个同学对问题“若方程的解是求方程的9解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，请你解答下列问(1)若方程求方程的解.9(2)若方程：的解9求方程的解.四.附加题(每题1分，共10分)25.(1分)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值26.(1分)把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根).在不造成浪费的情况下，不同的截法有种.27.(1分)某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了题，28.(1分)现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有人.29.(1分)若关于x的不等式的所有整数解的和是-12,则m的取值范围为30.(1分)平面内10条直线相交，最多有个交点.31.(1分)某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，则每隔分钟有车从车站开出.32.(1分)方程的解有组，33.(1分)如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm,则矩形的另一边AD=CM.34.(1分)习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山!”全国上下各行各业都把环境保护放在了首位.重庆某汽车厂在新能源汽车的研究上下足功夫，取得了瞩目的成绩!现该汽车厂对一款新车在三条不同的线路上进行测试，每条测试线路都分为高速和非高速两种路段，测试车在出厂时设定了固定不变的高速路段和非高速路段的速度(途中车辆从一种路段变为另一种路段时的加、减速以及车辆出发、停车时的速度变化都忽略不计),其中高速路段车速不低于60km/h,非高速路段车速不高于40km/h,测试时，测试车都直接从出发地驶向目的地，途中不掉头、不停留.测试记录表上显示，三次测试的时间分别是10小时、16小时、26小时(每条测试线路高速路段和非高速路段各自用去的时间都是整数),并且三条测试线路的路程都是756km,那么该测试车设定的高速路段速度是km/h.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库6参考答案与试题解析一.选择题(共12小题，每题3分，共36分)B、是二元一次方程组，故本选项不合题意；C、是二元一次方程组，故本选项不合题意；D、是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项符合题意；2.【解答】解：A.是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题3.【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确；B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误.4.【解答】解：“射线OC平分∠DOA.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库7∴x+x+y=180(三角形的内角和等于180°),B、则a>b,原变形正确，故此选项不符合题意；C、若a>b,则ac>bc,这里必须满足c≠0,原变形错误，故此选项符合题意：D、若a>b,则a+3>b+2,原变形正确，故此选项不符合题意；把解集表示在数轴上，不等式组的解集为-1≤x<1.8.【解答】解：根据题意，可得：1-a=3×2,解得a=-5.8小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库8小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载10.【解答】解：4x-5x=2m-1-7,所以x=-2m+8,因为x<0,所以-2m+8<0,所以m>4.12.【解答】解：因为五条直线两两相交形成的对顶角的个数与是否交于同一点无关，所以m=n,二.填空题(共6小题，每题3分，共18分)92x-y=2,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库9【解答】解：不等式9-2x>3,∴不等式的正整数解为1,2,其和为1+2=3.解得a>1,则原式=a-1-a=-1,·不等式的正整数解为1,2,3,三.解答题(本大题共6小题，共46分)小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库①×2-②,得7y=-21,所以方程组的解①+②,得4x=12,;所以方程组的解①-②×4,得-37y=74,9【解答】解：(1)去括号，得：5x+15>4x-4,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库移项，得：5x-4x>-4-15,合并同类项，得：x>-19;(2)去分母，得：3(x+1)-2(x-1)<6,去括号，得：3x+3-2x+2<6,移项，得：3x-2x<6-3-2,(3)解不等式3x-1≤11,得：x≤4,解不等式2x<3(x-1)+2,得：x>1,所以不等式组的解集为1<x≤4.∴∠BOD=∠AOC=22°(同角的余角相等),故答案为：56;∠EOF;22;∠EOB;22;同角的余角相等.22.【解答】解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，则恰好配成方桌50x张，小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库12.50x=150.答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张答：购买一个甲种笔记本需28元，一个乙种笔记本需30元；(2)设需要购买a个甲种笔记本，解得：15≤a≤17,故共有3种购买方案：【解答】解：(1)中每一个方程的左右两边都除以4,得：的解解(2)中的每一个方程的左右两边都除以5,得：小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库13小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教察-电课本资料下载原方程组的解将两个方程相加，可得：(ai+a₂)x+(b₁+b₂)y=ci+c₂②,四.附加题(每题1分，共10分)【解答】解：∵x,y的二元一次方程的解互为相反数，解方程把x=3,y=-3代入方程3x+2y=k+1,得9-6=k+1,解得k=2.故答案为2.【解答】解：设可以截成2m的钢管x段，1m的钢管y段∴共有3种截法.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库故答案为：3【解答】解：设小王答对了x道题，答错了y道题，故答案为：19道，【解答】解：方法1:设有x间宿舍，∴最后一间房的人数大于0小于6,解得x=10,11,12,当x=10时，4×10+19=59;当x=11时，4×11+19=63;当x=12时，4×12+19=67;故学生人数最多有67人.方法2:设有x间宿舍，依题意有解得10≤x≤12,则当x=12时，4×12+19=67(人).故学生人数最多有67人.故答案为：67.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库15小程序搜索：天浩提优资料知识点总结-试题试卷-课件教案-电课本资料下载.所有整数解的和是-12.∴不等式组的整数解为-5,-4,-3或-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,∴-3<m≤-2或2<m≤3;故答案为：-3<m≤-2或2<m≤3.故答案为：45.【解答】解：设人的速度为x,车的速度为y由题意可得，12y-12x=4x+4y;即两辆车之间的距离为4x+4y=4×0.5y+4y=2y+4y=6y故每隔6y÷y=6分钟有车从车站开出，故答案为：6.解得：若x>0>y,小程