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文档简介

《平方差公式》教学设计学校：新邵县龙溪铺镇下源中学教材版本：湘教版教师谭丹年级七年级学生人数44授课时间2024年教学内容《平方差公式》课时安排1课时第1课时授课类型新授一、学情分析二、教材分析三、教学目标设计1.理解平方差公式，能利用公式进行计算。2.在探索平方差公式的过程中，发展数形结合思想，培养观察、归纳等能力。3.在拼图中对平方差公式有直观的几何解释，从中体会学习数学的乐趣。四、教学重点难点·教学重点1.理解平方差公式，能利用平方差公式进行计算。·教学难点1.平方差公式结构的认识与几何的变式运用。

2.能熟练运用平方差公式进行计算五、教学策略设计1.情境教学2.合作学习六、教学过程设计教学环节1教学过程故事情境：设计故事情景，同学们随着熊二今天发生的事情一起进入平方差公式的学习。导入本课——《平方差公式》教师活动计算（a+5）（a-5）可以运用多项式乘以多项式，但是有没有更简便的计算方法。预设学生行为运用多项式乘以多项式计算设计意图激发学生好奇心，对于平方差公式的探索更有激情教学环节2教学过程.计算下列各式，观察结果，谈谈自己发现的规律。(a+1)(a-1)=(a+2)(a-2)=(a+3)(a-3)=(a+4)(a-4)=教师活动根据以上算式所得结果，你能发现什么规律根据你的猜测，请写出（a+b）(a-b)=预设学生行为学生独立计算，给出猜测设计意图从已知到未知，从个例出发，经过猜想得出规律教学环节3教学过程平方差公式的推导过程代数推导运用多项式乘以多项式来进行验证几何推导运用数型结合思想，通过多种思路来求阴影部分的面积，从而得出平方差公式。教师活动重点引导学生通过各种方法进行几何验证预设学生行为小组合作，对平方差公式进行几何推导设计意图动手操作，体会数形结合思想，由几何到代数，多种方法证明平方差公式。七、作业设计平方差公式的简单应用1.填写表格2.平方差公式中的常见变化例1.运用平方差公式计算（1）(2x+1)(2x-1)（2）(x+2y)(x-2y).例2.运用平方差公式计算（1）(-2x-y)(-2x+y).（2）(4a+b)(-b+4a).例3.巧用平方差公式1002×998在讲解题目时，我们需要特别强调究竟是谁的平方减去谁的平方。八、板书设计九、教学反思在引入环节要学生用多项式乘以多项式这一步骤可以省略，浪费了课堂黄金时间，重点应该放在后面学生分析每个式子哪些是相同项，哪些是相反项，强调平方差公式可以简化做题过程，具有简便性，在几何证明过程中应该多留

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