《机械设计基础》课件-第九章 齿轮传动

第九章齿轮传动第九章齿轮传动【本章导读】齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合来传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。齿轮传动已被广泛应用在金属切削机床、汽车、飞机、轮船和其他机械中，它是机械传动系统中重要的组成部分。9.1齿轮传动的特点及分类齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s，传递功率可达105kW，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。9.1.1齿轮传动的特点第九章齿轮传动9.1.2齿轮传动的分类齿轮传动按照两轮轴线的相对位置和齿向分类如下：

图9-1齿轮传动的分类第九章齿轮传动按照轮齿齿廓曲线的不同，齿轮传动可分为渐开线齿轮传动（参见图9-1（a））和圆弧齿轮传动（参见图9-2）等。本章主要讨论制造安装方便、应用最广的渐开线齿轮。按照一对齿轮传动的角速比是否恒定，齿轮传动可分为非圆齿轮传动（参见图9-3）（角速比变化）和圆形齿轮传动（角速比恒定）等。图9-2圆弧齿轮

图9-3非圆齿轮第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.2齿廓啮合基本定律9.3渐开线齿廓9.3.1渐开线的形成图9-5渐开线的形成及特性第九章齿轮传动9.3.2渐开线的性质根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质：①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA。②因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点

N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在

K点的法线，同时它也是基圆在

N点的切线。③切点N是渐开线上

K点的曲率中心，

NK是渐开线上

K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小，如图9-6所示。④渐开线的形状取决于基圆的大小。如图9-7所示，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。⑤基圆内无渐开线。9.3.3渐开线方程第九章齿轮传动9.4渐开线齿轮的基本参数及标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算9.4.1渐开线齿轮各部分名称、参数及几何尺寸计算9.4.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸及几何尺寸计算9.4.3内齿轮与齿条图9-8（b）所示为直齿内齿轮，它的轮齿分布在齿圈的内表面上。图9-8（c）所示为直齿齿条。9.4.4英美齿制英美等国家不采用模数

，而采用径节作为齿轮尺寸计算的基础参数，我国汽车行业中有些齿轮也采用径节制。图9-8渐开线齿轮各部分名称、符号及尺寸第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.5标准直齿圆柱齿轮的弦齿厚及公法线长度由于齿轮的弧齿厚无法直接准确测量，因此常采用弦齿厚或公法线长度进行测量，以保证齿轮精度。9.5.1弦齿厚长度1．任意圆周上的弧齿厚

2．分度圆弦齿厚

和弦齿高

9.5.2公法线长度公法线长度是指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离（参见图9-12），用

表示。第九章齿轮传动9.6渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动前面所讨论的渐开线齿轮都是单个齿轮的情况，本单元讨论一对标准渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动。9.6.1渐开线齿轮传动满足齿廓啮合基本定律9.6.2渐开线齿轮传动的啮合过程9.6.3正确啮合的条件9.6.4连续传动的条件9.6.5标准中心距和标准安装正确安装的齿轮机构在理论上应达到无齿侧间隙（侧隙），否则齿轮啮合过程中就会产生冲击和噪声，或在法向啮合时出现空行程。9.6.6渐开线齿轮传动的啮合特点第九章齿轮传动9.7渐开线齿轮的切齿原理及根切现象齿轮的加工方法很多，如铸造、模锻、热轧、冲压、切削加工等。齿轮的切齿方法就其原理来讲，可分为仿形法和展成法两种。9.7.1仿形法仿形法的特点是所采用的成形刀具的切削刃的形状在其轴向剖面内与被切齿轮齿槽的形状相同。采用仿形法加工时，常用的刀具有盘状铣刀（参见图9-20）和指状铣刀。图9-21所示为指状铣刀，用指状铣刀加工齿轮的方法与用盘状铣刀时相似。指状铣刀常用于加工大模数（如

10mm）的齿轮，并可以切制人字齿轮。图9-20盘状铣刀切制齿轮第九章齿轮传动图9-21指状铣刀第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.7.2展成法展成法是目前齿轮加工中最常用的一种方法。它是运用一对相互啮合齿轮的共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的。用展成法加工齿轮时，常用的刀具有齿轮型刀具（如齿轮插刀）和齿条型刀具（如齿条插刀、滚刀）两大类。1．齿轮插刀加工如图9-23所示为用齿轮插刀加工齿轮的情况。齿轮插刀是一个具有切削刃的渐开线外齿轮。

2．齿条插刀加工如图9-24所示为用齿条插刀加工齿轮的情况。切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。3．齿轮滚刀加工图9-25和图9-26所示为用齿轮滚刀切制齿轮的情况。图9-23齿轮插刀加工齿轮

第九章齿轮传动图9-24齿条插刀加工齿轮第九章齿轮传动图9-25齿轮滚刀加工齿轮

图9-26齿轮滚刀

第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.7.3根切现象用展成法加工齿轮时，有时会出现刀具的顶部切入齿根，将齿根部分渐开线齿廓切去的情况，这种现象称之为根切。生严重根切的齿轮削弱了轮齿的抗弯强度，导致传动的不平稳，对传动十分不利，因此，应尽力避免根切现象的产生。但是为什么会产生根切呢？如图9-27所示为用齿条插刀加工标准齿轮的情况。9.7.4不产生根切的最小齿数9.7.5渐开线标准齿轮的局限性图9-27根切的产生第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.8变位齿轮传动简介为了改善上述渐开线标准齿轮的局限性，可以采用变位齿轮。9.8.1变位的概念9.8.2最小变位系数用展成法切制齿数少于最少齿数的齿轮时，为避免根切必须采用正变位齿轮。9.8.3变位后对轮齿尺寸的影响如图9-30所示，用标准齿条刀具加工变位齿轮时，不论是正变位还是负变位，刀具上总有一条与分度线平行的节线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。

1．变位齿轮的齿厚2．变位齿轮的齿顶高与齿根高3．变位齿轮的公法线长度第九章齿轮传动9.8.4变位齿轮的无齿侧间隙啮合9.8.5变位齿轮传动的类型1．零传动

2．正传动

3．负传动9.8.6变位齿轮传动的设计步骤第九章齿轮传动9.9齿轮传动的失效形式与设计准则9.9.1

失效形式齿轮传动是靠轮齿的啮合传动来传递运动和动力的，轮齿失效是齿轮常见的主要失效形式。

1．轮齿折断轮齿在变化的弯曲应力反复作用下，当应力值超过齿轮材料的弯曲疲劳极限值时，轮齿根部就会产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展致使轮齿折断，这种折断称为疲劳折断，如图9-31所示。

2．齿面点蚀轮齿工作时，由于在齿面啮合处脉动循环变接触应力长期作用下，当应力峰值超过材料的接触疲劳极限，经过一定应力循环次数后，先在节线附近的轮齿表面产生细微的疲劳裂纹。随着裂纹的扩展，将导致小块金属剥落，产生齿面点蚀，如图9-32所示。图9-31轮齿折断第九章齿轮传动图9-32齿面点蚀第九章齿轮传动第九章齿轮传动3．齿面磨损齿面磨损通常有两种情况：一种是由于灰尘、金属微粒等进入齿面间引起的磨损；另一种是由于齿面间相对滑动摩擦引起的磨损。一般情况下这两种磨损往往同时发生并相互促进。严重的磨损将使轮齿失去正确的齿形，进而增大齿侧间隙而产生振动和噪声，甚至由于齿厚磨薄最终导致轮齿折断，如图9-33所示。图9-33齿面磨损第九章齿轮传动4．齿面胶合胶合是比较严重的粘着磨损。在高速重载传动中，常因瞬时高温、高压而使润滑油膜破裂，致使齿面金属互相粘连，粘连处撕脱后，齿面沿滑动方向被撕下一部分而形成沟纹，这种现象称为齿面胶合，如图9-34所示。图9-34齿面胶合第九章齿轮传动5．齿面塑性变形低速重载传动时，若轮齿齿面硬度较低，当齿面间作用力过大，啮合中的齿面表层材料就会沿着摩擦力方向产生塑性流动，这种现象称为塑性变形，如图9-35所示。在起动和过载频繁的传动中，容易产生齿面塑性变形。提高齿面硬度和采用粘度较高的润滑油，都有助于防止或减轻齿面的塑性变形。图9-35齿面塑性变形第九章齿轮传动9.9.2设计准则轮齿的失效形式很多，它们不大可能同时发生，却又相互联系，相互影响。例如，轮齿表面产生点蚀后，实际接触面积减少将导致磨损的加剧，而过大的磨损又会导致轮齿的折断。但是在一定条件下，必有一种为主要失效形式。在进行齿轮传动的设计计算时，应分析具体的工作条件，判断可能发生的主要失效形式，以确定相应的设计准则。第九章齿轮传动9.10齿轮常用材料及热处理为了保证齿轮工作的可靠性，提高其使用寿命，齿轮的材料及其热处理应根据工作条件和材料的特点来选取。9.10.1齿轮材料的基本要求9.10.2常用材料及热处理最常用的齿轮材料是钢，此外还有铸铁及一些非金属材料。1．锻钢2．铸钢3．铸铁4．非金属材料第九章齿轮传动9.11标准直齿圆柱齿轮传动的设计9.11.1轮齿的受力分析9.11.2轮齿的计算载荷

9.11.3齿面的接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算的目的，是为了防止齿面点蚀失效，齿面点蚀与两齿面的接触应力有关。9.11.4齿根弯曲疲劳强度计算计算齿根弯曲疲劳强度的目的是为了防止轮齿根部的疲劳折断。轮齿的折断与齿根弯曲应力有关。第九章齿轮传动9.11.5圆柱齿轮传动参数的选择圆柱齿轮传动的主要参数有齿数、模数、齿宽系数和传动比等。1．齿数z的选择

2．模数

的选择

3．齿宽系数

的选择

4．传动比的选择9.11.6直齿圆柱齿轮的设计步骤9.11.7齿轮精度等级简介及其选择第九章齿轮传动9.12平行轴斜齿圆柱齿轮传动9.12.1斜齿轮齿廓曲面的形成及传动特点9.12.2斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算1．螺旋角

2．模数

3．压力角4．齿顶高系数及顶隙系数5．斜齿轮的几何尺寸计算9.12.3标准斜齿圆柱齿轮的啮合条件1．正确啮合的条件2．重合度第九章齿轮传动9.12.4斜齿圆柱齿轮的当量齿数9.12.5斜齿圆柱齿轮的受力分析9.12.6斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算与直齿圆柱齿轮的计算相似，包括齿面的接触疲劳强度计算和齿根的弯曲疲劳强度计算，但它的受力情况是按轮齿的法向进行的。根据斜齿轮的传动特点，可按下列公式进行简化计算。

1．齿面的接触疲劳强度计算2．齿根的弯曲疲劳强度计算第九章齿轮传动9.13直齿锥齿轮传动锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力，其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动，如图9-56所示。图9-56直齿圆锥齿轮传动第九章齿轮传动9.13.1锥齿轮的齿廓、背锥和当量齿数9.13.2直齿锥齿轮的啮合传动及几何尺寸计算9.13.3直齿锥齿轮传动的受力分析图9-61为直齿锥齿轮传动中的主动轮轮齿受力情况。大端处单位齿宽上的载荷与小端处单位上的载荷不相等，其合力作用点实际偏于大端，通常近似地将法向力简化为作用于齿宽中点节线处的集中载荷，即作用在分度圆锥平均直径

处。图9-61圆锥齿轮的受力分析第九章齿轮传动第九章齿轮传动9.14其他齿轮传动简介9.14.1圆弧齿轮传动圆弧齿轮传动是一种新型齿轮传动，在冶金、矿山、起重运输机械等领域中得到了广泛的应用。圆弧齿轮的外形如图9-62所示。图9-62圆弧齿轮传动第九章齿轮传动9.14.2非圆齿轮传动简介非圆齿轮可以认为是圆齿轮的一种变形，即其波动节圆已变为非圆形，又称为节曲线。也可以认为非圆齿轮是柱形齿轮的一种普遍情况，而圆齿轮是柱形齿轮的一种特例