期末专题复习基础题目练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

期末专题复习基础题目练习期末基础专题一解方程组1.用适当的方法解下列方程组.1x+y=12x−y=533m−2n=54m+2n=953x−5y=74x+2y=57m2+9x+y3+期末基础专题二解不等式1.解不等式并在数轴上表示其解集.(1)6x-3x<-7(2)2-2x<x-73)4x+5≤2(x+1)4(5)3[x-2(x-7)]≤4x671−2x−169x−72+1<期末基础专题三解不等式组1.解不等式组2x≤x+1x+2<8+4x(1)解不等式①,得;(2)解不等式②,得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是.2.解不等式组并在数轴上表示其解集.12x+3>53x−2≤43−2x+1>−113x+125−1≤2x−1373x−1+2>5x+3期末基础专题四简单坐标系问题类型一在坐标系中求坐标1.一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3，0)，线段AC与BD的交点是M.(1)写出点M,B,C,D的坐标;(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点.M'−4类型二在坐标系中求三角形面积2.在平面直角坐标系中,A(4,6),B(2,4),C(8,0).(1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC；(2)平移三角形ABC，使C点到坐标原点处，则A、B对应点.A₁(,),B₁(,);(3)求S三角形ABC.3.如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点D的坐标为(6,3).(1)直接写出A,B,C的坐标;(2)设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形ABCD面积的16(3)如图2,若点P从点C出发沿CB方向匀速移动(不超过点B),点Q从点B出发沿BA方向匀速移动(不超过点A)，且点Q的速度是点P的一半，P，Q两点同时出发，已知当移动时间为t秒时，点P的横坐标为6—2t，此时，①CP=,AQ=(用含t的式子表示);②在点P，Q移动的过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化，求其变化范围.期末基础专题五平面直角坐标系与平移类型一知坐标系、平移求坐标1.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点.A',点B与点(1)分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形.A'(2)直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系;(3)若点M(a-1,2b-5)是三角形ABC内一点,它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为点N(2a-7,4-b),求a和b的值.类型二建坐标系求坐标2.如图,已知图中A点和B点的坐标分别为(2,-4)和(-2,2).(1)请在图中画出坐标轴建立适当的平面直角坐标系；(2)写出点C的坐标为;(3)连接AB,BC和CA得△ABC,在y轴上有一点D满足SABC=S△DBC,则点D的坐标为,S△DBC=(4)若第一象限内有两点P(3,n+2),Q(6,n).平移线段PQ使点P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是.类型三知面积求坐标3.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3),请解答下列问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

期末基础专题六统计1.共享单车为市民出行带来了很大方便，小明随机调查了若干市民使用共享单车的骑车时间(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)这次被调查的总人数是；(2)表示A组的扇形圆心角的度数度，并补全条形统计图；(3)如果骑共享单车的平均速度是12km/h请估算，在使用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为.2.(2022·武汉)为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据如下图表信息，解答下列问题：每天在校体育活动时间扇形统计图时间频数分布表每天时间频数分布表每天在校体育活动组别每天在校体育活动时间t/h人数At<0.520B0.5≤t<140C1≤t<1.5aDt≥1.520(1)本次调查的学生共有人，a=，C组所在扇形的圆心角的大小是；(2)若该校约有1500名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数.3.某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成