中考数学专题复习课件1：数与式

中考数学专题探究——数与式高青四中赵成红相反数、绝对值、实数、倒数、科学记数法、有关代数式的化简、变形、运算.数有理数实数算式代数式〔整式、分式、根式等〕用字母表示数主要内容：数与式一、实数的概念及其分类

二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念三、科学记数法及近似数

四、实数的运算五、代数式的化简、变形、运算六、数与式的综合应用主要内容一、实数的概念及其分类

例1：在-7,tan45

,sin60

,

,

,

,

,

0,

0.585885888588885…

中,无理数的个数有()个A.5个

B.4个

C.5个

D.3个B常见错误：当成无理数；把把当成有理数.常见无理数：含有的的式子根号形（开方开不尽的）

规律形的（0.585885888588885…

）三角函数形（值不是有理数）实数的分类实数

整数分数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数有理数无理数正整数负整数零小结二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念例2：1.的相反数是

，绝对值

．2.的相反数是

，绝对值

.理解相反数、倒数、绝对值的概念333.的倒数是

.

4.实数在数轴上对应点的位置如下图，那么必有(〕A.B.C.D.分析:由数轴可知由表示数的点在数轴上的位置判断数的符号;数轴上右边的点表示的数总比左边的大;绝对值的几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离.小结:数的符号绝对值的大小运算结果的符号.常见错误：D5.假设与互为相反数，求a、b的值.分析:和为零非负数的重要性质：几个非负数的和为零，那么这几个非负数同时为零.常见的非负数：分析:非负数的重要性质：几个非负数的和为零，那么这几个非负数同时为零.记住噢！三、科学记数法及近似数

例3、2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为〔〕A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×102B把一个数写成的形式,n

的取值由小数点移动的位数、方向决定把a写成大于10的数；n的符号及数值判断错误.

常见错误：科学记数法：其中，n

是整数例4：1、估计58的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间〔四〕实数的运算估算方法：找与58最近的两个立方数学会估算很有必要！B2、计算解：原式=1+2-2=1=

0.5解：原式=1-4+4-0.5熟悉各种运算法那么；准确判断运算顺序；合理运用运算律；注意：符号=±2；

;=-2008常见错误：小结00=0的结果为〔〕B．Ｃ．Ｄ．常见错误：=Ａ．2.〔08盐城〕如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类假设干张，如果要拼一个长为，宽为的大类卡片_______张．长方形，那么需要〔五〕代数式的化简、变形、运算小结：此题实际考查整式的乘法运算B3例5：1.计算

3、如果那么_____.小结：上述求代数式的值的思想方法是整体代入法，用此法，能到达事半功倍的效果。分析:由题意知：4、先化简，再求值：其中解：原式当原式．时，因式分解、分式的约分通分是此题的根底！小结求代数式的值的方法:先化简再代入求值化化未知既化又化未知直接代入整体代入化简代入注意:格式标准、计算准确

1.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育开展基金会，其中一局部作为奖金发给n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩〔假设工作业绩均不相同〕从高到低，由1到n排序:第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．〔1〕请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；六、数与式的综合应用第1所学校得奖金:第2所学校得奖金:（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元用k、n和b表示

（不必证明）；

第3所学校得奖金:由上可归纳得到:＝

第1所学校得奖金:第2所学校得奖金:第

所学校得奖金:代数式变形的技巧要加强训练！分析2、观察以下图形：〔1〕根据图①②③的规律，图④中三角形的个数为多少？〔2〕进行n次分割，图中一共有三角形个数.

③②①

图①中三角形个数：１＋４＝５图②中三角形个数：１＋４＋３×４＝１７个；以此类推，

图③中三角形个数：１＋４＋３×４＋32×４＝53个；

图④中三角形个数：１＋４＋３×４＋32×４＋33×４＝161个；

进行n次分割，图中一共有三角形个数：１＋４＋３×４＋32×４＋……＋3(n-1)×４

分析关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.变式：观察以下图，①是面积为1的三角形，连接各边的中点，挖去中间的阴影三角形得到②,

再分别连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴影三角形得到③……问题1：你能算出②、③中去除阴影局部的面积是多少吗？问题2：试求出第n次操作后剩以下图形的面积？

①