广东省汕头市潮阳区中考五模数学试题及答案解析

广东省汕头市潮阳区中考五模数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A．80 B．被抽取的80名初三学生C．被抽取的80名初三学生的体重 D．该校初三学生的体重2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃3．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．5．计算4×（–9）的结果等于A．32 B．–32 C．36 D．–366．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×1077．sin45°的值等于（）A． B．1 C． D．8．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为()A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A．

或

B．

或

C．

或D．10．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）A． B． C． D．x为任意实数11．下列命题中假命题是（）A．正六边形的外角和等于 B．位似图形必定相似C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程无实数根12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=．14．已知三个数据3，x+3，3﹣x的方差为，则x=_____．15．一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_____米．16．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．17．如图，在梯形中，，E、F分别是边的中点，设，那么等于__________（结果用的线性组合表示）．18．分解因式：m3–m=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．①∠MDN的大小为；②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2平移，使平移后的抛物线经过点A（–3，0）、B（1，0）．(1)求平移后的抛物线的表达式．(2)设平移后的抛物线交y轴于点C，在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P，当BP与CP之和最小时，P点坐标是多少？(3)若y=x2与平移后的抛物线对称轴交于D点，那么，在平移后的抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得以M、O、D为顶点的三角形△BOD相似？若存在，求点M坐标；若不存在，说明理由．21．（6分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)22．（8分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：1．(1)求此人所在位置点P的铅直高度．(结果精确到0.1米)(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2)23．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．当m=1，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．25．（10分）如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该区抽样调查人数；（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？26．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．27．（12分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_____．（本小题只需直接写出答案）

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，

故选C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、A【解析】

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.3、C【解析】

分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论.∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．4、B【解析】【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【详解】分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=12∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=12AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=12∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键．5、D【解析】

根据有理数的乘法法则进行计算即可.【详解】故选：D.【点睛】考查有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.6、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6700000=6.7×106，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解析】

根据特殊角的三角函数值得出即可．【详解】解：sin45°=，故选：D．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．8、D【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：74300亿=7.43×1012，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最大值抛物线经过△ABC区域（包括边界），的取值范围是：当时，抛物线经过点时，抛物线的开口最小，取得最小值抛物线经过△ABC区域（包括边界），的取值范围是：故选B.点睛：二次函数二次项系数决定了抛物线开口的方向和开口的大小，开口向上，开口向下.的绝对值越大，开口越小.10、B【解析】分析：利用二次函数的增减性求解即可，画出图形，可直接看出答案．详解：对称轴是：x=1，且开口向上，如图所示，∴当x＜1时，函数值y随着x的增大而减小；故选B．点睛：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质．11、C【解析】试题解析：A、正六边形的外角和等于360°，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C．考点：命题与定理．12、C【解析】

根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【详解】由题意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范围是x≥2且x≠2．故选C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1．【解析】

先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值．【详解】解：根据题意可知，轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为，则，，解得：k=2．故答案为1．考点：反比例函数综合题．14、±1【解析】

先由平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算，即可求出x的值．【详解】解：这三个数的平均数是：（3+x+3+3-x）÷3=3，则方差是：[（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2]=，解得：x=±1；故答案为：±1．【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15、1．【解析】

直接根据题意得出直角边的比值，即可表示出各边长进而得出答案．【详解】如图所示：∵坡度i=1：0.75，∴AC：BC=1：0.75=4：3，∴设AC=4x，则BC=3x，∴AB==5x，∵AB=20m，∴5x=20，解得：x=4，故3x=1，故这个物体在水平方向上前进了1m．故答案为：1．【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度h和水平宽l的比，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度与坡角的关系是．16、1.738×1【解析】

解：将1738000用科学记数法表示为1.738×1．故答案为1.738×1．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大．17、．【解析】

作AH∥EF交BC于H，首先证明四边形EFHA是平行四边形，再利用三角形法则计算即可．【详解】作AH∥EF交BC于H．∵AE∥FH，∴四边形EFHA是平行四边形，∴AE=HF，AH=EF．∵AE=ED=HF，∴．∵BC=2AD，∴2．∵BF=FC，∴，∴．∵．故答案为：．【点睛】本题考查了平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．18、m（m+1）（m-1）【解析】

根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【详解】解：故答案为：m（m+1）（m-1）．【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）C；（2）①60；②E（，1）；③点F的横坐标x的取值范围≤xF≤．【解析】

（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件；

（2）①如图3-1中，作NH⊥x轴于H．求出∠MON的大小即可解决问题；

②如图3-2中，结论：△MNE是等边三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四点共圆，可得∠MNE=∠MOE=60°，由此即可解决问题；

③如图3-3中，由②可知，△MNE是等边三角形，作△MNE的外接圆⊙O′，首先证明点E在直线y=-x+2上，设直线交⊙O′于E、F，可得F（，），观察图形即可解决问题；【详解】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件，

故答案为C．

（2）①如图3-1中，作NH⊥x轴于H．

∵N（，-），

∴tan∠NOH=，

∴∠NOH=30°，

∠MON=90°+30°=120°，

∵点D是线段MN关于点O的关联点，

∴∠MDN+∠MON=180°，

∴∠MDN=60°．

故答案为60°．

②如图3-2中，结论：△MNE是等边三角形．

理由：作EK⊥x轴于K．

∵E（，1），

∴tan∠EOK=，

∴∠EOK=30°，

∴∠MOE=60°，

∵∠MON+∠MEN=180°，

∴M、O、N、E四点共圆，

∴∠MNE=∠MOE=60°，

∵∠MEN=60°，

∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°，

∴△MNE是等边三角形．③如图3-3中，由②可知，△MNE是等边三角形，作△MNE的外接圆⊙O′，

易知E（，1），

∴点E在直线y=-x+2上，设直线交⊙O′于E、F，可得F（，），

观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围≤xF≤．【点睛】此题考查一次函数综合题，直线与圆的位置关系，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．20、（1）y=x2+2x﹣3；（2）点P坐标为（﹣1，﹣2）；（3）点M坐标为（﹣1，3）或（﹣1，2）．【解析】

（1）设平移后抛物线的表达式为y=a（x+3）（x-1）．由题意可知平后抛物线的二次项系数与原抛物线的二次项系数相同，从而可求得a的值，于是可求得平移后抛物线的表达式；（2）先根据平移后抛物线解析式求得其对称轴，从而得出点C关于对称轴的对称点C′坐标，连接BC′，与对称轴交点即为所求点P，再求得直线BC′解析式，联立方程组求解可得；（3）先求得点D的坐标，由点O、B、E、D的坐标可求得OB、OE、DE、BD的长，从而可得到△EDO为等腰三角直角三角形，从而可得到∠MDO=∠BOD=135°，故此当或时，以M、O、D为顶点的三角形与△BOD相似．由比例式可求得MD的长，于是可求得点M的坐标．【详解】（1）设平移后抛物线的表达式为y=a（x+3）（x﹣1），∵由平移的性质可知原抛物线与平移后抛物线的开口大小与方向都相同，∴平移后抛物线的二次项系数与原抛物线的二次项系数相同，∴平移后抛物线的二次项系数为1，即a=1，∴平移后抛物线的表达式为y=（x+3）（x﹣1），整理得：y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线对称轴为直线x=﹣1，与y轴的交点C（0，﹣3），则点C关于直线x=﹣1的对称点C′（﹣2，﹣3），如图1，连接B，C′，与直线x=﹣1的交点即为所求点P，由B（1，0），C′（﹣2，﹣3）可得直线BC′解析式为y=x﹣1，则，解得，所以点P坐标为（﹣1，﹣2）；（3）如图2，由得，即D（﹣1，1），则DE=OD=1，∴△DOE为等腰直角三角形，∴∠DOE=∠ODE=45°，∠BOD=135°，OD=，∵BO=1，∴BD=，∵∠BOD=135°，∴点M只能在点D上方，∵∠BOD=∠ODM=135°，∴当或时，以M、O、D为顶点的三角形△BOD相似，①若，则，解得DM=2，此时点M坐标为（﹣1，3）；②若，则，解得DM=1，此时点M坐标为（﹣1，2）；综上，点M坐标为（﹣1，3）或（﹣1，2）．【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了平移的性质、翻折的性质、二次函数的图象和性质、待定系数法求二次函数的解析式、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定，证得∠ODM=∠BOD=135°是解题的关键．21、35km【解析】试题分析：如图作CH⊥AD于H．设CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=，在Rt△CEH中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解决问题．试题解析：如图，作CH⊥AD于H．设CH=xkm，在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=，∴AH=，在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°，∴CH=EH=x，∵CH⊥AD，BD⊥AD，∴CH∥BD，∴，∵AC=CB，∴AH=HD，∴=x+5，∴x=≈15，∴AE=AH+HE=+15≈35km，∴E处距离港口A有35km．22、（1）此人所在P的铅直高度约为14.3米；（2）从P到点B的路程约为17.1米【解析】分析：(1)过P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，设PF＝5x，在Rt△ABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tan∠APE，求得x即可；(2)在Rt△CPF中，求出CP的长.详解：过P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，∵斜坡的坡度i＝5:1，设PF＝5x，CF＝1x，∵四边形BFPE为矩形，∴BF＝PEPF＝BE.在RT△ABC中，BC＝90，tan∠ACB＝，∴AB＝tan63.4°×BC≈2×90＝180，∴AE＝AB－BE＝AB－PF＝180－5x，EP＝BC＋CF≈90＋10x.在RT△AEP中，tan∠APE＝，∴x＝，∴PF＝5x＝.答：此人所在P的铅直高度约为14.3米.由(1)得CP＝13x，∴CP＝13×37.1，BC＋CP＝90＋37.1＝17.1.答：从P到点B的路程约为17.1米.点睛：本题考查了解直角三角形的应用，关键是正确的画出与实际问题相符合的几何图形，找出图形中的相关线段或角的实际意义及所要解决的问题，构造直角三角形，用勾股定理或三角函数求相应的线段长.23、（1）①；②四边形是菱形，理由见解析；（2）四边形能是正方形，理由见解析，m+n=32.【解析】

（1）①先确定出点A，B坐标，再利用待定系数法即可得出结论；

②先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；

（2）先确定出B（1，），D（1，），进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，最后用AC=BD，即可得出结论．【详解】（1）①如图1，，反比例函数为，当时，，，当时，，，，设直线的解析式为，，，直线的解析式为；②四边形是菱形，理由如下：如图2，由①知，，轴，，点是线段的中点，，当时，由得，，由得，，，，，，四边形为平行四边形，，四边形是菱形；（2）四边形能是正方形，理由：当四边形是正方形，记，的交点为，,当时，，，，，，，，，，.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键．24、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；（2），.【解析】试题分析：（1）将点A坐标（2，-2）分别代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，可将△ABC的面积转化为△OBC的面积．试题解析：（）把代入反比例函数表达式，得，解得，∴反比例函数表达式为，把代入正比例函数，得，解得，∴正比例函数表达式为．（）直线由直线向上平移个单位所得，∴直线的表达式为，由，解得或，∵在第四象限，∴，连接，∵，，，．25、（1）该区抽样调查的人数是2400人；（2）见解析，最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数21.6°；（3）估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人【解析】

（1）由“科普知识”人数及其百分比可得总人数；（2）总人数乘以“漫画丛书”的人数求得其人数即可补全图形，用360°乘以“其他”人数所占比例可得；（3）总人数乘以“名人传记”的百分比可得．【详解】（1）840÷35%=2400（人），∴该区抽样调查的人数是2400人；（2）2400×25%=600（人），∴该区抽样调查最