职教高考数学复习1-2集合的基本关系及运算教学课件

学习专题1

集合与逻辑用语数学复习考情直击与备考建议

职教高考对于集合与逻辑用语的考查以选择题的形式出现，据近6年的考题分析，基本是考查集合的运算和充分条件、必要条件及充要条件，考查难度较小，复习应以基础题为主.学习任务1.2

集合的基本关系及运算数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义.2.掌握集合之间的关系及其表示符号.3.掌握交集、并集和补集的运算.任务准备步骤一：自主测评1.已知集合

，

，则下列选项正确的是（）A.

B.

C.

D.1.

C

【解答】本题考查集合之间基本关系的符号.任务准备步骤一：自主测评2.已知集合

，

，则

（）A.

B.

C.

D.2.D【解答】本题考查集合的交集运算.

取集合

和集合的公共元素.任务准备步骤一：自主测评3.已知集合

，

，则

（）A.

B.

C.

D.3.A【解答】本题考查集合的并集运算.

取集合

和集合的公共元素.任务准备步骤一：自主测评4.已知集合

，

，则

=______.

4.

【解答】本题考查集合的补集运算.

取集合

中不属于集合

的元素.任务准备步骤一：自主测评5.设集合

，

，则

____,

____.

5.

，

【解答】集合

、

是以描述法表示的无限数集，在数轴上标出数集

、

所对应的实数点区间，观察数轴求出交集和并集.任务准备步骤二：基础知识梳理1.集合的基本关系（1）子集：如果集合

的每一个元素都是集合

的元素,则称集合

是集合

的子集,记作

(或

),读作“

包含于

”(或“

包含

”)．集合

与集合

的包含关系，可用图1.2-1表示.任务准备步骤二：基础知识梳理1.集合的基本关系（2）子集的性质：①任何一个集合都是它本身的子集，即.②空集是任何集合的子集，即

.③传递性：若

,

,则

.（3）真子集：如果集合

是集合

的子集,并且集合

中至少有一个元素不属于集合

，则称集合

是集合

的真子集,记作

(或

),读作“

真包含于

”(或“

真包含

”)．任务准备步骤二：基础知识梳理（4）真子集的性质：①空集是任何非空集合的真子集，即

.②传递性：若

,

,则

.（5）集合相等：如果集合

的元素与集合

的元素完全相同，则称集合

与集合

相等，记作

.任务准备步骤二：基础知识梳理2.集合的运算（1）交集：对于给定的集合

与集合

,由既属于集合

又属于集合

的所有元素组成的集合,称为集合

与集合

的交集,记作

，读作“

交

”,即

.（2）交集的性质：①

；

；

.②

；

.任务准备步骤二：基础知识梳理2.集合的运算（3）并集：对于给定的集合

与集合

,由集合

与集合

的所有元素组成的集合,称为集合

与集合

的并集,记作

，读作“

并

”,即

.（4）并集的性质：①

；

；

.②

；

.任务准备步骤二：基础知识梳理2.集合的运算（5）补集:如果集合

是全集

的一个子集，则由集合

中不属于集合

的所有元素组成的集合称为集合

在全集

中的补集，记作

,即

.（6）补集的性质：

；

；

.任务实施步骤一：典例精解例1

用适当符号

填空.

【解题关键】正确理解元素与集合，集合与集合的关系以及“

”的含义，熟记常用数集的符号表示.任务实施步骤一：典例精解例1

用适当符号

填空.

【答案】任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】

用适当符号

填空.

【答案】任务实施步骤一：典例精解例2

写出集合

的所有子集及真子集.

【解题关键】写子集要做到不重复、不遗漏需要按照元素的个数分类来写.特别注意

是任何集合的子集.因此已知集合

有

个元素，它的子集元素分别是

个、个、

个、

个.除了本身以外的子集都是真子集.【答案】所有子集：

.除

外的子集都是真子集.任务实施步骤一：典例精解【实时检测2】

写出集合

的所有子集及非空真子集.

【答案】所有子集：

.除和外的子集都是非空真子集.任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】

集合

的子集个数是____，真子集个数是____，非空子集个数是____，非空真子集个数是____.【答案】

.

如果集合

有

个元素，则集合的子集有____个，真子集有____个，非空子集有____个，非空真子集有____个.任务实施步骤一：典例精解例3

已知集合

，

，

，求

，

.【解题关键】正确理解交集和并集的运算以及运算顺序，如果算式有括号，先算括号里面的

.，.【答案】

；

.任务实施步骤一：典例精解【实时检测4】

集合

，

，求

.

【答案】注意集合

的元素是整数，集合

的元素是自然数.进行集合运算的时候一定要注意元素的属性.集合

，

，故

，.任务实施步骤一：典例精解【实时检测5】已知集合

，

，求

.

【答案】集合

是方程

，集合

是方程

的解集.求出两方程的解，再进行集合的交并运算.集合

，故

，.

任务实施步骤一：典例精解【实时检测6】已知集合

，

，求

.

【答案】

.

集合

，

的元素是有序数对

，集合

，

的交集即为方程组

的解集，显然交集的元素也是有序数对

.

任务实施步骤一：典例精解【实时检测7】已知集合

，

，

且

，则______.

【答案】

.

因为

，所以

，即

，解

得

代入集合验证，可得当

时，集合

，由元素的互异性可得

不成立，

.

任务实施步骤一：典例精解例4

已知集合

，

，则____.

【解题关键】正确理解补集的运算以及常用数集符号.集合表示自然数集...【答案】.

任务实施步骤一：典例精解【答案】

；

；

；

.

【实时检测8】已知全集

，

，则

=______,

=______，

=______,

=______.任务实施步骤一：典例精解【答案】.由题意可得,所以，解得.

【实时检测9】若全集

，

，

则

=____.任务实施步骤一：典例精解例5

已知集合

，

，求

______

【解题关键】正确理解交集和并集的运算.集合,是无限数集，求交集和并集需要在数轴上标出数集,所对应的区间，通过观察数轴的公共部分和所有部分来对应求出交集和并集.

【答案】如图：.

所以：

任务实施步骤一：典例精解【答案】

【实时检测10】已知集合

，

，求

，:（1）集合

，

；（2）集合

，

；（3）集合

，.任务实施步骤一：典例精解例6

已知全集

，

，求

【解题关键】正确理解补集的运算.集合是无限数集，需要在数轴上标出数集所对应的实数点区间.全集，是在数轴上除去集合后剩下的部分.

【答案】如图：.

所以：

任务实施步骤一：典例精解【答案】

【实时检测11】（1）已知全集

，

，求.

（2）已知全集

，

，求.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）1.下列正确的是（）A.

B.

C.

D.1.

B

【解答】

是不含任何元素的集合，故

.

是任何非空集合的子集，应

.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）2.已知

，则

（）A.

B.

C.

D.2.

D

【解答】

或

，解得

或

，但

，故

，因此

或

.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）3.已知

且

，则下列关系正确的是（）A.

B.

C.

D.3.

D

【解答】元素与集合的关系用符号

或

，集合与集合的关系用符号

或

，因此排除B，C选项.又

，故

，.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）4.设集合

，

，则

（）A.

B.

C.

D.4.

B

【解答】

，故

.

任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）5.已知集合

，

，且

，则

（）A.

B.

C.

D.5.

D

【解答】

，故

.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共30分，每题5分）6.设集合

，

，

，则

（）A.

B.

C.

D.6.

B

【解答】

，故

.

任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每题6分）7.集合

的真子集有______个.7.

【解答】集合

有两个元素，则真子集个数是任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每题6分）8.若集合

的子集个数是

，则_____.8.

【解答】

的子集个数是

，则

只有一个元素.方程有两个相等的根，则

，.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每题6分）9.若集合

，

，若

，

则

的取值范围_____.9.

【解答】在数轴上表示无限数集是

、.若

，则集合的端点应该在的左侧或者.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每题6分）10.已知集合

，

，

，则

_____.10.

【解答】集合

、

的元素是有序数对

，集合

、

的交集即为方程组

的解集.任务实施步骤二：过关检测二、填空题（共30分，每题6分）11.已知全集

，

，若

，

则=_____.11.

或

【解答】若

，

，则

，故

，解得

.任务实施步骤二：过关检测三、解答题（共40分，每题10分）12.已知集合

，

若

，求

的值.12.【解答】由方程

解得

或

，故集合

.当

时，由

得

，矛盾！此时集合

，满足

；当

时，由

得

，则

.若