2022-2023学年浙江省台州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市成考专升本数

学（理）自考真题（含答案）

学校:班级:姓名:考号:

一、单选题（30题）

若a,b,c成等比数列,则lga,lgb,lgc成

（A）等比数列（B）等差数列

1.（C）等比数列或等差数列（D）无法确定

用0」,2,3这四个数字,组成的没有重复数字的四位数共有（）

（A）24个'（B）18个

2（C）12个（D）1O个

3函数y=cos4x的最小正周期为（）

用

A.T

B.-1

C.71

D.2K

4.已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么这个等

差数列的公差为（）

A.A.3B.1C.-lD.-3

已知函政y=/(x)的图像在点”(141))处的切蝮方程是旷=+*2,剧/0)♦

5/“)为()

B.3C.4D.5

6.

已知函数>•=(1)'"(-8<XV+8).则该函数()

A.是奇函数，且在(-*0)上单调增加

B.是偶函数，且在(-8,0)上单调减少

C.是奇函数，且在(0,+与上单调增加

D.是偶函数，且在(0,+oo)上单调减少

7.函数y=6sinxcosx的最大值为()o

A.lB.2C.6D,3

若抛物线/=ylo&a的焦点坐标为(0,-打则a=

(A)2(H)/

(C)4(D)j-

4

设二次函数/Cr)=/+Ar+q的图象经过点且则该二次函数

9.'.'VI()

A.A.-6B.-4C.0D.10

10.下列数列中收敛的是()

A.{(-l)n-3)

B.{n}

CMD"十}

IL设集合M={X£R|XW1},集合N={£R|ZN-3},则集合MnN=()

A.{XeRB—3<X<-1}C.{ZeRD.Z<-l}E,{XeRF.X>—3}G.(p

12.已知圆的方程为x?+y2—2x+4y+l=0,则圆上一点到直线3x+4y

—10=0的最大距离为()

A.A.6B.5C.4D.3

13.下列不等式成立的是()o

A.log25>logz3B-(j)>(j)

C.5T>3TD.log15>log13

直线，过定点(1,3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6,则/的方程是

()

(A)3x=0(B)3x+y=6

14.“)工+3y=10(D)y=3-3x

15.二项式(2x—1)6的展开式中，含x4项系数是()

A.A.-15B.-240C.15D.240

16.某人打靶的命中率为0.8,现射击5次，那么恰有两次击中的概率为

()

Aa8’B.0.8:xO.2’

C.C；0.8*x0.2*D.CjO.81xO.21

17.圆C与圆(X_l)2+y2=l关于直线x+y=0对称，则圆c的方程是

()

A.A.(x+l)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-iy=1

18.；()

A•今

A.A.

B.2TI

C.4兀

D.8TI

19.函数y=lg(x2—3x+2)的定义域为()

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2}C.{x|x<1}D,{x|x>2}

20.已知抛物线y2=6x的焦点为F,点A(0,-1),则直线AF的斜率为

0°

3

A.三

3

B.2

_2

C.~3

2

DJ

21.

第13题已知方程2x2+（m+1）x+3m+3=0的两实根平方和为7,那么m值

等于（）

A.-13B.13C.3D,-3

22.设角a=3,则（）

A.A.sina>-0,cosa>0

B.sina<0,cosa>O

C.sina>0,cosa<0

D.sina<0,cosa<0

23.函数尸三至丁4一广的定义域是()

A.[-2,2]B.[-2,2)C,(-2,2]D.(-2,2)

若向量。=(*2)工=(-2,4),且。力共线，则工=()

(A)-4(B)-1

24(C)1(D)4

25.，的值是()

A.A.l-iB.l+iC,-1+iD,-1-i

17.中心在坐标原点,一个焦点坐标为（3,0），一条渐近线方程是J5x+2）=0的双曲

26.

武一F:I

A.A.、（

£-e=i

B.

——4y\-=!I

C.I

y5x.

D.

27.在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书

中任选一本阅读，那么他选中文艺书的概率是（）

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

28.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）

A.a=bB.若a//b,则a=bC.a2=b2D.axb=l

29.

第6题函数ysin2xcos2x的最小正周期为（）

A.2兀B.7iC.K/2D.K/4

y=xe*,则/=（）

（A）*e*（B）*e*+x

30（C）xe*+e'（D）e*+x

二、填空题（20题）

31.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD,正三棱锥的体

积是正方体体积的.

32.

某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们成绩的平均数为

33.函数y=x、6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

34.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在

抛物线丁=26才上，则此三角形的边长为.

35.已知正方体的内切球的球面面积是s,那么这一正方体外接球的球面

面积是______.

36.不等式|5-2x|-1>；0的解集是

37.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶

中完全淹没，水面上升了9cm,则这个球的表面积是cm2.

2"+l>o

38.不等式的解集为1-2z

39.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3,则点A的坐标为.

已知的机变量g的分布列是

4T012

P

3464

40.

41.

§in20°co§20"cos400

III

42.以点(2,-3)为圆心，且与直线X+y-l=0相切的圆的方程为

43.正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是

44.已知A(2,1),B(3,-9),直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点

P分所成的比为.

45.已知直线3x+4y-5=0,"十"’的最小值是.

46.已知直线3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是.

47.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A,B两点，。为坐标原

点，则AOAB的周长为

一个底面直径为32cm的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶中完全淹没，

48水面上升了9cm,则这个球的表面积是_______cm.

49.

50.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为

三、简答题（10题）

51.

（本小题满分13分）

已知圆的方程为』+ax+2y+a?=0,一定点为4（1.2）,要使其过会点4（1.2）

作IH的切线有两条.求a的取值范围.

52.（本小题满分12分）

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500

件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少1。件，商店为了获

得大利润，问售价应为多少？

（25）（本小题满分13分）

已知抛物线丁=会，0为坐标原点,F为抛物线的焦点・

(I)求10rI的值;

（n）求抛物线上点P的坐标,使的面积为:.

53.

(23)(本小题满分12分)

设函数/(》)=/-2x2+3.

(I)求曲线y=/-2d+3在点(2,H)处的切线方程；

54(II)求函数，幻的单调区间.

55.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5,0),在椭圆上求一点B,使|AB|最大.

56.

(本小题满分13分)

巳知函数/(X)=M-2日

(1)求函数y=/(X)的单调区间,并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(2)求函数v=〃*)在区间［0,4］上的最大值和最小值.

57.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10,其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个

三角形周长的最小值.

58.

(22)(本小题满分12分)

面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列.公差为d.

(I)求d的值；

(H)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项？

59.

（本小题满分12分）

已知叁数方程

'x=+e"）cosd,

y=e-e*1）sinft

（I）若，为不等于零的常量，方程表示什么曲线？

（2）若8（8射容kEN.）为常量.方程表示什么曲线？

（3）求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点•

60.

（本题满分13分）

求以曲线2-+/-4x-10=0和，=2工-2的交点与原点的连线为渐近线,且实

轴在工轴匕实轴长为12的双曲线的方程.

四、解答题（10题）

61.

设函数义］）=占.

JT

（I）求/G）的单调增区间,

<n）求八丁）的相应曲线在点（2，-）处的切线方程.

62.

已知等比数列中.的=16,公比<;=

C1）求｛以“）的通项公式3

（II）若数列M.b的前打项和S.=124.求n的值，

63.I.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程

II.并判定在（0,+oo）上的增减性。

64.如图所示，某观测点B在A地南偏西10。方向，由A地出发有一条

走向为南偏东12。的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C

点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得NDBC=90。，BD=

10km,问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.（计算结果保留到小

数点后两位）

65.ABC是直线1上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：I.NPAB的正弦

II.线段PB的长

III.p点到直线1的距离

已知数列恒力的前〃项和S“=”2-2”.求

<I)<«,｝的前三项；

(n)｛a.｝的通项公式.

67.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PACJ_底面ABC,

PA=BC=a,PC=AB=2a,NAPC=60。，D为AC的中点

⑴求证：PA±AB

(2)求二面角P-BD-A的大小

(3)求点A到平面PBD的距离

已知函数/(X)=*+—.

X

(1)求函数人幻的定义域及单调区间；

(2)求函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.

68.

69.(24)(本小■戏分12分)

如图,已知仅圆G：g♦>'-।与双曲级G：孑・7*sH«>i).

(I)设力分别&C,£的离心率,证明<1；

(U)设4,4是G长轴的两个端点X。I>。)在G上,直线与G的另

一个交点为Q,直线与G的另一个交点为凡瓦明QR平行于，轴

70.已知等差数列前n项和S„=2/一“

I.求这个数列的通项公式

II.求数列第六项到第十项的和。

五、单选题(2题)

71.设集合乂={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),则集

合(MnT)UN=()

A.A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6)

7Z良知OCK号.则函数户/皿+8ax的值域为()

A.A.[-1,1]B.[-^2,^2]C.[l,^2]D.[0,"V2]

六、单选题(1题)

73.已知圆的方程为x2+y2—2x+4y+l=o,则圆上一点到直线3x+4y

—10=0的最大距离为()

A.A.6B.5C.4D.3

参考答案

1.B

2.B

3.A

._2斤斤

函数y=-cos4x的最小正周期a42.

4.A

5.B

B解析:因为&=),所以=•，由切线过点得点M的以*标为],所以/(1)=

率,所以“1)+/⑴=3.

6.D

7.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值.【考试指导】=6sinxcosx

=3sin2x,当sin2x=1时y取最大值3.

8.D

9.B

r[+/>+Q==-4*...

由题意,有J,3八I一即.

I44~2/>+g--—^■《16+40+g).Illp+4g=-34.

解得》=-2.g=-3,则二次函数/(x)=z,—2x—3=(^—I)1—4»

该二次函数的最小值为-4.(答案为B)

10.C

A项｛(-l)n.3｝表示数列：-3,3,-3,3…无极限是发散的;B项｛n｝表示

数列：1,2,3,4…无极限是发散的；

C项［2+L1）.工｝友东数列，2—孑.2+，.

FI1Ii

2T.2++”.2+（-1尸!有极限为2.是收

敛的：

D项｛（一1厂牙卜表示数列：0...一看.予.

一卷.….（一1广一无极限是发散的.

11.A

12.B

圆_?4./一2r+4.y+l-0.即（/T）'+（y+2>=4的园心为（1.一2）.卒径r=2,

I一八一inI

圜心（I.-2）到在线3H+4丫-10=0的距离是।十工二J1以=3.

/3s+4*

则圆L-点到it线3l+4v】0~0的距离的最大值是3+2=5.（答*为B）

13.A

该小题主要考查的知识点为不等式的性质.【考试指导】由对数函数图

像的性质可知A项正确.

14.B

15.D

16.C

cn折：加履.可勒没有台中凶网・q1-。8-（12.***次£中.》!再欢世方小.迪财its次恰有

wjkct44»«***cja»,o.2'.

17.C

圆（x—l>+y2=l的圆心（1,0）关于直线x+y=0的对称点为（0,一

1）.圆C的方程为x2+（y+l）2=l.（答案为C）

18.D

y-cos5y-sinJ言=«»*.。0,=鲁，=8*.（答案为D）

oo4X

ITI

19.A

由x2—3x+2>0,解得xVl或x>2.（答案为A）

20.D

本题考查了抛物线的焦点的知识点。

3

抛物线：y2=6x的焦点为F(1,0),则直线AF的斜率为

21.D

22.C

角a=3=：X18O*R17「54'为第二象限角.sirwr»•co?匕＜0.（答案为O

23.C

求函数的定义城.因为羡X为分式.

分母不为零.又因为/4一工2为偶次横式

4一工220.故定义域同时满足两个条件为

仔+2K0产-2

<=(-2.21.

14一、-2&力42

24.B

25.A

《VH》’2i(一］-i)2i(-1-i)«•,丛.%A\

-TH-(^l+b(-l-i)=一2—"1—<•(答案为A)

26.A

27.C

该小题的试验可认为是从12本不同的书中任选一本。很明显，选中其

中任一本书的机会是相同的.由于有7本文艺书，所以他选中文艺书的

概率是7/12,在计算试验的结果总数时.使用了分类计数原理.假如使用

分步计数原理。以为共有5x7种结果.从而得出所求概率是品・善选择

选项D。那就答错了题。

28.C单位向量：长度为1的向量（没有定方向）.选项A,a=b错误，:

a,b的长度相等，但方向不-定相同.选项B若a//b则a=b错，骨力方

向可相反，则a//b选项C,单位向量的长度是相等的.选项D,

axb=|a|x|b|cos〈a,b>=lxlcos〈a,b>=cos〈a,b>,的夹角不知，，D错.

29.C

30.C

31.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角

三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正

方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为l/3xl/2axaxa=l/6a3,故0-

4xl/6a3)/a3=l/3

32.

【答案】80

【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.

【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

33.答案：［3,+oo）解析:

由y=12—6z+10

=X2-6X+94-1=(X-3)2+1

故图像开口向上,顶点坐标为(3,1)，

18题答案图

因此函数在[3.+8)上单调增.

34.答案:12

解析：

设A(z0,y5)为正三角形的一个顶

点且在x轴上方，OA=m，

则xo=mcos30°=哗加，»0=3[30。=4~%

可见A(等m,号)在抛物线丁=必工上，从而

(-^-)2=2>/3X^^m.m=12.

24

35.

设正方体的梭尺为a.因为正方体的梭长等于正方体的内切球的直径.

所以有4K•)=S.fi?a*-

因为正方体的大对角线低等于正方体的外接球的直径，

所以正方体的外接球的球面面积为4K.（华）=3m'=3M./=3s.（答案为3S）

36.{x|x<2或x>3）

由|5-2x|-l>0可得|2x-5|>l.得2x-5>l或2x-5<-l，解得*>3或*<2.

【解题指要】本题考查绝对值不等式的解法.绝对值不等式的变形方法为：

或/（X）<-&（H）,|/（x）|<*（X）O-*（X）</（X）<K（H）.

37.

38.

2#+l、_一产+1>°

丁云>0=><①或

u-2x>o

2J-+1<0

<②

1-21VO

①的解集为一•.②的斛集为0.

<-r|—y<x<-1->U0=<xl-

39.

19.(y.±3)

40.

3

41.

BinZO&sZOgulO:/mo"*。.卜1侬"=](长空*a

COS(90*-80*)=sm80"4•1♦天刃4

42.

Cx-2),+(y+3)z=2

43.

设正方体的极长为工,6/=人工=3,因为正方体的大对角线为球体的直径.布2r=V3T

v6

=g,即一%,所以这个球的表面积是S=4+=4x•感")'=寸/(答案为号/)

44.4由直线方程的两点式可得，过A(2,1),B(3,-9)的方程为：

,-r~2_y~lffll|JlOx+y—21=0Jx=-^

八月一牟V”5m=0可尸)

工_—x_iF-l-TAxTz_2F+AT•■3，即"1可4=2用+3a=_%、=儿

45.答案1

,.*3x4-4y—5=0=*y=—^•工+年.

44

•♦,z3.525?15.25

土9=/+(-彳z+了)=-x-Tx+jg

25-

QCJ=77>1•

lo

义•.•当H=—/时，

4ai4乂部||一(都

尸-17^------------^25------------U

4X16

是开口向上的抛物战.顶点上标(一点•

色;二露，有最小值1.

4。

46.1

*.*3x+4y-5=0^y—3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—a=25/16>l,又,当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=l,是开口向上

的抛物线,顶点坐标(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.

47.

12【解析】令y=0,得A点坐标为(4.0)；令

r=0.得B点坐标为(0.3).由此得ABI-

"TF-S.所以的周长为3+4+5=12

48.576G

49.

50.

51.

J

方程F+y+ax+2y+/=0表示圈的充要条件是:1+4-V>0.

即a2<^1■，所以-飞3<0<飞逐

4(1.2)在91外,应满足：1+22+a+4+a:>0

UD/+a+9>0,所以«€R.

综上,。的取值范围是(-¥，¥)•

52.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为

500—10x件，获得收入是(50+X)(500-10x)元，则利润

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价

为50+20=70元

(25)解：(I)由已知得F(4-,0).

O

所以IOFI="

O

(口)设P点的横坐标为X,("0)

则P点的纵坐标为入仔或-叵,

V2y2

△0”的面积为

11[V_1

2-X¥XVT=T,

解得％=32,

53.故P点坐标为(32,4)或(32,-4).

(23)解：(I)/(4)=4?-4x,

54..(2)=24,

所求切线方程为y-11=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(口)令/(了)=0.解得

*1=-19x2=0,z3=1.

当X变化时JG)/(X)的变化情况如下表:

X(-»,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(*)-00-0

232Z

人工)的单调增区间为(-1.0),(1,+8),单调减区间为(-8,-1),(0,

1).……12分

55.解

设点8的坐标为(小，),则

11

I4BI=7(x,+5)+y1①

因为点B在椭051上,所以2/+yj=98

y/=98-2x「②

将②代入①,得

\AB\=+5)'+98-2“

i

=v/-(x,-10xl+25)+148

=7-(*,-5)J+148

因为…Two,

所以当*,=5时.-(与-5)’的值殿大，

故认81也最大

当与=5时.由②.得y严±45

所以点8的坐标为(5.4Q)或(5.-44)时1481最大

56.

⑴八x)=l-J令/⑸=0,解得x=l.当/0.1)/(*)<0；

当”(I.+8)/(*)>0.

故函数f(x)在(0.1)是减函数,在(1.+8)是增函数-

(2)当*=1时/工)取得极小值•

又/(0)=0.*)=T，〃4)=0.

故函数/CO在区间［0,4］上的最大值为0.最小值为-L

57.

设三角形三边分别为aAcB.a+A=10,Wl|6=10-a.

方程2x‘-3x-2=0可化为(2*+l)(工-2)=0,所以3产=2.

因为a、b的夹角为8.且IcosOIWl,所以8碱=-y.

由余弦定理，得

c1=aa+(10-a),-2a(10-a)x(-y)

=2a‘4100-20a4-10a-a2=aJ-10a+100

=(a-5)J+75.

因为(a-5)\0,

所以当a-5=0,即a=5H4».c的值最小,其值为，污=58.

又因为a+b=10,所以。取狎最小值,。+b+e也取得最小值•

因此所求为10+5、行.

58.

(22)解：(I)由已知条件可设直线三角形的三边长分别为

a-</,a,a+d.其中a>0,d>0,

则(a+d)2=T+(a-d)2.

a=4(/,

三边长分别为3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三边长分别为3,4,5,

公差d=1.

(n)以3为首项,1为公差的等差数列通项为

an=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100项为102.

59.

(1)因为"0.所以e'+e-^O.e'-eVO.因此原方程可化为

',产；=C08ff,①

e+e

下生7=sine.②

>e-c

这里e为参数.①1+②1,消去叁数。,得

(eU尸,(e,-<*)1=1'即(e'+e-亍+尸

44

所以方程表示的曲线是椭圆.

（2）由“竽MeN.知co*，-。，曲”。,而，为参数,原方程可化为

ue得

是-绦="'+「尸-（…一尸.

cos0sin3

因为2e'e-=2e0=2,所以方程化简为

施一而=L

因此方程所表示的曲线是双曲线.

（3）证由（I）知，在椭圆方程中记/=运亨］.〃=立三

44

则CJJ-y=1,C=1,所以焦点坐标为（±1.0）.

由（2）知.在双曲线方程中记a'=88%.肥=$1nb

一则jn『+b'=l,C=1.所以焦点坐标为（±1,0）.

因此（。与（2）中的两方程所表示的曲线有相同的焦点.

60.

本题主要考查双曲线方程及综合解题能力

tlx1+/-4x-10=0

根据鹿意.先解方程组lyj-2

=3J.,Ifrx=33r

7=2,ly=-2

先分别把这两点和原点连接,得到两条直线7=土多

这两个方程也可以写成=0

94

所以以这两条直线为渐近线的双曲线方程为\=。

由于已知双曲线的实轴长为12.于是有

M=6'

所以*=4

所求双曲线方程为£

CI=（-g.0）U（0，$8）,/Cr）=—>

当Y0时.有/（工）>0,所以人工）的增区间为（一

（II）因为八工）一看.有‘⑵；，

所求的切线方程为y-：；（2）,即工+4>—3=0.

62.

（I）因为%•</,即16=4•

所以生=64.因此该数列的通第公式为a.=64X号厂.

〈n，由公式S产叫三父），得124=―――.化筒得2—32,解得n-5.

1q\—L

63.

（i）y=—=>A=I.故所求切线方程为

・ri

y-O=A（jr-1）Oy=z-1.

（u）;，=：,ire（o.+8）.则y>o,

y=Inj-在（0.+8）单调递增.

64.

因为△CBD为等腰真角三角形,BC=/3ntokni.

所以ZBDC：=4S%

于是ZADB-J135",z：ABD-23*.

由正弦定理得

AD1010.sin23"、

至2g落=11A°E3D,

65.PC是NAPB的外角平分线

（1）由外角平分线性质定理.

PAAC2PA

而F则PS~y，sin/PAB

AB~T

（II）PB=ABsin/PA3

叵

54

（01）作PDJ_AB（如图所示），其中/>A=2a,故

v5

PD=PAsinNPA8=~|*a.

66.

(1)因为S”=n2—2n,Rlj

<»i=5=一].

S=S2-勺=2*—2X2—(―1)=1,

2

&=S3—ai—=3—2X3—(—1)—1

=工(6分)

(口)当时，

a.uS■-S「i

=n2-2n—C(n—l)2—2(«—1)]

=2n-3.

当”=1时M=-1,满足公式。"=2”一3.

所以数列的通项公式为%=2n-3.

67.解析：（I）在APAC中，由已知利用余弦定理得因为平面

面ABC,

AC=yPA2-l-PC2-2PA•PC•cos600=

Ga，NPAC=3,

所以PA平面ABC,所以PALAB.

(II)作AE_LBD于E连PE,PA_LBD所以.BD_L平面PAE,则PE_L

BD,所以NPEA是二面角P—BD—A的平面角因为RtAAED相似Rt

△BCD所以A