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四川省阆中中学校高2023级9月教学质量检测数学试题参考答案选择题:ACCBDDCA二、9.AC10.BD11.CD12.CD三、填空题:13.(或)备注:如果写成不给分.14.15.(也可以写成16.(从中任选两个即可,其它数字均为零分)解答题:17.(1)A∩B={x|3≤x<5}.A∪B={x|2≤x<7}.…5分(2)∁UA={x|1<x<2或5≤x≤7},∁UB={x|1<x<3或x=7},(∁UA)∩(∁UB)={x|1<x<2或x=7}.…10分18.(1)由A⊆B,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1-m>2m,,2m≤1,,1-m≥3,))解得m≤-2,即实数m的取值范围为{m|m≤-2}.…3分(2)由已知,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m≤1,,1-m=2))⇒eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≤\f(1,2),,m=-1,))∴m=-1.…6分(3)由A∩B=∅,得当2m≥1-m,即m≥eq\f(1,3)时,B=∅,符合题意;…8分当2m<1-m,即m<eq\f(1,3)时,需eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3),,1-m≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3),,2m≥3,))…10分得0≤m<eq\f(1,3)或∅,即0≤m<eq\f(1,3).…11分综上知m≥0,即实数m的取值范围为{m|m≥0}.…12分19.(1)已知,,求的取值范围.解:设,的取值范围是.(也可以写成)……………6分(2)若,求证:.…12分20.(1)解:当时,,或,所以,,因此,.…………5分(2)解:若选①,当时,则时,即当时,成立,当时,即当时,即当时,由可得,解得,此时.综上,;…12分若选②,当时,则时,即当时,成立,当时,即当时,即当时,由可得,解得,此时.综上,;…12分若选③,由可得,当时,则时,即当时,成立,当时,即当时,即当时,由可得,解得,此时.综上,.…12分21.(1)对于命题p:对任意,不等式恒成立,而,有,,,所以p为真时,实数m的取值范围是;…4分(2)命题q:存在,使得不等式成立,只需,而,,,,即命题q为真时,实数m的取值范围是,…7分依题意命题一真一假,若p为假命题,q为真命题,则,得;…9分若q为假命题,p为真命题,则,得,…11分综上,或.…12分22.(1)全集U中,当时,或,此时或;当时,,此时,所以,…4分由A中,当时,,此时,即;…6分(2)因为,当时,或,…8分当时,方程无实根,
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