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文档简介

圆锥曲线专题直线与圆锥曲线中的定点问题

人教A版高中数学—选择性必修第一册—第三章一、学习目标1.掌握直线与圆锥曲线中有关定点问题的解法,提升逻辑推理核心素养.2.会对含参变量的式子进行变形与计算,发展数学运算的核心素养.3.会运用设而不求法、数形结合的思想、整体思想和消元的思想有效地简化运算.

二、预备知识

思路一三、学习过程1.先通过作图猜测直线所过定点的位置.2.通过特殊探路,求出定点坐标.3.对一般性结论进行证明.①设直线的斜截式方程;②列出关系式;③找到斜率与截距的关系;④求出直线所过定点坐标.注意斜率不存在!由对称性猜定点E在x轴上.

思路二

通过求点A与点B坐标,表示出直线AB的方程.1.因为点A既在直线OA上又在抛物线上,设

直线OA的方程;2.联立直线OA与抛物线方程,求点A坐标;3.同理求点B坐标;4.得到直线AB的方程后,进一步得到直线所过的定点.

设出直线的斜率、截距,点的坐标等.设参数列关系根据题设条件,列出关系式.求直线联立,消元,韦达定理,求直线系方程.下结论求出满足直线系方程的定点坐标.四、解法归纳

提炼升华

直线与圆锥曲线中直线过定点问题的解法如下:五、课堂小结

凝练升华

1.本节课我们探究了哪些问题?有哪些收获呢?2.本节课用到了哪些数学思想方法?

探究了圆锥曲线中直线过定点问题,得出了圆锥曲线中直线过定点问题的解法.

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