人教版小学数学四年级下册第5单元三角形单元练习(文本版-含解析)

人教版小学数学四年级下册第5单元三角形单元练习一、单选题1．一个三角形其中的两条边的长度分别是4cm、6cm,那么第三条边的长度可能是（）。A．2cm B．5cm C．11cm2．一个等腰三角形相邻的两边分别长15分米和7分米,这个等腰三角形的周长是（）A．37分米 B．29分米 C．29分米或37分米3．三角形中是轴对称图形的是（）。A．所有三角形B．等腰三角形C．等边三角形和等腰三角形4．如图,有()个三角形。A．7 B．8 C．9 D．105．在学习三角形特征时,四名同学分别选取了三根小棒。不可以围成三角形的是（）。A． B．C． D．6．在一个三角形中,三个内角度数的比是1：3：5,这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定7．下面的（）线段,能围成一个三角形。A．5cm、7cm和2cm B．4cm、6cm和8cm C．1cm、1cm和3cm8．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5,这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形9．下面各组线段中,能围成三角形的是（）A．4cm7cm3cm B．5cm5cm1cm C．3cm6cm10cm10．房屋的屋架运用了三角形的（）。A．有三条边的特性 B．易变形的特性 C．稳定不变形的特性二、判断题11．一个钝角三角形里有两个钝角。12．一个等腰三角形,顶角是75o,底角肯定是52.5o.13．任意一个三角形至少有两个锐角。（）14．用长度分别是10厘米、4厘米和3厘米的一根小棒,头尾相连,一定能摆出一个三角形。（）15．判断对错.直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．三、填空题16．一个等腰直角三角形的一条直角边长26厘米,这个三角形的面积是平方厘米．17．一个等腰三角形的底长是5cm,它的腰长是8cm,这个三角形的周长是cm．18．求角的度数．∠5=°19．李老师用一根27厘米长的铁丝正好围成了一个三角形,并且三条边长的厘米数是三个不同的质数,这个三角形的最长边与最短边相差厘米．20．三角形的内角和是°,一个等腰三角形,它的一个底角是26°,它的顶角是。21．三角板上有个角,其中最大的那个角是角22．我们的红领巾按边分是三角形,它的顶角是120°,一个底角是°。23．快乐小帮手。一个三角形的一个内角是90°,是另一个内角的2倍,第三个角是°,这个三角形是三角形。24．我们的红领巾按边分是三角形,其中一个底角是30°,它的顶角是度．25．两根小棒长分别是5厘米、10厘米,再有一根厘米的小棒就可以围成一个三角形。（填整厘米数）四、计算题26．求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°,∠2=68°。求：∠3=?∠4=?27．列式计算。（1）已知三角形中两个角分别为56°和78°,则另外一个角是多少度？（2）319减去440除以11的商,所得的差乘18,积是多少？（3）9.8与0.2的和加上7.8与3.5的差,和是多少？28．如图,已知AB=AC,求∠1,∠2,∠3。29．列式计算①一个等腰三角形的底角是70°,它的顶角是多少度？②273与45的差比73多多少？③最小的质数是最小的合数的几分之几？30．求出下面图形的未知角的度数。（1）∠2=（2）∠1=五、解答题31．一个等腰三角形的底角等于55°,它的顶角等于多少度？六、应用题32．一个三角形,三个内角分别为50度,60度,x度,请算出x的值。（列方程求解）

答案解析部分1．【答案】B【考点】三角形的特点【解析】【解答】6-4<第三边<6+4

故答案为：B【分析】根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的性质进行分析即可得到答案。2．【答案】A【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长【解析】【解答】因为7+7=14（分米）,14分米＜15分米,15+15=30（分米）,30分米＞7分米,所以这个等腰三角形的周长是：15+15+7=37（分米）。

故答案为：A。

【分析】在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,等腰三角形的两条腰相等,要求三角形的周长,将三条边的长度相加即可。3．【答案】C【考点】轴对称；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征【解析】【解答】三角形中是轴对称图形的是等边三角形和等腰三角形。

故答案为：C

【分析】轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。4．【答案】D【考点】三角形的特点【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）,

故答案为：D。【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个,再依次向右查,能围成的三角形的个数为3、2、1,一共能围成4+3+2+1=10（个）。5．【答案】C【考点】三角形的特点【解析】【解答】选项A,3-3＜3＜3+3,能构成三角形；

选项B,3-3＜1＜3+3,能构成三角形；

选项C,1+2=3,不能构成三角形；

选项D,4-3＜5＜4+3,能构成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。本题据此进行判断即可。6．【答案】C【考点】三角形的分类；比的应用【解析】【解答】解：180°×51+3+5=100°,所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】在三角形中通过最大的角的度数可以判断三角形的类型,所以三个的内角中最大的角的度数=180°×三角形的最大的角占的份数三角形的三个内角的份数和,如果这个最大的内角是90°,那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角小于90°,所以这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角大于90°7．【答案】B【考点】三角形的特点【解析】【解答】A中的三条线段中有两条线段之和等于第三条线段,B中的三条线段任意两条线段之和都大于第三条线段,C中的三条线段中有两条线段之和小于第三条线段。

故答案为：B【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边的性质进行分析即可得到答案。8．【答案】C【考点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】180°×51+3+5=100°,这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和是180°,已知三个内角的度数比,用三角形的内角和×最大角占三角形内角和的分率=最大的内角,最大的内角是钝角的三角形是钝角三角形,最大的内角是直角的三角形是直角三角形,最大的内角是锐角的三角形是锐角三角形,9．【答案】B【考点】三角形的特点【解析】【解答】选项A：4+3=7,所以不能构成三角形；

选项B：5-5＜1＜5+5,所以能构成三角形；

选项C：3+6＜10,所以不能构成三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形的三边条件：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,本题据此进行判断即可。10．【答案】C【考点】三角形的稳定性及应用【解析】【解答】房屋的屋架运用了三角形的稳定不变形的特性。

故答案为：C【分析】三角形的特性：三角形不易变形具有稳定性,根据三角形的特性进行分析即可得到答案。11．【答案】（1）错误【考点】三角形的分类【解析】【解答】一个钝角三角形里有两个钝角。说法错误,

故答案为：错误

【分析】一个钝角三角形里有一个钝角两个锐角。12．【答案】（1）正【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：75°+52.5°+52.5°=180°,原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】等腰三角形的两个底角度数相等,因此另一个底角也是52.5°,把三个角的度数相加看是否等于180°即可做出判断。13．【答案】（1）正【考点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】任意三角形至少有两个锐角。这种说法是正确的。

故答案为：正确。

【分析】如果三角形中只有一个锐角,则另外两个角要么是直角要么是钝角,假设都是较小的直角,则两个直角的和等于180°,再加上这一个锐角,则这个三角形的内角和大于180°。而三角形的内角和是180°,故任意三角形至少有两个锐角。14．【答案】（1）错误【考点】三角形的特点【解析】【解答】解：10＞4+3,不能摆出一个三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,所以两根较短的小棒的长度和大于较长的小棒才能摆出一个三角形。15．【答案】（1）错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角相同。

故答案为：错误。【分析】解答此题要明确三角形的内角和是180度,然后结合题意解答。16．【答案】338【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的面积【解析】【解答】26×26÷2

=676÷2

=338（平方厘米）

故答案为：338

【分析】三角形的面积=底×高。等腰直角三角形的两条直角边就是这个等腰三角形的腰,且这两个腰互为底和高。17．【答案】21【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长【解析】【解答】解：这个三角形的周长是8+8+5=21cm。

故答案为：21。

【分析】等腰三角形是两条腰相等的三角形,三角形的周长就是把三条边的长度加起来。18．【答案】60【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：180°-140°=40°,∠5=180°-80°-40°=60°

故答案为：60

【分析】用180°减去140°即可求出与140°角相邻的三角形的内角度数,用三角形内角和减去两个已知内角的度数即可求出∠5的度数.19．【答案】10【考点】三角形的特点；三角形的周长【解析】【解答】解：3+11+13=27(厘米),所以最长边与最短边相差：13-3=10(厘米)

故答案为：10【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边；先从27以内所有质数中找出三个不同质数的和是27的数,注意这三个质数任意两个质数的和一定大于第三个质数,这三个数就是三条边的长度,然后用最长边减去最短边即可.20．【答案】180；128°【考点】三角形的内角和【解析】【解答】三角形的内角和是180度,等腰三角形的特点是两条边相等,两条边所对应的两个底角相等,由此可知,一个底角是26度,另一个底角也是26度,三角形的内角和是180度,所以用180度减去2乘26度得128度,就是顶角的度数。做题时,切记看有没有度这个单位。【分析】与三角形内角和有关的知识。21．【答案】3；直【考点】三角形的特点；三角形的分类【解析】【解答】解：三角板上有3个角,其中最大的那个角是直角。

故答案为：3；直。

【分析】根据三角板的特性作答即可。22．【答案】等腰；30【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：我们的红领巾按边分是等腰三角形,它的顶角是120°,一个底角是：（180°-120°）÷2=30°。

故答案为：等腰；30。

【分析】红领巾有两条边是相等的,是等腰三角形。等腰三角形两个底角的度数相等,由此用三角形内角和减去顶角的度数,再除以2即可求出一个底角的度数。23．【答案】45；等腰直角【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：另一个内角：90°÷2=45°,第三个角：90°-45°=45°,这个三角形是等腰直角三角形.

故答案为：45；等腰直角【分析】用被除数0°除以2即可求出另一个内角的度数,用90°减去另一个内角的度数即可求出第三个内角的度数,根据角的大小确定三角形的类型即可.24．【答案】等腰；120【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】根据生活常识可知,红领巾有两条边相等,所以是等腰三角形；其中一个底角是30°,则它的另外一个底角也是30°,再根据三角形的内角和是180°,所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°；所以我们的红领巾按边分是等腰三角形,其中一个底角是30°,它的顶角是120°．故答案为：等腰,12025．【答案】6【考点】三角形的特点【解析】【解答】解：10-5=5（厘米）,10+5=15（厘米）,第三根小棒要大于5厘米小于15厘米,所以再有一根6厘米的小棒就可以围成一个三角形。

故答案为：6（答案不唯一）。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,所以第三根小棒的长度大于已知两根小棒的长度差,小于已知两根小棒的长度和。26．【答案】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°∠4=180°-∠3=180°-32°=148°【考点】三角形的内角和【解析】【分析】三角形的内角和是180°,已知三角形的两个内角,求第三个内角,用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数,据此列式可以求出∠3的度数；

观察图可知,∠3和∠4组成一个平角,平角是180°,用180°-∠3=∠4,据此列式解答.27．【答案】（1）解：180-56-78=46（度）

答：另外一个角是46度。（2）解：（319-440÷11）×18

=（319-40）×18

=279×18

=5022

答：积是5022.（3）解：（9.8+0.2）+（7.8-3.5）

=10+4.2

=14.2

答：和是14.2.【考点】三角形的内角和；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】（1）三角形内角和-两个角的度数=另外一个角的度数；

（2）运算顺序是先除法,再减法,最后乘法；

（3）运算顺序,先算和与差,再算和。28．【答案】解：∠1=180°-100°=80°,∠2=∠3=（180°-∠1）÷2=（180°-80）÷2=50°,所以∠1=80°,∠2=∠3=50°【考点】平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【分析】从图中可以得出,∠1+100°=180°,就此可以求出∠1,而AB=AC,所以∠2=∠3,所以∠2=∠3=（180°-∠1）÷2。29．【答案】①它的顶角是40°②273与45的差比73多15,③最小的质数是最小的合数的【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2,=180°﹣140°,=40°；答：它的顶角是40°．②273﹣45﹣73,=228﹣73,=155；答：273与45的差比73多155．③2÷4=12答：最小的质数是最小的合数的12【分析】①在等腰三角形中,2个底角是相等的,这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；②用273与45的差减去73即可；③最小的合数是4,最小的质数是2,用2除以4即可。30．【答案】（1）65°（2）40°【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：（1）∠2=90°-25°=65°；

（2）∠1=180°-120°-20°=40°。【分析】（1）直角三角形的两个锐角之和是90°；

（2）对顶角相等,所以已知三角形的两个内角,根据三角形的内角和是180°进行计算即可。31．【答案】解：180°﹣55°×2＝180°﹣110°＝70°答：它的顶角是70度。【考点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【分析】等腰三角形两个底角度数相等,用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。32．【答案】50＋60＋x＝180x＝70【考点】三角形的内角和；列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】三角形三个内角和为180度,所以方程为50＋60＋x＝180,再将两边分别减去50和60,得到答案