北京首都师范大学附属实验学校七年级数学计算竞赛试题_第1页
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文档简介

首都师范大学附属实验学校七年级数学数学计算竞赛班级：姓名：分数：：.说明：以下各题1-20直接写答案，21-30写计算过程.相信自己，祝你成功！1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11..12．13．14.15．16．17．18．19．20．21..22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆=（为常数），如：☆=．若☆=，则☆的值为32．鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235……270旧鞋号34353637……a（1）a的值为；（2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为．33.代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：x…－1012…kx+b…－1135…则k+b=.34.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成下列图案：（1）第8个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张.35.阅读材料并解决问题：（1）数学课上，老师提出如下问题：观察下列算式：；；；；；……若字母a,b表示连续的自然数，用含a,b的式子表示观察得到的规律是：；（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究,发现：=1\*GB3①当a,b表示负整数且时，上述规律仍旧成立;=2\*GB3②当a,b表示分数且时，上述规律仍旧成立.请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式;（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想、验证、归纳，当a-b=2时,（用含a,b的代数式表示）;(4)进一步进行猜想、验证

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