《因数末尾、中间有0的乘法》教学设计

重庆市优质课程资源研发教学设计

课程基本信息学科数学年级四年级学期上册单元第四单元三位数乘两位数课题因数中间、末尾有0的乘法教材信息人教版义务教育教科书小学数学四年级上册教学目标使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。培养学生类推迁移的能力和计算的能力。培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重难点教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。教学难点：掌握竖式的简便写法。教学过程一、复习导入师：同学们，今天我们继续来学习与乘法有关的知识。先来复习，看下面的题目，你能很快算出答案吗？赶紧试试吧！（出示口算题目，停留10秒）师：看来同学们很快都有了答案，你能选择其中的一道题说一说你的方法吗？生1（女）：我来说第一题，20乘40，先不看因数中的零，直接算2乘4等于8，再在积的末尾添两个0，就等于800。生2（男）：我来说第二题，18乘20，因为18个2是36,所以18个20就是360，18乘20就等于360。生3（女）：102乘3，用3去乘103的每一位数，就等于306。师：真棒，不但算得准确，还能说出算的方法。那大家能用之前学到的方法，帮助老师解决两个问题吗？师：特快列车1小时可行160千米，普通列车1小时可行106千米，它们30小时各行多少千米？同学们，通过读题，你都知道了什么呢？生1（女）：我知道了特快列车1小时可行160千米生2（男）：普通列车1小时可行106千米生3（女）：要求它们30小时各行多少千米？师：同学们，根据这些已知信息，该如何解决这个问题呢？生1（女）：要求30小时特快列车行驶多少千米，就是求30个160是多少，所以用160×30，同样的道理，要求30小时普通列车行驶多少千米，就用106×30。师：同学们，根据上节课我们学习的三位数乘两位数的方法，把这两道题进行计算吧！二、探究新知。（一）因数末尾有0的乘法。师：怎么样？同学们完成任务了吗？我们一起说说吧。生1（女）：我计算的是160乘30，通过观察，发现两个因数末尾都有0，所以我想到了之前学过的口算。比如20乘40，先不看因数中的0，用2乘4等于8，再在8后面添两个0，就等于800。所以，160乘30，先用16乘3等于48，再在积的末尾添两个0，160乘30就等于4800。生2（男）：算160乘30，我用的是笔算方法。先用30个位上的0乘160，因为零乘任何数都得0，就有3个0，但也要对齐数位，接着用30十位上的3乘160，就得480，把两层乘积相加就是4800。生3（女）我也是用的笔算，但是和刚才那位同学的方法有点不一样。我都先不看因数中的0，因为30中的这个0乘任何数都得0，所以这一步就不写，直接用30十位上的3去和16相乘，就等于48，再在48后面添上两个0，就等于4800了。我认为这样更简便。师：同学们真了不起，采取了不同的形式得到了正确的答案，有的同学还能举一反三，回顾了三位数乘两位数的计算方法。对于因数末尾有零的这些方法，我相信很多同学都有自己的想法。对于这些想法，同学们你有什么疑问吗？生1（男）：我想问小丽同学，为什么她在48后面补了两个0？为什么竖式上要画一条虚线呢？师：对于小明同学的疑问，下面就请小丽同学来说明一下吧！生3（女）：我是这样想的，160表示16个十，30表示3个十，所以把这两个因数末尾的零不看，先用16乘3等于48，这里有48个什么呢？后面的两个0，每个零代表十，10乘10，就是100，合起来就是48个百，也就是4800，所以要补2个0。生2（男）：听了小丽的介绍，我明白她这样写竖式的原因了，她先算几个百，所以竖式后面有两个零先不看，在数和零之间画了一条虚线，虚线左边是数与数相乘，虚线右边就是因数末尾全部的0，最后有几个0就在积的末尾添几个0。师：我也一下子听明白了，同学们说得特别有道理。其实对于因数末尾有零的乘法，我们在计算时把因数看成几个十或者几个百，本质上是改变了数的计数单位，左边表示的是计数单位的个数，右边表示的是计数单位的运算，把两部分合起来，就是最后的结果。看来刚才的同学这样写竖式是很有道理的。（二）因数中间有0的乘法。师：那对于因数末尾有0的乘法，看来同学们都会算了。那下面这道题，你们又是怎样算的呢？（出示106×30=，停留20秒）师：同学们，你们算出来了吗？一起来交流交流吧！（出示三种做法）师：哟，计算106乘30的方法有好多呢！那就再来说说吧！生1（女）：计算106乘30的这几个方法中，我觉得第一个方法计算的过程有点复杂，用30个位的0与106相乘，我们都知道还得0，所以这一步可以省略，不过非要这样写竖式也是可以的。像第二、三个计算过程就比较好，他们都先把因数末尾的0都不看，把虚线左面的数相乘，再在数的乘积后面补0，这样感觉计算起来比较简洁。生2（男）我觉得，第三个竖式的格式虽然比较简洁，可是我发现它在乘的时候，3没有和106中间的0相乘，这是不对的。刚才我们讨论时说过，因数末尾的0可以先不乘，可是从来没有说因数中间的零不乘啊，0在这里起到占位的作用，如果不乘就缺了一个数位。（三）小结方法。师：同学们都说得很好，每个人说的都有道理。细心的同学可能发现了，今天我们接触的这些乘法算式，要么因数中间有0，要么因数末尾有0。对于这样的乘法算式，我们该如何进行计算呢？我们一起说一说吧。生1（女）：因数中间、末尾有0的三位数乘两位数，完全可以按照三位数乘两位数的计算方法计算。生2（女）：中间、末尾带0的乘法，也可以把竖式写得简单些，因数末尾的0，先不看，只把末尾零前面的数相乘，然后有几个零就在乘得的数后面补几个0。生3（男）：我要提醒大家的是，如果因数中间出现0，不能不乘，也就是说因数末尾的零可以不乘，因数中间的0一定要乘，请大家务必牢记。（四）解答问题。师：通过同学们的交流，大家对因数中间、末尾有0的乘法的计算方法已经基本掌握，也明白了计算的道理，能知其然还能知其所以然。谢谢同学们帮我解决了问题，答：特快列车30小时可行4800千米，普通列车30小时可行3180千米。三、巩固练习。师：同学们说得太好了，对于因数中间、末尾有0的乘法，我们知道该如何进行计算了。我就来考考大家吧！（出示305×50=，1600×40=，学生独立完成）生1（女）我给大家介绍第一题，305乘50，先把50后面的0放后面不看，305和5对齐相乘。注意这里中间0也要乘，得1525，在他后面添一个0，等于15250。生2（男）我给大家介绍第二题吧，刚开始你看1600乘40，我发现它是四位数乘两位数，感觉乘起来会很复杂，可仔细一看，每个因数后面都有0。所以根据前面学习的方法，1600看成16个百，40看成4个十，4乘16就等于64,64个千，就是6400，需要在积的末尾添三个0。四、总结收获。师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？生1（女）：我学会了因数中间、末尾有0的乘法的计算方法。生2（女）：利用今天的计算方法来进行计算，既简便还不容易出错，这些计算方法真是太有用了。生3（男）