小学奥数专题一-牛吃草问题

.解析：（50×9-58×7）÷（9-7）=22份，58×7-22×7=252份，（252+6×22）÷6=64头可供64头牛吃6天。2.解析：假设一台抽水机一天抽水1份。（6×20-8×10）÷（20-10）=4份，8×10-4×10=40份,（40+4×5）÷5=12台，需要12台同样的抽水机抽水。3.解析：假设打开一根出水管每小时可排水“一份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3＝24份；5根出水管开6小时共排出水5×6＝30份。两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30-24=6份；进水管每小时放进的水是6÷3=2份。3小时排水24份，3小时进水6份，可见打开排水管前，水池中有水24-6=18份。4.5小时再进水4.5×2=9份，4.5小时排完需打开（18+9）÷4.5=6根排水管。4.解析：设一个检票口一分钟通过一个人1个检票口30分钟30个人1个检票口10分钟20个人（30-20）÷（30-10）=0.5个人原有1×30-30×0.5=15人或者2×10-10×0.5=15人5.解析：设每头牛每天的吃草量为1份，则每亩30天的总草量为：10×30÷5=60份；每亩45天的总草量为：28×45÷15=84份，那么每亩每天的新生长草量为（84-60）÷（45-30）=1.6份，每亩原有草量为60-1.6×30=12份，那么24亩原有草量为12×24=288份,24亩80天新生长草量为24×1.6×80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，可供牛数为3360÷80=42头。【例

1】

一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于l头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天?

【例

2】（2008年“陈省身杯”国际青少年五年级数学邀请赛）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作。但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时。工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时。这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下

台抽水机。

【例3】

甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，求丙车的速度．

【巩固】

小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去．小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米．在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度．

【例

4】

一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？【巩固】

现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需