《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计1

赵喜梅老师执教的是北师大版六班级下册《正比例》第19页

——21页的内容。赵老师教学思路清楚，课堂上，让学生自己视察，

自己比较分析，自己归纳，来发觉正比例量的特征，并常试抽象概括

正比例的意义，提高学生分析，推断、概括、推理实力。突破了难点，

基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节

课的个人看法：

一、留意数学和生活的联系，课堂敏捷开放。

老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知

道什么?〃入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相

关联的量，让学生明白数学和生活亲密相关。从"人的体重与门的高

度〃还有“我们班的总人数，满足的人数和不满足的人数是否成正比例?

为什么?”，无不体现了数学学问运用与生活的特点，课堂设计敏捷开

放，熬炼了学生的分散思维。

二、如花微笑，暖和学生。

这节课上，赵老师从起先到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微

笑让学生感到暖和，身心放松，制造了和谐的教学课堂。我想在课堂

微笑很简洁做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授

新学问，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。

三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。

"假如已知正方形的边长，你能想到什么?〃"你能用详细的数字说

明它们之间的关系吗?”"请同学们选择其中的一个表格细致视察，说

说你发觉了什么?”"假如把5个表格进行分类，你该怎么办?〃每到关

键的部分，老师并不焦急告知学生答案，而是用思索性的问题引着学

生乐观思索，最终由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解学

问点，从而达到突破重难点的目的。

《正比例》教学设计2

教学内容：

九年义务教化六年制小学数学第十二册P62——63

教学目标：

1、使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理

解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是

成正比例。

2、使学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相

依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变更规律的不同数学模型,

进一步培育视察实力和发觉规律的实力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活

现象中探究数学学问和规律的意识。

教学重点：相识正比例的意义

教学难点：驾驭成正比例量的变更规律及其特征

设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活阅历动身，引导学生

视察、分析，从而发觉成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。

课堂教学中给学生供应探究的平台，凡是能让学生自己发觉的，就让

学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学学问应用到解

决实际问题中去，进一步培育学生的视察实力和发觉规律的实力。

一、复习铺垫激情促思

1、说出下列每组数量之间的关系。

⑴速度时间路程

⑵单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之

间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变更时，另一种量也

随着变更，而且这种变更是有确定的规律的，你想知道其中的神奇吗？

今日，我们就来探讨和相识这种变更规律。

学生口答，相互补充

二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生视察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是

怎样变更的。

初步感知两种量的变更状况，得出：路程和时间是两种相关联的

量，时间变更，路程也随着变更。（板书：相关联的量）

（2）引导学生视察表中数据，找寻两种量的变更规律。

依据学生沟通的实际状况，刚好确定并确认这一规律，特殊是有

意识地从后一种角度突出这一规律。

依据发觉的规律启发学生思索：这个比值表示什么？上面的规律

能否用一个式子表示？

依据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（确定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，

时间变更，路程也随着变更。当路程和对应时间的比的比值总是确定

（也就是速度确定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶

的路程和时间是成正比例的量，

（板书：路程和时间成正比例）

2、教学"试一试”

学生填表后视察表中数据，依次探讨表下的4个问题。

依据学生的探讨发言，作适当的板书

3、抽象表达正比例的意义

引导学生视察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思

索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比

值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

依据学生的回答，板书：=k（确定）

揭示板书课题。

先视察思索，再同桌说说

大组探讨、沟通

学生可能发觉一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随

着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发觉两种量中相对应的两个数

的比值不变。

学生依据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

学生独立填表

完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

学生概括

三、巩固应用深化规律

1、练一练

生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

2、练习十三第1题

先算一算、想一想，再组织探讨和沟通。

要求学生完整地说出推断的思索过程。

3、练习十三第2题

先独立推断，再有条理地说明推断的理由。

4、练习十三第3题

先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各

是几厘米，再画一画。

分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

探讨、明确：只有当两种相关联的量的比值确定时，它们才成正

比例。

5、思索：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于

是小张就说："明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?

为什么？

探讨、沟通

独立完成，集体评讲

说明推断的理由

说一说，画一画

填一填，议一议

探讨

四、总结回顾评价反思

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

《正比例》教学设计3

1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是

成正比例。

2、培育学生概括实力和分析推断实力。

3、培育学生用进展变更的观点来分析问题的实力。

重点：

成正比例的量的特征及其断方法。

难点：

理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的

变更规律。

一、四顾旧知，复习铺垫

商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，

一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是依据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价=单价x数量，所以单价=总价+数量。

师：假如单价不变，商品的总价和数量的变更有什么规律呢？这

节课，我们就来探讨正比例。(板书：正比例)

二、引导探究，学习新知

1、教学例1,学习正比例的意义。

(1)结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量。师出示

自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变更而变更的？

学生自学并在组内沟通。全班沟通。

(2)相识相关联的量。明确：像这样，一种量变更，另一种量也随

着变更，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后

汇报：===...=3、5,每一组数据的比值确定。

⑵说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是

彩带的单价是一个固定的数)

⑶请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一

种量变更，另一种量也随着变更，假如这两种量中相对应的两个数的

比值确定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关

系。假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比

值(确定)，正比例关系可以用下面的式子表示：

3、列举并探讨成正比例的量。

(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度确定，路程与时间

成正比例；长方形的宽确定，面积和长成正比例。

⑵小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值确定，这是关键。

4、相识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

(1)视察表格和图象，你发觉了什么？

⑵把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，再和上面的图象

连起来并延长，你还能发觉什么？

无论怎样延长，得到的都是直线。

(3)从正比例图象中，你知道了什么？

生1：可以由一个量的值干脆找到对应的另一个量的值。

生2：可以直观地看到成正比例的量的变更状况。

⑷利用正比例图象解决问题。

不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元能

买多少米彩带？

小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预

设生：因为在单价确定的状况下，数量与总价成正比例关系，小明买

的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：

先从视察图象入手，引导学生直观相识相关联的量，再结合表中的数

据，引导学生发觉总价与数量的比值确定，使学生理解正比例的意义，

最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据图象，不用计算就

能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时,

感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46"做一做"

2、练习九第1、3〜7题

《正比例》教学设计4

教学要求：

使学生进一步理解和驾驭正、反比例中每个概念的含义；更娴熟

地推断两种相关联的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。

进一步提高解决简洁实际问题的实力。

教学过程：

提出本课复习题

基本概念的复习

什么叫两种相关联的量？

下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需

成反比例？

什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？

成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？

应用练习

完成教材97页的“做一做〃。

第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；

把y=8/y变成xy=8,这样推断起来就便利了。

巩固练习

完成教材99页第6〜7题。

全课总结（略）

教学目标：

使学生进上步理解和驾驭比和比例的意义与性质。

区分有关易混概念，进上步提高运用所学学问实力，为今后的学

习打下良好的基础。

教学过程：

讲解并描述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和

比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0?

比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说依

据什么填写的？

完成教材95的“做一做"。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？依据是什么？

示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区分？

（求比值是依据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数;

化简比是依据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）

相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。

完成教材96页的“做一做"

比例尺

问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距〃、"实距"、"比例尺〃三者

之间的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是

什么意思？

比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的"做一做〃。（理解比例尺实质上是一个比，此

比的前项与后项表示的意义是什么。）

练习巩固

完成教材十九页第1〜4题。

全课总结（略）

《正比例》教学设计5

教材分析：

正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用

等资料的基础上进行的。本课是有关比例学问的初步相识，结合详细

情境，理解正比例的好处，确定两个量是否成正比例。教材带给了三

个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在详细问题、详细情

境中相识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的量；让

学生透过视察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发觉正比例的变

更规律，理解正比例的好处，会确定两个量是否成正比例。

学情分析：

学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不

变，积就扩大几倍这个规律，这个规律事实上就是正比例的一个变更

规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。在这个资料的学习

中，学生最简洁驾驭的是依据表格中的详细数据确定两个量是否成正

比例，最难驾驭的是离开详细数据，依据文字叙述确定两个量是否成

正比例，特性是学生对学过的数量关系不熟识时就更难了。

教学目标：

1、结合丰富的事例，相识正比例，理解正比例的好处，并初步

感受生活中存在许多成正比例的量。

2、能依据正比例的好处，确定两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点：

1、结合丰富的事例，相识正比例，理解正比例的好处。

2、能依据正比例的好处，确定两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能依据正比例的好处，确定两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：

课件

教学过程：

一、在情境中感受两种相关联的量之间的变更规律。

（一）情境一

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路

程如下

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发觉了什么规律？

说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发觉了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变更而变更，在变更过程中路程与时间的比

值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变更而变更，在变更过程中

应付的钱数与质量的比值相同。

（三）情境三

1、视察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变更状

况填入表格中。请依据你的视察，把数据填在表中。

2、填完表以后思索：这两个表格中的变更状况与上两题的变更

规律相同吗？

说说从数据中发觉了什么？

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变更

过程中，正方形的周长与边长的比值必需都是4。正方形的面积一边

长的比是边长，是一个不确定的值。

（四）归纳正比例的好处

1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值

（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

3、正方形的周长与边长有什么关系？

4、视察思索成正比例的量有什么特征？

一个量变更，另一个量也随着变更，并且这两个量的比值相同。

5、小结

两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩

小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也

就是商）必需，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例

关系。

二、巩固练习

1、想一想

正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

(1)正方形的周长随边长的变更而变更，并且周长与边长的比

值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变更而变更，但面积与边长

的比值是一个变更的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变更状况如下

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗？为什么？

(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁

数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变更，不是

一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌沟通，再群众汇报

三、全课总结：

说说你在这节课中学到了什么学问？有什么不明白的地方？

板书设计：

正比例

路程小时间=速度(必需)

总价+数量=单价（必需）

正方形的周长+边长=4（必需）

两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大

（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）必需，这两种量就成

正比例。

《正比例》教学设计6

一、教学目标

（一）学问与技能

在详细情境中相识、理解成正比例的量的意义，驾驭和运用正比

例学问解决问题。

（二）过程与方法

通过让学生尝试解决问题的过程，培育学生分析问题和解决问题

的实力。

（三）情感看法和价值观

主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信

念。

本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学

习中事实上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来

解答。这里主要是学习用正比例学问来解答，通过解答使学生进一步

娴熟地进行推断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生

的后续学习打下基础做好打算。同时也巩固和加深对所学的简易方程

的相识。

二、教学重难点

教学重点：使学生能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系，

并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例学问正确解

决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学打算

课件。

四、教学过程

(一)复习回顾

1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2.推断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

(1)已知A+B=C。

当A确定时，B和C()比例；

当B确定时，A和C()比例；

当C确定时，A和B()比例。

(2)购买课本的单价确定时，总价和数量的关系。

(3)总路程确定时，速度和时间的关系。

通过比较和推断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使

学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好打算。

(二)探究新知，培育实力

1.提出问题。

老师：看来同学们能正确推断这两种量成什么比例关系了，这节

课我们一起运用比例学问来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思索：题中告知了我们哪些信息？要解决什么问题？

老师：你能利用数学学问帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2.解决问题。

（1）学生尝试解答。

（2）沟通解答方法，并说说自己的想法。

老师：谁情愿来说一说你是怎么解决的？

预设L

28+8x10

=3.5x10

=35（元）

（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水须要多少钱）

预设2：

10+8x28

=1.25x28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）

老师：谁和这位同学的方法一样？

用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳动到新知的学习，

同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建学

问结构。

3.激励引新。

老师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日就来

学习用比例的学问进行解答。(板书课题：用比例解决问题)

课件出示以下问题，让学生思索和探讨：

(1)题目中相关联的两种量是()和()，说说变更状况。

(2)()确定，()和()成()比例关系。

(3)用关系式表示是()。

(4)集体沟通、反馈。

板书：

老师概括：因为水价确定，所以水费和用水的吨数成正比例。也

就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(5)依据正比例的意义列出比例式(方程)。

学生独立完成，老师巡察。

反馈学生解题状况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28：8=x：10或()

8x=28xl0

x=2804-8

x=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)将答案代入到比例式中进行检验。

老师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符

合实际吗？你是怎么推断的？

(7)学生沟通，汇报。

“人人都能获得良好的数学教化，不同的人在数学上获得不同的

进展〃是课标的教学理念，为此让学生通过合作、沟通从而解决问题，

能使他们增加学习的信念、能给他们自信。在沟通中，让学生充分地

表达自己的见解，培育学生的辩证思维实力和口语交际实力。

4.变式练习。

老师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,

同学们真不简洁，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？(出现下面的练

习)

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上

个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

(1)比较一下此题和例5有什么联系和区分？

(2)学生独立用比例的学问解决这个问题。指名板演。(老师巡

察)

(3)集体订正，请学生说一说是怎样想的。

5.概括总结。

老师：刚才我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的

水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的

思索过程是怎样的。

学生探讨沟通，汇报。

(1)分析找出题目中相关联的两种量。

（2）推断它们是否是正比例关系。

（3）依据正比例的意义列出比例。

（4）最终解比例。

（5）检验作答。

老师总结：同学们不但会解决问题，而且还擅长归纳总结方法。

就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，推断相关联的两种量成

什么关系，依据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

本着“以学生进展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生

经验“尝试一理解一总结〃的全过程，从而理解、驾驭用正比例解决问

题的方法，使学生解决问题的实力有一个提升。

（三）巩固练习

1.只列式不计算。

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工

零件x个。

（189：3=x：9）

（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠

笔，要用x元钱。

（x：3=6：4）

2.用正比例解决问题。

（1）小兰的身高L5米，她的影长是2.4米。假如同一时间、同

一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

（2）小红支配每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计

算，还要跳多少分钟才能完成支配？

通过即时练习巩固，增加学生对详细情境中成正比例的量作出推

断和说明的实力，能有条理地说明问题解决的思索过程，有助于提高

学生解决问题的实力。

（四）课堂小结，拓展延长

同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？

课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的学

问，提高学生归纳、整理的实力，起总结提升的作用。

《正比例》教学设计7

敬重的各位评委：

你们好!我将从教材分析、学况分析、教学目标、教学重难点、

教法学法、教学打算、教学过程、效果预料几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析

1、教学内容：人教版六班级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的

基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比

较重要的一种数量关系，学生理解并驾驭这种数量关系，可以加深对

比例的理解，并能应用它解决一些简洁的实际问题。同时通过正比例

的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能精确推断成正比例的量,

关键是发觉正比例量的特征。

4、教学目标：

依据本课的详细内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从

学问技能、过程与方法、情感看法三个方面确立了本课的教学目标。

学问与技能：学生相识成正比例的量以及正比例关系，并能正确

推断成正比例的量。

过程与方法：学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程,

通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特征，并尝

试抽象概括正比例的意义。

情感看法：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日

常生活的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学问和规律的意识。

二、学况分析

六班级学生具备确定的分析综合、抽象概括的数学实力。在学习

正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此

基础上，进一步理解比值确定的变更规律。学生简洁驾驭的是：推断

有详细数据的两个量是否成正比例;比较难驾驭的是：离开详细数据,

推断两个量是否成正比例。

三、教法

遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过嬉

戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、

探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法

引导学生在视察比较的基础上，独立思索、小组合作沟通。详细

表现在学会思索，学会视察，学会表达，并对学生进行激励性的评价,

让学生乐于说，擅长说。

五、教学过程

本节课我支配了六个教学环节

第一个环节：嬉戏导入，激发爱好

用嬉戏的方法将学生带入轻松开心的学习氛围，激发学生的学习

爱好，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进

入学习状态。

其次环节：引导视察，启发思索

教学中让学生自己计算嬉戏得分，并引导学生进行视察，从而得

出：得分随着赢的次数的变更而变更，他们是两种相关联的量，初步

渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，视察试验

用多媒体呈现数据的获得过程，让学生直观地感受到水的体积和

高度是两个相关联的量以及二者之间的变更规律。

第四环节：探究成正比例的量

学生在反复视察、思索，探讨、沟通的过程中自己建立概念，深

刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高

第六环节：全课小结

六、效果预料

在教学的始终，我始终引导学生主动探究正比例的意义，加上课

件的协助教学和课堂练习，学生在理解驾驭并且运用新知上，确定会

轻松自如。所以，我预料本节课学生在学问、实力和情感上都能全面

促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和详细环节的支配上，可能还存在不足的地方,

恳请各位评委赐予指责指正。

《正比例》教学设计8

教学内容：

教科书第62-63页的例1、“试一试〃和"练一练"，第66页练习

十三的第1—3题。

教学目标：

1、使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理

解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是

成正比例。

2、使学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相

依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变更规律的不同数学模型,

进一步培育视察实力和发觉规律的实力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增加从生活

现象中探究数学学问和规律的意识。

教学重难点：

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确推断两种量是否

成正比例

学情分析

1.学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关学问，会

解决按比例安排的简洁数学问题。

2.有一些朴实的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这

方面的阅历，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：ppt课件

教学过程：

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生视察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎

样变更的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班沟通。通过沟通，使学生初

步感知两种量的变更状况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶

的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变更，路程也随着变

更。

3、引导学生进一步视察表中的数据，找一找这两种量的变更的

规律，启发学生从"变更〃中去找寻"不变"。

学生可能会从不同的角度去找寻规律。

老师可依据沟通的实际状况，刚好引导学生通过计算确认这一规

律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

假如学生发觉不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程

与时间的比，并求出比值。

4、依据上面发觉的规律，进一步启发学生思索：这个比值表示

什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

依据学生的回答，老师板书关系式：路程时间=速度（确定）

5、老师对两种量之间的关系作详细说明：路程和时间是两种相

关联的量，时间变更，路程也随着变更。当路程和对应时间的比的比

值总是确定，也就是速度确定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶

的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

二、教学“试一试〃

1、要求学生依据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、依据表中的数据，依次探讨表格下面的四个问题，并仿按例

1作适当的板书。

3、让学生依据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生视察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，

用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

依据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习

1、完成第63页的“练一练"。

先让学生独立思索并作出推断，再要求说明推断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织探讨和

沟通。

第2题先让学生独立进行推断，再指名说推断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的

比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生探讨，明确：只有当两种相关联的量的比

值确定时，它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

《正比例》教学设计9

教学目标

使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正

比例。培育学生概括实力和分析推断实力。培育学生用进展变

2O3o

更的观点来分析问题的实力。

教学重难点

重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量

之间的变更规律。

教学过程

一、四顾旧知，

复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为

25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜?

学生独立完成后

师提问：你们是怎样比较的？

生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是依据哪个数量关系式进行计算的？

生：因为总价=单价X数量，所以单价=总价+数量。

师：假如单价不变，商品的总价和数量的变更有什么规律呢？这

节课，我们就来探讨正比例。

（板书：正比例）

二、引导探究，学习新知

1、教学

例1,学习正比例的意义。

（1）结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变更

而变更的？

学生自学并在组内沟通。

全班沟通。

（2）相识相关联的量。

明确：像这样，一种量变更，另一种量也随着变更，这两种量叫

做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：===...=3。5,每一组数据的比值确定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也

就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的'关系表示

出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。

两种相关联的量，一种量变更，另一种量也随着变更，假如这两

种量中相对应的两个数的比值确定，这两种量就叫做成正比例的量,

它们的关系叫做正比例关系。

假如用字母y和X表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比

值(确定)，正比例关系可以用下面的式子表示：

3、列举并探讨成正比例的量。

(1)生活中还有哪些成正比例的量？

预设：速度确定，路程与时间成正比例；长方形的宽确定，面积

和长成正比例。

(2)小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值确定，这是关键。

4、相识正比例图象。

(课件出示例1的表格及正比例图象)

(1)视察表格和图象，你发觉了什么？

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，再和上

面的图象连起来并延长，你还能发觉什么？无论怎样延长，得到的都

是直线。

(3)从正比例图象中，你知道了什么？

生1：可以由一个量的值干脆找到对应的另一个量的值。

生2：可以直观地看到成正比例的量的变更状况。

(4)利用正比例图象解决问题。

不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元

能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小

丽的几倍？

生：因为在单价确定的状况下，数量与总价成正比例关系，小明

买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。

设计意图：先从视察图象入手，引导学生直观相识相关联的量,

再结合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值确定，使学生理

解正比例的意义，最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据

图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生

在解决问题的同时，感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46"做一做"

2、练习九第1、3〜7题

《正比例》教学设计10

1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学习爱好。

数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使

学生感受数学与生活的亲密联系，从学生已有的生活阅历动身，让学

生亲历数学的过程"。程老师从学生所熟识的生活中的例子入手，引

导学生发觉我们的身边到处都有数学。如，新课起先时，程老师利用

"张红想知道旗杆的高度〃，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让

学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学

生学好本节课学问的爱好和决心。

2.有效地处理教材，让学生亲身经验数学模型的形成过程。

《比例的意义》这部分学问比较枯燥，也比较抽象，不易让学生

直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯

燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各

种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计

算比值、课件演示、沟通探讨、自主写出比例等等一系列的方法进行

由浅入深地自主探究，实现了学生对“比例的意义”这一学问的真正理

解和运用。

3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现

“数学从生活中来，到生活中去的〃思想，程老师在课的最终出示"大

自然中的比例〃，让学生利用学到的学问解决生活中的实际问题，既

让学生感受了数学学习的价值，又和课的起先形成了呼应。圆满中结

束本课的学习，学习效果很好。

《正比例》教学设计11

一、教材分析

教科书第12册94页"整理与反思〃和94-95页"练习与实践〃1-6

题

1.比和比例的意义与性质：

比比例

意义两个数的比表示两个数相除。（老教材:两个数相除又叫做这

两个数的比.）表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.比、分数与除法的关系：

a:b==a-rb（b*0）

3.求比值和化简比的联系与区分：

意义方法结果

求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项

一个数（整数、小数、分数）

化简比把两个数的比化成最简洁的整数比前项和后项都乘或除

以相同的数（0除外）一个比

4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）

5.解比例

6.按比例安排的实际问题

L使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的

关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在全都

性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学学问的理解，促进学生对

数学学问的敏捷运用。

3.能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题

策略，积累解决问题的阅历。

二、教学建议

复习比的学问抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有

两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义

有比较全面的理解。二是通过改写a回b,沟通比与分数、除法的关系，

从除数不能是。体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本

性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结

构。

练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义

和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按确定的比缩小，把照

片④变成照片①是按确定的比把图形放大。

三、学问链结

1.相识比（教科书六上P68、69例1例2）

2.比的基本性质（教科书六上P70、例3）

3.化简比（教科书六上P71例4）

4.按比例安排（教科书六上P75例5）

5.图形的放大与缩小（教科书六下P38、39例1例2）

6.比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43例4）

7.解比例（六下P45例5）

四、教学过程

（一）比的学问：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践〃

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成其次题：两人一组，相互量一量，算一算合作完成后，全

班沟通结果，让学生比较后回答有什么发觉。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a0b=（）（）=（）+（）（bwO）

1.先填空，再说说这样填的依据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

（1）推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。

（）

（2）填空：（）（）=（）+（）=（）回（）（填好后展示

学生不同的结果。）

（三）比例的学问

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组探讨后沟通）

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94"练习与实践”

（1）完成第3题：在做其次小题时先让学生估量，再说估量的

理由。

估量后再算一算,来验证估量。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

（四）完成教科书P95"练习与实践〃

（1）完成第5题：先学生独立做最终沟通其次小题应弄清东部

地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面

积占全国耕地面积的93100o换句话说把全国耕地面积看作100份,

东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖

铺地面积的比是20回40,化简得1回2。

其次小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例安排的方法计

舁。

（五）评价小结:

学了本课你对所学学问有什么新相识？还有什么问题？

习题精编

一、对号入座。

1.（）4-10=0.6=（）%=（）：（）=

2.把：化成最简洁的比是（）；千克：400克的比值是（）。

3.甲乙两数的比是3：5,甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的

（）%,甲数与两数和的比是（）。

4.一杯400克的盐水，含糖率是20%,糖与糖水的比是（）,再

加入20克糖，糖与糖水的比是（）。

5.把3：8的前项加上6,要使比值不变，后项可以乘（）或加

（）

6.假如Ax=Bx,那么A：B=（）：（）,当A=0.8时，B=（）

《正比例》教学设计12

教学目标：

1使学生理解什么是相关联的量。

2驾驭正比例的意义及字母表达式。

3学会推断两个量是否成正比例关系。

教学过程：

一、导入

师（板书：关联）：知道关联是什么意思吗？

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗？

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣

服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很兴奋；假如少了，他们的

脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。

（其他学生大笑）

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也

是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不行能恒久

不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班

学生的面，做起了学生经常玩的推手嬉戏，即一人推手，另一人马上

向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。〃

生：上星期，我们班实行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到

10分,答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，

我认为答对的题目与最终的成果也是相关联的。

二、新授

师：好一个答对的题目与最终的成果相关联!我们把它们的状况

列成下面的表格，可以吗？

师：从这个表格中。你还知道什么？

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样？

生：答对的题目与最终的成果，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发觉什么规律？

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看,

答对的题目越少，成果就越低。

师：还能发觉什么呢？

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答

对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师（小结）：也就是说，成果随着答对的次数变更而变更，像这样

的两个量也叫做相关联的量。

师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成果

和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗？比值是多少？

（随着学生的回答，师板书：10/1=10>20/2=10.30/3=10、

40/4=10......）

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发觉了什么？

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值事实上就是什么呀?（板书：每题的分数）

师：你能用一个关系式表示吗？

板书关系式：成果/答对的题目=每题的分数（确定）

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中

的信息单分给每一位同学。同学们可以依据上面的四个问题进行分析,

在小组内探讨沟通。假如你们遇到了什么问题，可以举手，老师特别

乐意帮助你们。（投影出示例1）

1表中有（）和（）两种量。

2路程是怎样随着时间的变更而变更的？

3随意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4比值事实上表示（），请用式子表示它们的关系。

（学生沟通汇报，师板书关系式）

师（指着刚刚学习的两个表格）：这是我们刚才分析过的两个表，

它们有什么共同点吗?（板书：两个相关联的量）它们之间有什么关系呢?

（结合学生的发言，老师逐一板书，最终由学生通过看书，归纳

出正比例的意义，由此完成概念教学）

反思：

从学生感爱好的事情入手，关注学生已有的学问与阅历，并通过

现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学学问

具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课

堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于"比值确定”,

与后面学习“反比例的意义〃教学未能形成有效的联系，因而教学收效

不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目

标，即“理解什么是相关联的量教学设计大胆开放，真正关注学生

的阅历和爱好。教材的重点并不确定是学生学习的难点在这里得到了

充分的体现，给抽象的数学学问赐予了深厚的现实背景，体现了新课

程标准的教学理念，变更了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。

最终，由学生独立得出结论，培育了学生解决问题的实力。看似在新

授之前奢侈了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更

多自主、特性探究的机会，值得借鉴与提倡。

《正比例》教学设计13

教学内容：

教科书第59页例5以及相关练习题。

教学目标：

1、使学生能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义，驾驭用正比例方法解应用题的方

法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培育学生运用所学学问解决实际问题的实力，培育学生勇于

探究精神。

4、在胜利解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点：

利用已学的正比例的意义，通过自己探究驾驭解答正比例应用题

的方法。

教学难点：

正确推断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有

未知数的等式。

教具打算：

小黑板

教学过程：

一、复习铺垫，激发爱好。

1、填空并说明理由。

（1）速度确定，路程和时间成（）比例。

（2）单价确定，总价与数量成（）比例。

（3）每块地砖的大小确定，破的块数和所铺的总面积成（）比

例。

3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你

能行吗？

生1：把旗杆放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的长度量。（假如没有学生说老师可做适当引导。）

师：信任通过这一节课的学习，你确定会找到解决的方法的。

二、揭示课题、探究新知。

1、小黑板出示例5

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？

思索：题中告知了我们哪些信息？要解决什么问题？

师：你能利用数学学问帮李奶奶算出上个月的水费吗？

（1）学生自己解答。

（2）沟通解答方法，并说说自己想法。

算式是：12.898x10

=1.6x10

=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水须要多少钱。）

（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）

104-8x12.8

=1.25x12.8

=16（兀）

师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日就来学

习用比例的学问进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

（3）小黑板出示以下问题让学生思索和探讨：

1）题目中相关联的两种量是（）和（），说说变更状况。

2）（）确定，（）和（）成（）比例关系。

3）用关系式表示是（）

（4）集体沟通、反馈

板书：水费用水吨数

12.8元8吨

?元10吨

水费：用水吨数=每吨水的价钱（确定）

师概括：因为水价确定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就

是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）依据正比例的意义列出比例式（方程）：

学生独立完成，老师巡察。

反馈学生解题状况。

8

12.8

10

X

解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

12,8：8=x：10或=

8x=12.8x108x=12.8x10

X=1284-8x—1284-8

X=16x=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)将答案代入到比例式中进行检验。

你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你

是怎么推断的？

生沟通，汇报。

2、变式练习。

刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们

真不简洁，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家

上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

(1)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区分？

(2)学生独立用比例的学问解决这个问题。指名板演。(老师巡

察)

(3)集体订正，学生说一说你是怎么想的？

3、概括总结

师：刚才我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水

费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思索

过程是怎样的？

学生探讨沟通，汇报。

师总结：

1、分析找出题目中相关联的两种量。

2、推断他们是否是正比例关系。

3、依据正比例的意义列出比例。

4、最终解比例。

5、检验作答。

三、巩固练习，形成技能。

1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下

面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影

长9米，你能依据这些信息解决求旗杆高吗

师提示：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

学生读题后，先思索以下三个问题。

①题中已知哪两种相关联的量？

②它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？

②你能列出等式吗？

生独立完成，并汇报解答过程。

2、教科书P60"做一做"。

生独立解答。

四、全课总结

通过今日的学习，你有什么收获？

五、布置作业

练习九第3、5题。

板书设计：

用比例解决问题

水费用水吨数解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

12.8元8吨

?元10吨12.8：8=x：10

8x=12.8x10

水费：用水吨数=每吨水的价钱（确定）

1284-8

X=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元

《正比例》教学设计14

教学内容：教科书第62〜63页的例1和“试一试〃，"练一练〃和

练习十三的第1〜3题。

教学目标：

1.使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解

正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成

正比例。

2.让学生在相识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依

互变的关系，进一步培育视察实力和发觉规律的实力。

教学重点：

结合实际情境相识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理

解。

教学难点：

能跟据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学打算：

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间

的关系吗？

学生探讨，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间

的关系。］

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）

视察表中的数据，哪一种量的变更引起了另一种量的变更？

指名回答。

谈话：时间变更，路程也随着变更，我们就说，路程和时间是两

种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）

为什么说路程和时间是两种相关联的量？

学生沟通。（有的学生可能发觉一种量扩大到原来的几倍，另一

种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发觉一种量缩小到原

来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）

2、谈话：视察表中的数据，这两种量在变更中有没有什么不变

的规律呢？

学生沟通，老师引导：请写出几组对