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二项式定理高二(17)周煜杰假设今天是星期三,问再过8100天是星期几?问题探究:回忆：1:展开式的项数与总的次方数有何关系?2:展开式的a的次方数的变化规律?4:展开式的a的次方数+b的次方数=?3:展开式的b的次方数的变化规律?回忆：猜测4个a(0个b)3个a(1个b)2个a(2个b)0个a(4个b)1个a(3个b)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝a3＋

a2b＋

ab2＋

b3(a＋b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝a4＋

a3b＋

a2b2＋

ab3＋

b4(a＋b)n＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)……(a＋b)＝an＋

an-1b＋

an-2b2＋

an-3b3

＋…＋an-kbk＋…＋bn二项式定理注1:项数规律展开式共n+1项2:指数规律〔1〕各项的次数均为n〔2〕字母a的次数由n降到0字母b的次数由0升到n.3、通项公式4:二项式系数规律求以下式子的展开式问1:第四项是多少?2:第四项的二项式系数是多少?3:第四项的系数是多少?例1.问1:展开式第5项是什么?(1)第5项的二项式系数是多少?(2)第5项的系数是多少?例1.问2:展开式是否含有x3的项,假设有,求出其系数?例1.问3:展开式是否含有常数项?问题探究:

余数是1，所以是星期四今天是星期三,问再过8100天是星期几?二项式定理注1:项数规律展开式共n+1项2:指数规律〔1〕各项的次数均为n〔2〕字母a的次数由n降到0字母b的次数由0升到n.3、通项公式

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