2026年辽宁沈阳市中考数学试卷及答案

2026年辽宁沈阳市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、如果一个数的23是12，那么这个数是________。

A.16

B.18

C.20

D.24

答案：B

解析：设这个数为x，23x=2、下列说法错误的是（

）。

A.0.3是有理数

B.2是无理数

C.−5的绝对值是5

D.π是有理数

答案：D

解析：π3、计算：25+310=________。

A.12

B.410

C.710

D.94、已知a=−3，b=2，则a−b的值是（

）。

A.−1

B.−5

C.5

D.5、在数轴上，点A表示−2，点B表示3，则线段AB的长度是（

）。

A.1

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：线段长度为6、若x2=14，则x的值是（

）。

A.12

B.−12

C.14

D.12或−12

答案：D

7、已知2x=8，则x的值是（

）。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

8、下列运算中，结果正确的是（

）。

A.23×22=26

B.(23)2=25

C.9、方程3x+5=2x+10的解是（

）。

A.x=5

B.x=4

C.x=−5

D.x=−4

答案：C

10、已知二次函数y=x2−2x−3，其顶点坐标是（

）。

A.(1,−4)

B.(1,−3)

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、方程1x=36的解是________。

答案：x=2

解析：12、已知a=3，b=−2，则ab的值是________。

答案：13、已知a3=8，则a的值是________。

答案：2

14、实数−5的绝对值是________。

答案：5

解析：实数的绝对值表示其非负值，三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：34+23−16。

答案：54

解析：16、（本题满分5分）化简求值：a2−b2a+b，其中a=7，b17、（本题满分5分）尺规作图题：画出线段AB的垂直平分线。

答案：垂直平分线作图正确

解析：用圆规以A和B18、（本题满分5分）小明参加了一个抽奖活动，有10张彩票，其中2张是中奖的。抽中一张奖券的概率是________。

答案：15

解析：概率=中奖数÷总彩票数=19、（本题满分7分）证明：在△ABC中，若AB=AC，则∠ABC=∠ACB。

答案：20、（本题满分7分）测得某建筑物顶端在水平地面某点的仰角为30∘，已知该点到建筑物底部的水平距离是20 m，求建筑物的高度。

答案：103 m21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商品原价100元，现在降价20%，求现价。

答案：80元

解析：现价=10022、（本题满分7分）概率题：从1到10中任选一个数，求选出的数是质数的概率。

答案：410=25

解析：1到10中的质数有2,3,5,23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知圆O中，弦AB的中点为C，OC垂直于AB，若AB=10 cm，OC=3 cm，求圆O的半径。

答案：r24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(−3,0)和(1,0)，顶点横坐标为−1，求a、b、c。