实验报告1资料

西京学院数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级数学0901学号0912020119姓名王震实验课题线性方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法实验目的熟悉线性代数方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法实验要求运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成实验内容线性方程组高斯消去法线性方程组高斯列主元消去法线性方程组高斯全主元消去法成绩教师

一、实验目的：运用高斯消元法、列主元、全主元对线性方程组进行求解二、问题重述： 对于线性方程：，其中，，进行求解。三、实验内容：3.1、高斯消去法 高斯消元就是通过初等行变换将系数矩阵化为上三角矩阵，通过回代求解未知变元。3.1．1、消元过程：step1:判断对角线上的元素是否为零，若不为零给第一行的每一个元素乘上加到对应的第行，将下方的所有元素消为零，其中，，，将矩阵化为：同样可得到stepkendtemp=A(i,1:n);A(i,1:n)=A(index,1:n);A(index,1:n)=temp;bb=b(index);b(index)=b(i);b(i)=bb;forj=(i+1):nif(A(i,i)==0)disp('对角元素为0！');return;endl=A(j,i);m=A(i,i);A(j,1:n)=A(j,1:n)-l*A(i,1:n)/m;b(j)=b(j)-l*b(i)/m;endendx=SolveUpTriangle(A,b);XA=A;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%程序4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function[x,XA]=GuassQuan(A,b)N=size(A);n=N(1);index_l=0;index_r=0;order=1:n;fori=1:(n-1)me=max(abs(A(1:n,i)));fork=i:nforr=i:nif(abs(A(k,r))==me)index_l=k;index_r=r;k=n;break;endendendtemp=A(i,1:n);A(i,1:n)=A(index_l,1:n);A(index_l,1:n)=temp;bb=b(index_l);b(index_l)=b(i);b(i)=bb;temp=A(1:n,i);A(1:n,i)=A(1:n,index_r);A(1:n,index_r)=temp;pos=order(i);order(i)=order(index_r);order(index_r)=pos;forj=(1+i):nif(A(i,i)==0)disp('对角元素为0！');return;endl=A(j,i);m=A(i,i);A(j,1:n)=A(j,1:n)-l*A(i,1:n)/m;b(j)=b(j)-l*b(i)/m;endendx=SolveUpTriangle(A,b);y=zeros(n,1);fori=1:n