一次函数与方程、不等式 培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页19.2.3一次函数与方程、不等式

一、单选题1．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（

）A． B．C． D．2．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）A． B． C． D．4．下列关于一次函数图像和性质的说法，错误的是（

）A．当时， B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限5．如图，直线与直线交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式kx+6＞mx﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜3 D．x＜﹣26．若一次函数与的图象交点在第一象限，则m的取值范围是（）A． B． C．或 D．或二、填空题7．若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=8．已知直线与交点为，则方程组的解．9．一次函数的图象如图所示，看图回答，当x时，kx+b＞0．10．如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为；11．一元一次方程的解是一次函数的图象与x轴的交点的横坐标．12．如图，直线与直线交于点，则不等式组的解集为．三、解答题13．在坐标系中作出函数y＝2x＋6的图象，利用图象解答下列问题：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞－2的解集；(3)若2≤y≤6，求x的取值范围．14．已知直线经过点，．(1)求直线的解析式；(2)若直线与直线相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式的解集．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点．

(1)求的值及一次函数的表达式；(2)观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．16．观察图象，回答下列问题：(1)观察图象特征，可直接写出不等式的解集为______；(2)像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是（

）A．分类讨论

B．整体思想

C．数形结合

D．极限思想(3)当取任意一个不为0的实数时，方程组一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由．17．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，直线与轴，轴分别交于点，，两条直线交于点，且点的横坐标为；连接．(1)求直线的函数解析式；(2)求的面积；(3)若点在直线上，为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．18．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上从向运动，过点作直线垂直于轴，另一动点从出发，沿直线向上运动，记的长为，的坐标为，分析此图后，对下列问题作出探究：(1

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