《第十二章 电能 能量守恒定律》章末复习课

第十二章电能能量守恒定律章末复习课巩固识整合层知专题一

电路的动态变化分析电路动态分析的步骤:(1)确定电路的外电阻如何变化。(2)根据全电路欧姆定律,确定电路的总电流如何变化。(3)由U内=Ir确定内电压的变化,从而判定外电压如何变化。(4)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压、功率如何变化。(5)由定值电阻的情况确定支路两端电压、各支路的电流、功率如何变化。例1在如图所示电路中,当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时,下列说法正确的是(

)A.电压表示数变大,电流表示数变小B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变大,电流表示数变大D.电压表示数变小,电流表示数变小解析:当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时,总电阻变小,总电流变大,R2上的电流减小,所以电流表示数变大,电源输出电流增大,内电压Ir变大,所以电压表示数变小,选项B正确,选项A、C、D错误。答案:B规律方法

电路动态分析的三种常用方法(1)程序法(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。②所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。(3)极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。变式训练1如图所示电路中,电源电动势、内阻一定,R1、R2为定值电阻,当滑动变阻器R3的滑片P向上端a滑动时,电流表A1、A2及电压表V的示数的变化情况是

(

)A.A1示数增大,A2示数减小,V示数减小B.A1示数减小,A2示数增大,V示数减小C.A1示数增大,A2示数增大,V示数增大D.A1示数减小,A2示数减小,V示数增大解析:滑片P向上端a滑动时,滑动变阻器连入电路的有效电阻减小,整个电路的总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律可知干路电流I增大,即A2的读数增大,因U=E-I(R2+r),I增大,U减小,即电压表V的读数减小,通过电流表A1的电流I1=减小,选项B正确,A、C、D错误。答案:B专题二

含电容电路的计算含电容电路的计算方法1.分析含电容器的电路时应注意电容器两极板分别与电路中哪两点等势,从而可确定电容器两极电势差和电荷量的正负。2.当电路发生变化时,注意分析电容器两极板电势的变化,计算电容器电荷量变化量时,要注意极板电荷电性的变化。若某一极板原来带正电Q1,后来变为带正电Q2,则电荷量变化量大小ΔQ=|Q1-Q2|;若该极板由原来带正电Q1变为后来带负电-Q2,则ΔQ=Q1+Q2。例2如图所示,已知路端电压U=18V,电容器C1=6μF、C2=3μF,电阻R1=6Ω、R2=3Ω。当开关S断开时,A、B两点间的电压UAB等于多少?当S闭合时,电容器C1的电荷量改变了多少?解析:在电路中电容器C1、C2相当于断路。当S断开时,电路中无电流,B、C等势,A、D等势,因此UAB=UAC=UCD=18

V。当S闭合时,R1和R2串联,C1两端的电压等于R1两端电压,C2两端的电压为R2两端电压,C1电荷量变化的计算首先从电压变化入手。当S断开时,UAB=UAC=UDB=18

V,电容器C1带的电荷量为Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18

C=1.08×10-4

C。当S闭合时,电路R1、R2导通,电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压,由串联电路的电压分配关系得此时电容器C1带的电荷量为Q'=C1UAC'=6×10-6×12

C=7.2×10-5

C电容器C1带的电荷量的变化量为ΔQ=Q'-Q1=-3.6×10-5

C负号表示减少,即C1带的电荷量减少了3.6×10-5

C。答案:18V

电荷量减少了3.6×10-5C规律方法

电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体,电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。变式训练2在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是(

)A.电压表示数变小B.电流表示数变小C.电容器C所带电荷量增多D.a点的电势降低解析:在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,干路电流I增大,电阻R1两端电压增大,则电压表示数变大。电阻R2两端的电压U2=E-I(R1+r),I增大,则U2变小,电容器两板间电压变小,其带电荷量减小。根据外电路中顺着电流方向,电势降低,可知a点的电势大于零。a点的电势等于R2两端的电压,U2变小,则a点的电势降低,通过R2的电流I2减小,通过电流表的电流IA=I-I2,I增大,I2减小,则IA增大,即电流表示数变大,A、B、C错误,D正确。答案:D专题三

闭合电路的功率的计算与分析1.电源的总功率PE=EI=P出+Pr。2.电源的输出功率P出=UI。当R>r时,随着R的增大,输出功率减小;当R<r时,随着R的减小,输出功率减小。例3在如图所示的电路中,已知电源电动势E=3V,内电阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R的阻值可连续增大,问:(1)当R多大时,R消耗的功率最大?最大功率为多少?(2)当R多大时,R1消耗的功率最大?最大功率为多少?(3)当R多大时,电源的输出功率最大?最大功率为多少?答案:见解析

规律方法

1.电源的总功率(1)任意电路:P总=EI=U外I+U内I=P出+P内。2.电源内部消耗的功率:P内=I2r=U内I=P总-P出。3.电源的输出功率(1)任意电路:P出=UI=EI-I2r=P总-P内。(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。④当P出<Pm时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2。⑤P出与R的关系如图所示。特别提醒

在纯电阻电路中R越大,η越大;当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%。当电源的输出功率最大时,效率并不是最大,只有50%;当R→∞时,η→100%,但此时P出→0,无实际意义。变式训练3如图所示,电源电动势E=12V,内阻r=3Ω,R0=1Ω,直流电动机内阻R0'=1Ω。当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大;调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0=2W),则R1和R2连入电路中的阻值分别为(

)A.2Ω、2Ω B.2Ω、1.5ΩC.1.5Ω、1.5Ω D.1.5Ω、2Ω解析:因为题图甲电路是纯电阻电路,当外电阻与电源内阻相等时,电源的输出功率最大,所以R1接入电路中的阻值为2

Ω;而题图乙电路是含电动机的电路,欧姆定律不适用,电路的输出功率P=IU=I(E-Ir),所以当I==2

A时,输出功率P有最大值,此时电动机的输出功率为2

W,发热功率为4

W,所以电动机的输入功率为6

W,电动机两端的电压为3

V,电阻R2两端的电压为3

V,所以R2接入电路中的阻值为1.5

Ω,B正确。答案:B专题四

纯电阻电路与非纯电阻电路1.两种电路的对比2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解。例4一台电风扇,内阻为20Ω,接上220V电压后正常工作,消耗功率66W,求:(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少?(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少?转化为内能的功率是多少?电动机的效率是多少?(3)如果接上电源后,电风扇的扇叶被卡住,不能转动,这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少?(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P内=I2R=0.32×20

W=1.8

W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P机=P入-P内=66

W-1.8

W=64.2

W电动机消耗的电功率P=IU=11×220W=2420

W。电动机的发热功率P内=I2R=112×20

W=2

420

W。答案:(1)0.3A

(2)64.2W

1.8W

97.3%

(3)11A

2420W

2420W规律方法

(1)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法:一是根据电路中的元件判断;二是看消耗的电能是否全部转化为内能。(2)在非纯电阻电路中,欧姆定律不再适用,不能用欧姆定律求电流,应用P=UI求电流。(3)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较。变式训练4如图所示,电源电动势E=8V,内电阻为r=0.5Ω,“3V,3W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上,灯泡刚好正常发光,电动机刚好正常工作,电动机的线圈电阻R0=1.5Ω,下列说法正确的是(

)A.通过电动机的电流为1.6AB.电动机的效率是62.5%C.电动机的输入功率为1.5WD.电动机的输出功率为3W答案:D电能UItUII2RtI2RE－Ir提升力强化层能纯电阻电路和非纯电阻电路

电源的有关功率和电源的效率

同步练习填空答案:(1)在一段电路中电场力做的功(2)W=qU=UIt(3)电流在一段电路中做的功与通电时间之比(5)电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比(6)Q=I2Rt(7)电能通过电流做功转化为内能(8)电流通过导体发热的功率(10)闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比(12)纯电阻电路

探究一探究二探究三探究四随堂检测

动态电路分析情景导引如图所示的电路,当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,回路的总电流、路端电压如何变化?通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化,它们两端的电压如何变化?要点提示:总电流减小,路端电压增大。R1:电流减小,电压减小;R2:电流增大,电压增大;滑动变阻器:电流减小,电压增大。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳动态电路问题的分析方法1.解决闭合电路动态变化问题,应按照局部→整体→局部的程序进行分析。(1)对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断。(2)对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断。(3)涉及滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。探究一探究二探究三探究四随堂检测

实例引导例1电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时,下列说法正确的是(

)A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大,电流表A1读数减小,A2读数增大D.电压表读数减小,电流表A1读数增大,A2读数减小探究一探究二探究三探究四随堂检测答案:C规律方法

动态分析要牢记,“并同串反”无违例。注:“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练1如图所示,R1阻值恒定,R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大),L为小灯泡,当R2所在位置温度升高时(

)A.R1两端的电压减小

B.小灯泡的亮度变暗C.电流表的示数减小

D.通过R2的电流减小解析:当R2所在位置温度升高时R2阻值减小,总电阻减小,总电流增大,电流表的示数增大,R1两端的电压U1=IR1增大,故A、C错误;总电流增大,内电压增大,则路端电压U=E-Ir减小,并联部分的电压减小,所以灯泡L变暗,故B正确;通过L的电流减小,而总电流增大,则通过R2的电流增大,故D错误。答案:B探究一探究二探究三探究四随堂检测闭合电路中的功率关系情景导引如图所示,电源电动势为E,内阻为r,外电路的电阻为R。试求:(1)电源的总功率;(2)内电路和外电路消耗的电功率;(3)电源的效率。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.对闭合电路中的功率的理解(1)电源的总功率:P总=EI(普遍适用),P总=I2(R+r)(只适用于外电路为纯电阻的电路);(2)电源内电阻消耗的功率:P内=U内I=I2r;(3)电源输出功率:P出=U外I(普遍适用);(4)三个功率的关系:由能量守恒可知P总=P出+P内。探究一探究二探究三探究四随堂检测2.对于纯电阻电路,电源的输出功率随外电阻R的变化规律(2)电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示。

②当R<r时,输出功率P随R的增大而增大;③当R>r时,输出功率P随R的增大而减小;④当P<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1、R2,且R1R2=r2。探究一探究二探究三探究四随堂检测3.电源的效率

(3)当R=r(电源有最大输出功率)时,效率仅为50%,效率并不高。探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例2如图所示电路中,电源内阻r=4Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R2=4Ω时,电源内部的热功率是4W。则电源输出的最大功率是

。当R2的电功率有最大值时,R2=

。

求R2的最大电功率,可将R1看成电源内阻的一部分,此时R2″=r+R1=6

Ω。当R2=6

Ω时,R2的电功率有最大值。探究一探究二探究三探究四随堂检测规律方法

(1)定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大。(2)求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻。答案:6.25W

6Ω探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练2如图所示,电路中E=3V,r=0.5Ω,R0=1.5Ω,滑动变阻器的最大阻值R=10Ω。(1)在滑动变阻器的阻值R为多大时,滑动变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?(2)在滑动变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多大?探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样滑动变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率。即当R=r+R0=2

Ω时,R消耗功率最大,为(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为P=I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中总电阻最小,即当R=0时,R0上消耗的功率最大:探究一探究二探究三探究四随堂检测含容电路的分析与计算情景导引如图所示,电阻R,电源电动势E,内电阻r,试求:(1)闭合开关后回路中的电流;(2)闭合开关后电容器上的电荷量;(3)断开开关后,流过电阻R的电荷量。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的,不漏电的情况)的元件,电容器处电路可看作是断路,简化电路时可去掉它。1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例3如图所示,电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求:(1)S闭合后,电路稳定时通过R1的电流。(2)S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量。探究一探究二探究三探究四随堂检测(2)S闭合时,电容器两端电压UC=U2=I·R2=6

V,储存的电荷量Q=C·UC。S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC'=E,储存的电荷量Q'=C·UC'。很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q'-Q=CUC'-CUC=1.2×10-4

C。电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只有通过R1这条电路实现,所以流过R1的电荷量就是电容器电荷量的增加量。答案:(1)1A

(2)1.2×10-4C规律方法

分析电容器电荷量变化的方法(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压。(3)最后根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量。探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练3

阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(

)探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:S断开时等效电路图如图a所示。

答案:C探究一探究二探究三探究四随堂检测多用电表的原理情景导引如图所示,电源电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10mA,电流表的电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱。(1)用一条导线把A、B直接连接起来,此时,应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流?(2)调至满偏后保持R1的值不变,在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2,电流表指针指到多少刻度位置?要点提示:(1)142

Ω

(2)5

mA探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.欧姆表的测量原理探究一探究二探究三探究四随堂检测探究一探究二探究三探究四随堂检测2.欧姆表刻度盘特点(1)如图所示,当红、黑表笔断开时,电流表中电流为零,此时表笔间电阻无穷大,所以在表盘上电流零处标电阻“∞”;当红、黑表笔短接时,调节欧姆调零电阻,使电流表指针满偏,所以在电流满偏处标电阻“0”。(2)I与Rx不成比例,欧姆表的刻度不均匀。(3)欧姆表偏角(偏角是指相对零电流位置或左端的“0”刻度而言的)越大,表明被测电阻越小。探究一探究二探究三探究四随堂检测3.多用电表的结构及使用(1)多用电表的电路如图:(2)多用电表由表头、电流测量电路、电压测量电路、电阻测量电路以及转换开关S等组成。(3)电表的使用①测量时,红表笔要插入正插孔、黑表笔要插入负插孔,并通过转换开关接入待测量相应的测量端,使用时,电路只有一部分起作用。探究一探究二探究三探究四随堂检测②电表的表盘有三排刻度,最上一排不均匀的是电阻刻度;中间一排均匀的是电压和电流刻度,对应这个刻度有几排数字,这些数字是用来在选用不同量程时方便读数的;最下面一排是低压交流电的电压刻度,高中阶段不用。(4)电流进出电表的流向①电流挡串联接入电路,电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出。②电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点,黑表笔接低电势点,电流仍然从红表笔流进电表,从黑表笔流出;③使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极。电流仍然从红表笔流进电表,从黑表笔流出。画龙点睛

不管多用电表测量什么量,相对电表而言,电流的方向都是“红进、黑出”。探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例4若某欧姆表表头的满偏电流为5mA,内装一节干电池,电动势为1.5V,那么该欧姆表的内阻为

Ω。待测电阻接入红、黑两表笔之间时,指针指在刻度盘的中央,则待测电阻的阻值为

Ω。若指针指在满刻度的

处,则待测电阻的阻值为

Ω。

答案:300

300

100探究一探究二探究三探究四随堂检测例5一个电流、电压两用表的电路如图所示,电流表G的量程是0~100μA,内阻是1000Ω,电阻R1=0.1Ω,R2=99000Ω。当双刀双掷开关接到A、B上时,电流表改装成

表,其量程是

;当双刀双掷开关接到C、D上时,电流表改装成

表,其量程是

。

探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:因双刀双掷开关的把柄是绝缘的,所以当开关接到A、B上时,电路转换成图甲所示的电路,此时电阻R1与电流表G并联,R1起分流作用,原电流表改装成较大量程的电流表。根据并联电路的特点有(I-Ig)R1=IgRg。电流表的最大测量值为当开关接到C、D上时,电路变成图乙所示的电路,此时电阻R2与电流表G串联,R2起分压作用,原电流表已改装成电压表,根据串联电路的特点,电压表的最大测量值为U=Ig(Rg+R2)=0.000

1×(1

000+99

000)

V=10

V。探究一探究二探究三探究四随堂检测答案:量程较大的电流

0~1A

电压

0~10V探究一探究二探究三探究四随堂检测A.4R B.5R C.10R D.16R探究一探究二探究三探究四随堂检测答案:D探究一探究二探究三探究四随堂检测1.如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中(

)A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C