第十章 二元一次方程组单元测试卷（原卷版）

2022-2023学年第二学期七年级下册第十章单元测试卷姓名班级得分一．选择题（共8小题）1．已知x=3y=-1是方程2x﹣5y＝m的解，则mA．11 B．﹣11 C．2 D．﹣22．已知方程ax+y＝3x﹣1是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是（）A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠3 D．a≠﹣33．已知x、y是二元一次方程组3x-y=10x-3y=-2的解，那么xA．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10＝43m﹣2；②40m﹣10＝43m+2；③n-1040=n+243；④n+1040=n-243其中正确的是（）A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④5．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A．x+y=958x-22y=0 B．x+y=95C．x+y=9516x-22y=0 D．6．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝107．在解关于x，y的方程组ax+5y=2bx-7y=8时，小亮解出的结果为x=-2y=2，老师看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的b抄错了，该方程组的正确结果x比y大5．”则A．4，﹣2 B．4，2 C．﹣4，2 D．﹣4，﹣28．实数x、y、z且x+y+z≠0，x=x+y-z2，zA．x2﹣y2＝z2 B．xy＝z C．x2+y2＝z2 D．x+y＝z二．填空题（共8小题）9．方程2xm﹣1+3y2n﹣1＝7是关于x，y的二元一次方程，则m﹣2n的值为．10．已知方程2x+y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝．11．已知方程组5x+y=3mx+5y=4与x-2y=55x+ny=1有相同的解，则2m﹣n＝12．已知方程：（n+3）x|n|﹣2+y＝3为二元一次方程，则n的值为．13．已知x+a=52y-1=3a是关于x，y的方程组，则无论a取何值，x，y恒有关系式是14．若方程组2a-3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)-3(y-1)=133(x+2)+5(y-1)=30.915．关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井并有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有﹣6、﹣4、﹣2、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x﹣y＝．16．受疫情影响，堂食人数减少．风临轩江湖菜馆主推甲，乙，丙三种外卖菜品，上周甲，乙，丙三种菜品的单价之比为4：6：3，销量之比为2：1：3．本周三种菜品的销售额均比上周有所增加，其中甲菜品增加的销售额占本周三种菜品总销售额的110，甲、乙菜品本周的销售额之比为3：2，乙、丙菜品增加的销售额之比为1：2，则甲、丙菜品本周的销售额之比为三．解答题（共11小题）17．解方程组：（1）2x+y=4①（2）x+1318．在等式y＝kx+b中，k和b为常数，且k≠0；y随x的变化而变化．已知：当x＝﹣2时，y＝3；当x＝3时，y＝﹣1．（1）求k、b的值；（2）求当x＝﹣1时y的值是多少？19．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号的无人机架数比总架数的三分之一少2架，求该公司上半年生产的甲、乙型号的无人机各多少架？20．为了参加威海国际铁人比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，总共用时15分钟，求自行车路段与长跑路段的长度．21．已知某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每张门票价/元12108某校八年级（一）、（二）两个班共102人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班要支付的总费用为1118元．（1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；（2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？22．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板张张（直接填空），需长方形纸板张（直接填空）．（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题）23．列方程解决问题某文具店出售的部分文具的单价如下表：种类单价红黑双色中性笔10元/支黑色笔芯6元/盒红色笔芯8元/盒“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．（1）小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？（2）小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？24．目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂抽调n（0＜n＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？25．某企业A，B，C三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶．甲，乙商家的销售优惠方式如下：①甲商家：口罩和消毒液都是按8折销售；②乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液．（1）A部门有10人，计划每人配置1盒口罩和2瓶消毒液．若A部门选择甲商家购买，则需要花费元．（2）B部门选择了乙商家，共花费500元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的2倍多2．请问B部门购买了多少盒口罩．（3）C部门要购买15盒口罩和消毒液若干（超过15瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲，乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由．26．随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面．你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？27．一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好