江苏省泰州市兴化市顾庄区2024届中考数学最后一模试卷含解析

江苏省泰州市兴化市顾庄区2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知反比例函数y=-9,当-3<xV-2时，y的取值范围是()

X

A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<3D.-3<y<-2

2.如图，AB与。O相切于点B,OA=2,ZOAB=30°,弦BC〃OA,则劣弧5c的长是()

「兀

D.-

6

3.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是().

A.(x+l)(x—1)=x2—l

B.x2—2x+l=x(x—2)+1

C.a2—b2=(a+b)(a—b)

D.mx+my+nx-\-ny=m(x+y)-\-n(x+y)

4.如图，已知点A(1,0),B(0,2),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以

k

DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数丁=勺的图像经过点E,则k的值是()

(A)33(B)34(C)35(D)36

5.如图，已知E,B,F,C四点在一条直线上，EB=CF,=添加以下条件之一，仍不能证明ABC^DEF

的是(

D

A.4=/ABCB.AB=DEC.AB//DED.DF//AC

6.如图，AB〃CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM_LEF于点M,若NEAM=10。，那么NCFE等于（）

A.80°B.85°C.100°D.170°

7.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查

B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查

C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查

D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

8.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,1,85,1.关于这组数据说法错误的是（）

A.极差是20B.中位数是91C.众数是1D.平均数是91

rnyi

9.已知二次函数y=（x+m）2Tl的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=—的图象可能是（）

10.如图，在WAABC中，ZABC=90°,BABC.点。是A3的中点，连结CD,过点3作3G_LCD,分别交

CD、C4于点E、F,与过点A且垂直于的直线相交于点G,连结OR.给出以下四个结论：①罢=g；②

ABFB

点产是GE的中点；③AF=叵AB；④S^BC=，其中正确的个数是()

3

11.如图，一段抛物线：y=-x(x-5)(0SxW5),记为Ci,它与x轴交于点O,Ai；将Ci绕点Ai旋转180。得C2,交

x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180。得C3,交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P(2018,m)

在此“波浪线”上，则m的值为()

A.4B.-4C.-6D.6

12.一、单选题

二次函数的图象如图所示，对称轴为x=l,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如果m,n互为相反数，那么|m+n-2016|=.

14.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意

可列方程是.

15.使得分式值二^为零的x的值是；

x+2

16.如图，点A、B、C在。O上，0O半径为1cm,ZACB=30°,则45的长是.

A

17.从-2,-1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是.

18.已知在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将AADE

沿线段DE翻折，得到AA，DE,当A，D，AB时，则线段AD的长为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为

优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，

于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级调整前人数调整后人数

优秀

8—

良好

16—

及格

12—

不及格

4—

合计

40—

（1）填写统计表；

（2）根据调整后数据，补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

学生体^测试成绩等次人数统计图

格

20.（6分）“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰

香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017

年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.求

11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种

水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础

上下降了!加％,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了机％,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，

2

实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了工m%,香橙购进的数量比11月份增加了2心％,结果

12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求机的值.

21.（6分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,。为AB上一点，经过点A,D的。O

分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.求证：BC是。O的切线；设AB=x,AF=y,试用含x,y的

代数式表示线段AD的长；若BE=8,sinB=9,求DG的长，

13

N1=N2,ZB=ZE.求证：BC=ED.

@(x-l)(x+l)=x2-1

②+X+1)=%3_]

③无3+x?+X+1)=无4-1

由此归纳出一般规律(％-。(£+―+…+%+1)=.

24.(10分)如图，一次函数丫=1«+1>的图象分别与反比例函数y=3的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负

X

半轴交于点B,且OA=OB.

(1)求函数y=kx+b和y=@的表达式；

x

(2)已知点C(0,8),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

25.(10分)先化简，再求值：(x+ly>-(ly+x)(ly-x)-仪，其中x=6+Ly=△-L

26.(12分)(1)(-2)2+2sin45°-(1-)-1x^8

5%+2>3(x-l)

(2)解不等式组13，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来.

-x-l<3——尤

[22

—!--1---1---1---1--!-1---1---1--!---

-5-4-3-2-1012345

27.(12分)如图1,AABC与ACDE都是等腰直角三角形，直角边AC,CD在同一条直线上，点M、N分别是斜

边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE,BD,PM,PN,MN.

(1)观察猜想：

图1中，PM与PN的数量关系是,位置关系是.

(2)探究证明：

将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转a(0°<a<90°),得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H,判断△PMN

的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：

把ACDE绕点C任意旋转，若AC=4,CD=2,请直接写出△PMN面积的最大值.

BB

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

分析：

由题意易得当-3<x<-2时，函数丁=-g的图象位于第二象限，且y随x的增大而增大，再计算出当x=-3和x=-2

X

时对应的函数值，即可作出判断了.

详解：

•••在y=—中，-6V0,

x

•••当-3VxV-2时函数y=-的图象位于第二象限内，且y随x的增大而增大，

x

,当x=-3时，y=2,当x=-2时，y=3,

.,.当-3VxV-2时，2<yV3,

故选C.

点睛：熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的关键.

2、B

【解题分析】

解：连接OB,OC.为圆。的切线，：.ZABO=9Q°.在RtAAB。中，OA=2,ZOAB=30°,：.OB=1,

ZA0B=6Q°.'JBC//OA,：.ZOBC=ZAOB^60°.又,：OB=OC,.,.△50。为等边三角形，；.25。。=60。，则劣弧5c

的弧长为禽口=」兀故选B・

1803

点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键.

3、C

【解题分析】

因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.

【题目详解】

解：A、B、D三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C选项符合因式分解

的定义，

故选择C.

【题目点拨】

本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.

4、D

【解题分析】

试题分析：过点E作EM_LOA,垂足为M,VA(1,0),B(0,2),.\OA-1,OB=2,XVZAOB=90°,

AB=VOA2+OB2=A/5,VAB//CD,/.ZABO=ZCBG,VZBCG=90°,/.ABCG^AAOB,,

OBOA

VBC=AB=A/5,ACG=2A/5,VCD=AD=AB=A/5,.\DG=3A/5,.*.DE=DG=3A/5,AAE=4A/5,VZBAD=90°,

.../EAM+/BAO=90°,VZBAO+ZABO=90°,NEAM=NABO,又；NEMA=90°,/.△EAM^AABO,

AEEMAM4A/5EMAM

：.——=------=-------,=--------=--------,/.AM=8,EM=4,；.AM=9,AE(9,4),；.k=4x9=36；

ABOAOBV512

故选D.

考点：反比例函数综合题.

5、B

【解题分析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有NA=ND,本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明

△ABC^ADEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明△ABC义Z\DEF了.

【题目详解】

A.添加NE=/ABC,根据AAS能证明.ABC之DEF,故A选项不符合题意.

B.添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明ABC之DEF,故B选项符合题意；

C.添加AB//DE,可得NE=/ABC,根据AAS能证明-ABC丝.DEF,故C选项不符合题意；

D.添加DF//AC,可得ZDFE=/ACB,根据AAS能证明ABC^DEF,故D选项不符合题意，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、

SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边

的夹角.

6、C

【解题分析】

根据题意，求出NAEM,再根据AB〃CD,得出NAEM与NCFE互补，求出NCFE.

【题目详解】

VAM±EF,ZEAM=10°

:.ZAEM=80°

XVAB#CD

ZAEM+ZCFE=180°

.\ZCFE=100°.

故选C.

【题目点拨】

本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等.

7、B

【解题分析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似.

详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、适合普查，故B符合题意；

C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B.

点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般

来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查,

事关重大的调查往往选用普查.

8、D

【解题分析】

试题分析：因为极差为：1-78=20,所以A选项正确;

从小到大排列为：78,85,91,1,1,中位数为91,所以B选项正确;

因为1出现了两次，最多，所以众数是1,所以C选项正确;

e491+78+98+85+98

因为---------------------=90,所以D选项错误.

故选D.

考点：①众数②中位数③平均数④极差.

9、C

【解题分析】

试题解析：观察二次函数图象可知：公0,

rriri

...一次函数广机X+”的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=——的图象在第二、四象限.

x

故选D.

10、C

【解题分析】

用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明△求出相关线段的长；易证求

出相关线段的长；再证AG〃8C,求出相关线段的长，最后求出△ABC和A30尸的面积，即可作出选择.

【题目详解】

解：由题意知，△ABC是等腰直角三角形，

设A3=3C=2,则AC=2&,

•.•点。是A3的中点，

：.AD=BD^1,

在RtAOBC中，DC=&）,（勾股定理）

\'BG±CD,

:.ZDEB=ZABC=90°,

又•：NCDB=NBDE,

：./\CDB^/\BDE,

BDCDCB1752

：.ZDBE^ZDCB,0n

DEBDBEDE~1~BE

:.DE=B,BE=^-,

55

NDBE=ZDCB

在△GAB和AOBC中，|AD=BC

ZGAB=ZDBC

：.AGAB^ADBC(ASA)

：.AG=DB=1,BG=CD=45，

VZGAB+ZABC=180°,

：.AG//BC,

：./\AGF^/\CBF,

A(ZApGF1

-=—=—=且有A5=5C,故①正确,

CBCFBF2

■:GB=亚,AC=2垃,

:.AF=N^=®AB,故③正确,

33

GF=^-,FE=BG-GF-BE=,故②错误，

315

SAABC=--AB*AC=2,SABDF=—BF*DE=—xx,故④正确.

222353

故选5.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度，注意合理

的运用特殊值法是解题关键.

11、C

【解题分析】

分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出机的值，由2017+5=403…2,

可知点P(2018,帆)在此“波浪线”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P(2018,加)代入即可.

详解：当尸0时，-X(x-5)=0,解得xi=0,X2=5,则AI(5,0),

:.04=5,

•将G绕点4旋转180。得C2,交x轴于点4;将C2绕点4旋转180。得C3,交x轴于点①；…；如此进行下去,

得到一“波浪线”，

/.AIA2=A2A3=...=OAi=5,

抛物线C404的解析式为y=(x-5x403)(x-5x404),即尸(x-2015)(x-2020),

当x=2018时，y=(2018-2015)(2018-2020)=-1,

即m=-1.

故选C.

点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键.

12、B

【解题分析】

试题解析：①I•二次函数的图象的开口向下，

・・

•.•二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上，

/.c>0,

・・,二次函数图象的对称轴是直线x=l,

b.

------=1,・・2。+方=0,b>0

2a

/.abc<0,故正确；

②V抛物线与x轴有两个交点，

:.b2—4ac>0,b1>4ac,

故正确；

③•・,二次函数图象的对称轴是直线x=L

・•・抛物线上x=0时的点与当x=2时的点对称，

即当x=2时9j>0

:.4a+2b+c>0,

故错误；

④;二次函数图象的对称轴是直线x=l,

b.

------=1,・・2。+)=0,

2a

故正确.

综上所述，正确的结论有3个.

故选B.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1.

【解题分析】

试题分析：先用相反数的意义确定出m+n=O,从而求出|m+n-1|,丫!!!，n互为相反数，...m+nR,|m+n-1|=|-1|=1；

故答案为L

考点：1.绝对值的意义；2.相反数的性质.

14、50(1-x)2=1.

【解题分析】

由题意可得，

50(l-x)2=l,

故答案为50m.

15、2

【解题分析】

根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0,要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.

【题目详解】

解：要使分式有意义则％+2w0,即xw—2

要使分式为零，则式TH,即x=±2

综上可得x=2

故答案为2

【题目点拨】

本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.

71

16、—cm.

3

【解题分析】

根据圆周角定理可得出NAOB=60。，再根据弧长公式的计算即可.

【题目详解】

VZACB=30°,

.,.ZAOB=60°,

,:OA=lcm,

.1Vlz607rxl1

••AR的箕=-------=-7icm.

A”1803

rr

故答案为：-cm.

3

【题目点拨】

本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式上窑.

1OU

5

17、-

6

【解题分析】

列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可.

【题目详解】

如图：

开始

-2-120

/IXXix

-120-220-2-10-2-12

共有12种情况，在第三象限的情况数有2种，

故不再第三象限的共10种，

不在第三象限的概率为3=9,

126

故答案为

J6.

【题目点拨】

本题考查了树状图法的知识，解题的关键是列出树状图求出概率.

13-39

18、一或一.

34

【解题分析】

①延长A，D交AB于H,则A，HJ_AB,然后根据勾股定理算出AB,推断出△ADHs^ABC,即可解答此题

②同①的解题思路一样

【题目详解】

解：分两种情况:

①如图1所示:

设AD=x,延长A，D交AB于H,则A，H_LAB,

.\ZAHD=ZC=90°,

由勾股定理得：AB=7BC2+AC2=A/52+122=13,

VZA=ZA,

.•.△ADH^AABC,

.DHAHAD口口DHAH_x

»*=——，即——=

BC~ACAB5

~512

解得：DH=一x,AH=­x,

1313

；E是AB的中点，

113

/.AE=-AB=—

22

1312

/.HE=AE-AH=——X

213

13

由折叠的性质得：A'D=AD=x,A'E=AE=—,

2

1312

・；・simnNAA=SsiInMNAA，=13二—13

T

13

解得：x=—；

3

②如图2所示：设AD=A，D=x,

VAD±AB,

/.ZA,HE=90°,

135

同①得：A'E=AE=—，DH=—x,

213

58

AAH=AD-DH=x——=—x,

1313

8

//NHi3X12

..cosZA=cosZA,=--=^-=—

AEU13

~2

39

解得：x=—；

4

1339

综上所述，AD的长为丁或二.

34

【题目点拨】

此题考查了勾股定理，三角形相似，关键在于做辅助线

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)12；22；12；4；50；(2)详见解析；(3)1.

【解题分析】

(1)求出各自的人数，补全表格即可；

(2)根据调整后的数据，补全条形统计图即可；

(3)根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果.

【题目详解】

解：(1)填表如下：

体能等级调整前人数调整后人数

优秀812

良好1622

及格1212

不及格44

合计4050

故答案为12；22；12；4；50；

(2)补全条形统计图，如图所示:

学生幅融健成绩等次人数统计图

(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%,

则该校体能测试为“优秀”的人数为1500x24%=l(人).

【题目点拨】

本题考查了统计表与条形统计图的知识点，解题的关键是熟练的掌握统计表与条形统计图的相关知识点.

20、(1)11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；(2)m的值为49.1.

【解题分析】

(1)设U月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元,

400%+600^=15200x=8

依题意有解得

y=2尤+4y=20

答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元;

(2)依题意有：8(1--m%)x400(l+-m%)+20(1-m%)xlOO(l+2m%)=15200,

28

解得mi=0(舍去)，m2=49.1,

故m的值为49.1.

21、(1)证明见解析；(2)AD=7^;(3)DG=^pL

【解题分析】

(1)连接OD,由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进

而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；

(2)连接DF,由(1)得到BC为圆O的切线，由弦切角等于夹弧所对的圆周角，进而得到三角形ABD与三角形

ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；

(3)连接EF,设圆的半径为r,由sinB的值，利用锐角三角函数定义求出r的值，由直径所对的圆周角为直角，得

到EF与BC平行，得至！Jsin/AEF=sinB,进而求出DG的长即可.

【题目详解】

(D如图，连接OD,

VAD为NBAC的角平分线，

/.ZBAD=ZCAD,

VOA=OD,

.\ZODA=ZOAD,

.,.ZODA=ZCAD,

/.OD//AC,

VZC=90°,

/.ZODC=90°,

•\OD_LBC,

；.BC为圆O的切线；

⑵连接DF,由⑴知BC为圆O的切线，

，ZFDC=ZDAF,

/.ZCDA=ZCFD,

；.NAFD=NADB,

*/NBAD=NDAF,

.,.△ABD^AADF,

:.AB_AD，即AD2=AB«AF=xy,

AD-AF

贝!IAD=yjxy；

(3)连接EF,在RtZkBOD中，sinB=——=—

OB13

r5

设圆的半径为r,可得-,

r+813

解得：r=5,

/.AE=10,AB=18,

VAE是直径，

；.NAFE=NC=90。，

；.EF〃BC,

.\ZAEF=ZB,

AF5

sinZAEF=-----=—

AE13

,550

，AF=AE»sinZAEF=10x—=——

1313

VAF/7OD,

5013

:.AG_AF_13_10,即DG=—AD,

--=.........------——23

DGOD513

【题目点拨】

圆的综合题，涉及的知识有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平

行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

22、证明见解析.

【解题分析】

由N1=N2可得NCAB=NDAE,再根据ASA证明△ABC丝AAED,即可得出答案.

【题目详解】

•/Z1=Z2,AZ1+ZBAD=Z2+ZBAD,

.\ZCAB=ZDAE,

在ZkABC与AAED中，B=/E,AB=AE,ZCAB=ZDAE,

/.△ABC^AAED,

BC=ED.

【解题分析】

试题分析：观察其右边的结果：第一个是k-1；第二个是V-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得.

试题解析：(X-1)(x"+x"T+...x+l)=xn+1-1.

故答案为犬x-1.

考点：平方差公式.

12

24、(1)y=一，y=2x-1；(2)M

xTI-

【解题分析】

(1)利用待定系数法即可解答

(2)作MDJ_y轴，交y轴于点D,设点M的坐标为(x,2x-l),根据MB=MC,得到CD=BD,再列方程可求得x的

值，得到点M的坐标

【题目详解】

解：(1)把点A(4,3)代入函数丁=三得：a=3x4=12,

X

,12

••y——

VA(4,3)

/.OA=1,

；OA=OB,

/.OB=1,

.•.点B的坐标为(0,-1)

把B(0,-1),A(4,3)代入y=kx+b得:

:.y=2x-1.

(2)作MDLy轴于点D.

点M在一次函数y=2x-1±,

・•・设点M的坐标为(x,2x-1)则点D(0,2x-l)

VMB=MC,

ACD=BD

.•.8-(2x-l)=2x-l+l

解得：x=F

4

..2x-1=—,

2

【题目点拨】

本题考查了一次函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式.

25、-2

【解题分析】

【分析】先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入x、y的值进行计算即可得.

【题目详解】原式=x1+2xy+2yi-(ly1-x1)-lx1

=x1+2xy+2y1-ly^x1-lx1

=2xy，

当x=B+l,丫=石T时，

原式=2x(73+1)x(6-1)

=2x(3-2)

=-2.

【题目点拨】本题考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键.

26、(1)4-50；-1<x<2,在数轴上表示见解析

【解题分析】

(1)此题涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数塞和二次根式的化简，首先针对各知识点进行计算，再计算实数

的加减即可；

(2)首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.

【题目详解】

解:(1)原式=4+2x2^-2x30=4+&-60