四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷12

四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷12一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、教学的首要任务是()。A、培养全面发展的新人B、培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础C、引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能D、发展学生智力、体力和创造技能标准答案：C知识点解析：引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能是教学的首要任务。因为教学的其他任务都只有在引导学生掌握知识和技能的基础上才能实现。2、罗森塔尔关于教师的预期的实验表明()。A、教师对学生的期望会影响他对学生的态度B、教师对学生的期望值越高，学生的进步越快C、教师的期望对学生的影响胜于其言行D、只要对学生抱有期望，学生就朝着期望方向发展标准答案：A知识点解析：暂无解析3、布卢姆认知领域教育目标分类的主要依据是()。A、知识和技能习得的心理过程B、知识和技能的心理表征C、知识向技能转化的规律D、知识学习情境与其测量情境的变化程度标准答案：D知识点解析：暂无解析4、()是指打乱传统的按年龄编班的做法，而按学生的能力或学习成绩编班。A、内部分组B、外部分组C、班级授课制D、设计教学法标准答案：B知识点解析：打乱传统的按年龄编班的做法，而按学生的能力或学习成绩编班的教学组织形式是外部分组。外部分组主要有两类：学科能力分组和跨学科能力分组。5、理论与实际相结合原则是根据教学过程中()的规律提出的。A、教与学相互依存、对立统一B、间接经验与直接经验相统一C、掌握知识与发展智能相统一D、知识传授与全面育人相统一标准答案：B知识点解析：暂无解析6、若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为()。A、1B、2C、1或2D、-1标准答案：B知识点解析：由a2-3a+2=0得a=1或2，且a-1≠0得n≠1，所以a=2。7、将函数y=2x+1的图象按向量口平移得到函数y=2x+1的图象，则a等于()。A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)标准答案：A知识点解析：本小题主要考查函数图象的平移与向量的关系问题。依题意由函数y=2x+1的图象得到函数y=2x+1的图象，需将函数y=2x+1的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=(-1，-1)。8、已知三棱柱4BC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的时影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1=，棱柱的高A1O=(即点B1到底面ABC的距离)，故AB1与底面ABC所成角的正弦值为。9、用数学归纳法证明“当n为奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在验证n=1正确后，归纳假设应写成()。A、假设n=k(k∈N)时命题成立，即xk+yk能被x+y整除B、假设n≤k(k∈N)时命题成立，即xk+yk能被x+y整除C、假设n=2k+1(k∈N)时命题成立，即x2k+1+y2k+1能被x+y整除D、假设n=2k-1(k∈N)时命题成立，即x2k-1+y2k-1能被x+y整除标准答案：D知识点解析：暂无解析10、设a，b，c均为正数，且2a==log2c，则()。A、n＜b＜c13．c＜b＜aB、c＜a＜bC、b＜a＜c标准答案：A知识点解析：如图所示，显然a＜b＜c，故选A。11、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f’(x)≥0，则必有()。A、f(0)+f(2)＜2f(1)B、f(0)+f(2)≤2f(1)C、f(0)+f(2)≥2f(1)D、f(0)+f(2)＞2f(1)标准答案：C知识点解析：由于(x-1)f’(x)≥0，所以当x-1≥0时，即x≥1时，f’(x)≥0；当x-1＜0时，即x＜1时，f’(x)≤0。故x∈[1，+∞)时，f(x)单调上升；当x∈(-∞，1]时，f(x)单调下降。在f’(x)不恒为零时，f(x)在x=1处取得最小值，从而f(0)+f(2)＞2f(1)。当f’(x)恒为零时，f(0)=f(2)=f(1)，故f(0)+f(2)=2f(1)。综上，f(0)+f(2)≥2f(1)，选C。12、若d是第二象限角，是()角。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：因为α为第二象限角，所以2kπ+≤α≤2kπ+π(k∈Z)，则kπ+为第一象限角或第三象限角。故为第三象限角，选C。13、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()。A、B、C、3D、标准答案：B知识点解析：因为=3。14、将函数y=的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称，则向量a的坐标可能为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设a=(h，0)，则平移后所得的函数为y=，故选C。15、定义在R上的任意函数f(x)，都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，那么()。A、g(x)=x，h(x)=lg(10x+10-x+2)B、g(x)=[lg(10x+10+x)]，h(x)=[lg(10x+1)-x]C、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)D、g(x)=，h(x)=lg(10x+1)+标准答案：C知识点解析：f(-x)=lg(10-x+1)=[=lg(10x+1)-lg10x=lg(10x+1)-x，A、B、D经过验证都不正确。对于选项C，g(x)+h(x)=lg(10x+1)=f(x)，g(x)显然为奇函数，h(-x)=lg(10-x1)+=lg(10x+1)-=h(x)，即h(x)为偶函数，故选C。二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、在我国，课程具体表现为________、________和________。FORMTEXT标准答案：教学计划；教学大纲；教科书知识点解析：暂无解析17、一般来说，学习策略可分为________、________和________三个方面。FORMTEXT标准答案：认知策略；元认知策略；资源管理策略知识点解析：学习策略是指学习者为了提高学习的效果和效率、有目的有意识地制定的有关学习过程的复杂的方案。一般来说，学习策略可分为认知策略、元认知策略和资源管理策略三个方面。18、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第凡行(n≥3)从左向右的第3个数为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：前n-1行共用了1+2+3+…+(n-1)=个数，因此第n行(n≥3)从左向右的第3个数是全体正整数中的第+3个，即为。19、(2t-2)dt-3＜0，则x的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：(-1，3)知识点解析：∫0x(2t-2)dt-3=(t2-2t)∫0x-3=x2-2x-3，从而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，则＜1＜x＜3，即x∈(-1，3)。20、一名同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0．8、0．7、0．6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为________；这名同学至少得300分的概率为________。FORMTEXT标准答案：0．228；0．564知识点解析：令A={答对第一个题}，B={答对第二个题)，C={答对第三个题}，则由题意知，P(A)=0．8，P(B)=0．7，P(C)=0．6，故该同学得300分的概率P==0．8×0．3×0．6+0．2×0．7×0．6=0．228。该同学至少得300分的概率为P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0．228+0．8×0．7×0．6=0．564。21、已知直线ι：x-y+6=0，圆C：(x-1)2+(y-1)2=2，则圆C上各点到直线的距离的最小值是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：由数形结合知，所求最小值：圆心到直线的距离一圆的半径。圆心(1，1)到直线x-y+6=0的距离d=。故最小值为。22、线段AB所在的直线和平面α成60°的角，点A、B与平面α的距离分别为9和6，则AB在平面α内的射影长是________，线段AB的长是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：(1)当点A、B在平面α的同侧时，如图1所示，可知BC=6，AD=9，则AE=9-6=3，又∠ABE=60°，所以AB=。(2)当A、B在平面α的异侧时，如图2所示，可知BC=6，AD=9，∠BOC=∠AOD=60°，则BO=故射影长CD=OC+OD=。三、多项选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、学校教育与家庭教育相互配合的方法有()。标准答案：A,C,D知识点解析：暂无解析24、我国义务教育的教学计划应当具备以下哪几个特征?()标准答案：C,D,E知识点解析：我国义务教育的教学计划应当具备三个特征，即强制性、普遍性和基础性。四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)25、教学过程的基本特点有哪些?标准答案：(1)间接经验与直接经验相结合。直接经验是每一个体在认识、探索和改造世界的过程中，在自身活动中体验、感知和概括出来的经验，这是个人的经验。间接经验，则是人类在文明史的演进历程中所积累起来的人类一切经验，直接经验和间接经验相结合，反映教学中传授系统的科学文化知识与丰富学生感性知识的关系，理论与实践的关系，知与行的关系。第一，学生以学习间接经验为主；第二，学生学习间接经验要以直接经验为基础。(2)掌握知识与发展智力相统一。第一，掌握知识是发展能力的基础；第二，智力能力发展是掌握知识的重要条件；第三，掌握知识知识点解析：暂无解析五、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R)。26、解不等式：f(x)＞-x。标准答案：由题意知x2+(a+1)x+a＞0，即(x+a)(x+1)＞0故①当a＜1时，由-a＞-1知，x＜-1或x＞-a；②当a=1时，由-a=-1知，x≠-1；③当0＞1时，由-a＜-1知，x＜-a或x＞-1。综上，①当a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞-a或x＜-1}；②当a=1时，原不等式的解集为{x|x∈R且x≠-1}；③当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜-a或x＞-1)。知识点解析：暂无解析27、若函数k(x)=x2+bf(x)在x=1处的切线方程是y=2x+3，求a、b的值。标准答案：因为函数k(x)=x3+bf(x)在x=1处的切线方程是y=2x+3，知识点解析：暂无解析28、设n＞0，0≠1，解关于x的不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)＞loga2。标准答案：首先，不等式有意义需满足知识点解析：暂无解析六、证明题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求证：29、PO⊥平面ABCD；标准答案：证明：在△P4D⊥PA=PD，O为AD中点，所以PO⊥AD。又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知识点解析：暂无解析30、求异面直线PB与CD所成角的余弦值；标准答案：连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且OD=BC，所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO上OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=24B=2BC=2，在Rt△AOB中，A8=1，AD=1，所以OB=在Rt△POA中，因为AP=，AO=1，所以OP=1。在Rt△PBO中，PB=，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为。知识点解析：暂无解析31、求点A到平面PCD的距离。标准答案：由(2)得CD=OB=，在Rt△POC中，PC=，所以PC=CD=DP，又AD.4B=