浙江省温州市中考一模数学解答中档题汇编（答案版）

8、2023年浙江省温州市中考一模数学解答中档题汇编1．【答案】（1）13.25万元，413万元，12万元；（2）以销售额的中位数作为每月的定额任务指标比较合理，理由见解答．【解答】解：（1）这16名销售员上月销售额的平均数是：116∵共有16名销售员，中位数是第8、第9个数的平均数，∴中位数是13+132∵12出现了6次，出现的次数最多，∴众数是12万元．（2）如果选择平均数13.25万元作为每月定额任务指标，则有5人达标，11人不达标，所选众数不合适．如果选择中位数13万元作为每月定额任务指标，则有9人达标，另7人只要努力就可以实现，所以选中位数13万元作为每定额指标比较合适．如果选择众数12万元作为每月定额任务指标，则有15人达标，只有1人不达标，所选众数不合适．综上所述，选中位数13万元作为每定额任务指标合适．2．【答案】见解答．【解答】解：（1）如图1，△A1B1C为所作；（2）如图2，△A2B2C和△A′B′C为所作．3．【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3，点P（1，﹣4）；（2）点P到直线MN的距离为254【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝x2+bx+c中，得1−解得b=−即y＝x2﹣2x﹣3，由a＝1，b＝﹣2．c＝﹣3，则p（−b2a，4ac−b24a点P（1，﹣4）．（2）当y1＝y2时，点M，N关于对称轴直线x＝1对称．由MN＝m﹣n＝5，得M的横坐标为1+5∴N的纵坐标为y=(∴点P到直线MN的距离为944．【答案】见解答．【解答】解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△DEF为所作．5．【答案】（1）小鹿75.4分，小诚78.2分；（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由见解答．【解答】解：（1）小鹿首次模拟后的总分为：80×20%+90×20%+25×20%+91×40%＝75.4（分）；小诚首次模拟后的总分为：85×20%+85×20%+25×20%+98×40%＝78.2（分）；（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由如下：由统计图可知，小鹿5次现场考核模拟的成绩逐渐提高，而小诚5次现场考核模拟的成绩不稳定，且有下降趋势，所以推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比．6．【答案】（1）h=−43（2）m＝1．【解答】解•：（1）把A（6，0）代入解析式得：13（6﹣4）2+h解得h=−∴y=13（x﹣4）2令x＝0，则y=13×4∴B（0，4）；（2）抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度后所得新抛物线为y=13（x﹣4﹣m）2令x＝0，则y=13（﹣4﹣m）2∴C（0，m2∴OC=m∵平移后点A的对应点为D，∴D（6+m，0），∴OD＝6+m，∵OD＝OC，∴6+m=m解得m＝1或m＝﹣6，∵m＞0，∴m＝1．7．【答案】（1）补全图形见解答，6.5分；（2）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）补全折线统计图如下：立定跳远的平均分：5+5+6+6+7+7+8+88（2）1000米平均分：6+6+7+7+6+6+7+78选择立定跳远．立定跳远和1000米的平均分相等，虽然立定跳远的方差大于1000米的方差，但是从折线统计图上来看成绩在持续增长，潜力大．8．【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，△AB'C'即为所求（答案不唯一）．（2）如图2，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）．9．【答案】（1）顶点C的坐标为（2，﹣3）．（2）①6−2；②﹣3≤yN【解答】解：（1）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣3，∴顶点C的坐标为（2，﹣3）．（2）①当n＝3时，则PM＝1+3＝4，令y＝3，则x2﹣4x+1＝3，解得x1=2+6∴B（2+6∴MB=BP−②∵xN＝xM＝1+n，∴yN∴当n＝1时，yN的最小值为﹣3．当n＝4时，yN的最大值为6．∴﹣3≤yN≤6．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）本次调查的学生数＝10÷50%＝20（名）；（2）C类女生数有20×25%﹣2＝3名；D类男生数有20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）﹣1＝1名，条形统计图为：故答案为：3，1；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为3种，所以所选A，D两类同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是3611．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】解：如图：（1）线段GH即为所求；（2）线段MN即为所求．12．【答案】（1）证明见解析部分；（2）57【解答】（1）证明：连接AC．∵AB是直径，AB⊥CD，∴AC=∵AD=∴AC=∴∠FAD＝∠ADC，∵CH∥AF，∴∠CHD＝∠FAD，∴∠CHD＝∠ADC，∴CH＝CD；（2）解：过点H作HJ⊥CD于点J．连接BC．∵AC=∴AF=∴AF＝CD，∵AB⊥CD，JH⊥CD，∴HJ∥GE，∵CG＝2GH，∴CEEJ∴CE＝2EJ，∵AB是直径，AB⊥CD，∴EC＝ED，∴EJ＝JD，∵HJ∥AE，∴AH＝HD，∴G是△ACD的重心，∴AG＝2GE，设GH＝k，则CG＝2k，CH＝CD＝3k，EC＝ED=32∴EG=CG∴AG=7k，AE=3∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠AEC＝∠BEC＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∠ACE+∠BCE＝90°，∴∠CAE＝∠BCE，∴△AEC∽△CEB，∴EC2＝AE•EB，∴（32k）2=372k解得k=5∴AF＝CD＝3k=513．【答案】（1）九（1）班成绩更好；（2）不合理，见解析；2：5：3．【解答】解：（1）x1x2∵x1∴九（1）班成绩更好；（2）不合理，合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新，服装得体占比应减小．你认为合理的比例为：2：5：3．14．【答案】（1）见解析；（2）33【解答】解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠CEB＝∠AFD＝90°，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF＝CE；（2）在Rt△ADF中，∵∠DAF＝30°，DF＝2，∴AF=DF在Rt△DFC中，∵DC=7，DF∴CF=7−4∴AC=AF+CF=3315．【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣2，见解析；（2）2≤x【解答】解：（1）把（3，2）代入y＝a（x﹣1）2﹣2，得2＝a（3﹣1）2﹣2，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣2，大致图象如图：（2）由（1）得，对称轴为直线x＝1∵P是该函数图象一点，且在对称轴右侧，∴xP＞1，当y＝1时，（x﹣1）2﹣2＝1，解得x=1±3∴x=1+3当y＝﹣1时，（x﹣1）2﹣2＝﹣1，解得x1＝0，x1＝2，∴x＝2，∴2≤x16．【答案】（1）见解析；（2）B款保温杯保温效果更好，理由见解析．【解答】解（1）A款保温杯的平均数：11×6+12×1+13×6+14×720A款保温杯的众数：14，B款保温杯的保温时效从小到大排列：10、11、12、12、12、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13、14、14、14、14、14，∴B款保温杯的中位数：13，见下表：保温时效种类平均数（小时）中位数（小时）众数（小时）A款保温杯12.71314B款保温杯12.851313（2）B款保温杯保温效果更好，从平均数看，B款保温杯的平均保温时长高于A款保温杯，并且保温时长在13小时以上的比例达到75%，而A款保温杯只占65%．17．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解答】解：（1）参考图如下．（2）参考图如下．18．【答案】（1）k＝4；（2，2）；（2）1≤b≤2．【解答】解：（1）∵S△OBD＝2，∴k＝4，∴反比例函数为y=4x设直线OA解析式为y＝mx，将A（4，4）代入得，4m＝4，∴m＝1，∴直线OA解析式为y＝x②，由①②得x2＝4，∴x＝﹣2（不合题意，舍去），x＝2，∴C为（2，2）．（2）将x＝4代入y=4得y＝1，∴点D的坐标为（4，1），∵点P（a，b）在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包含边界），且C的坐标为（2，2），∴由图象得1≤b≤2．19．【答案】（1）90，90，80%，100；（2）二班的竞赛成绩更加优秀，理由见解答．【解答】解：（1）一班的平均数为：（6×100+10×90+2×80+70×2）÷20＝90（分）；因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是90+902一班的优秀率是：6+1020因为二班A级人数所占的比例比较大，所以二班的众数是100分；故答案为：90，90，80%，100；（2）因为一班、二班的中位数和优秀率都相等，但从平均数和众数两方面来分析，二班比一班的成绩更加优秀，所以二班的竞赛成绩更加优秀．20．【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）.（2）如图2，格点E即为所求（答案不唯一）．21．【答案】（1）y＝x2+6x+3，顶点为（﹣3，﹣6）．（2）c≥1，m的最大值为1．【解答】解：（1）将（0，3）代入y＝x2+2cx+c得c＝3，∴y＝x2+6x+3＝（x+3）2﹣6，∴抛物线的