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文档简介
教师公开招聘考试中学数学(线性代数)模拟试卷2一、选择题(本题共8题,每题1.0分,共8分。)1、A、
B、
C、
D、
标准答案:D知识点解析:2、三阶矩阵其伴随矩阵的秩为().A、0B、1C、2D、3标准答案:B知识点解析:3、设A,B均为n阶矩阵,|A|=3,|B|=-2,则|3A-1B*|=().A、-2B、(-2)n-1C、(-6)n-1D、6n-1标准答案:C知识点解析:根据行列式的性质,若A,B都是n阶矩阵,则有|kA|=kn|A|,|AB|=|A|·|B|,|A*|=|A|n-1,|A-1|=因此|3A-1B*|=3n|A-1|·|B*|=3n··|B|n-1=(-6)n-1.4、已知如果秩r(A)=2,则a为().A、6B、-6C、3D、-5标准答案:A知识点解析:因为秩r(A)=2,即则a-6=0,求得a=6.5、“x=0”是“行列式”的().A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件标准答案:B知识点解析:所以x=0(二重根),x=-2.当x=0时,D=0;当D=0时,x可以为0或-2.所以x=0是行列式D=0的充分不必要条件.6、设矩阵则|4A-1|=().A、B、2C、8D、32标准答案:C知识点解析:|4A-1|=43|A-1|=又因为|A|=8,所以|4A-1|=8.7、若行列式A、-6mB、6mC、-15mD、30m标准答案:A知识点解析:8、函数中,x3的系数是().A、-1B、1C、-2D、2标准答案:C知识点解析:原式=2x·(-x)·x+(-x)·2·(-1)+1·1·x-(-1)·(-x)·1-x·2·2x-x·1·(-x)=-2x3-3x2+2x2.故本题选C.二、填空题(本题共5题,每题1.0分,共5分。)9、设三阶矩阵A的特征值为-1、2、3,E为三阶单位矩阵,则|E-6A-1|=___________.FORMTEXT标准答案:14知识点解析:由已知条件,A-1特征值为进而E-6A-1的特征值为7、-2、-1,所以|E-6A-1|=7×(-2)×(-1)=14.10、已知A=BP,其中则A2012=_____________.FORMTEXT标准答案:E知识点解析:11、已知则矩阵A=____________.FORMTEXT标准答案:知识点解析:由于则矩阵可逆,所以12、设矩阵不可逆,则x=___________.FORMTEXT标准答案:-3或2知识点解析:x=-3或x=2.13、已知向量组α1=(1,0,5,2)T,α2=(3,-2,3,-4)T,α3=(-1,1,a,3)T,向量组的秩为2,则a=_____________.FORMTEXT标准答案:1知识点解析:对(α1,α2,α3)作初等变换,有所以a=1.三、解答题(本题共3题,每题1.0分,共3分。)14、已知求λ的值.标准答案:[*]所以λ值为8、10、-5.知识点解析:15、求的逆矩阵.标准答案
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