11.1 杠杆（课件）-2024-2025学年苏科版九年级物理上册同步教学精美课件

第十一章简单机械和功九年级物理上册•苏科版延伸人体的“神臂”从我们吃饭用的筷子，到航天器使用的机械臂。机械已深入到人类生活的方方面面,无论多么复杂的机械都是由简单机械组成的。我们在叹服于机械的神奇和人类伟大智慧的同时，不禁产生许多遐想………这些机械是依据什么原理工作的呢?杠杆的平衡条件什么是杠杆生活中的杠杆一、杠杆1导入新课人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。你能讲出其中的道理吗？阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。学习了“杠杆”

你就明白了，今天我们一起学习。两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：

第1节杠杆2学习新课11.1拔图钉活动做一做木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？议一议你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些不同的方法？哪一种方法更方便、省力？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。方法一

方法二Fo直接用手拔不出，可参考以下两种方法。Fo第二种方法最省力，为什么呢？生活中有许多任务都是用类似的方法完成的。观察图，指出图中的工具在工作时有哪些共同的特点。开瓶起子钳子钓鱼竿F1F2力F1力F2相当于两个杠杆注意:

“硬棒”是指在力的作用下不发生形变。

杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。固定点固定点

1.杠杆

在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。2.描述杠杆的名词（杠杆“五要素”）

①支点：杠杆绕着转动的点O；

②动力：使杠杆转动的力F1；

③阻力：阻碍杠杆转动的力F2；

④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1；

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。注意：“力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。F2F1l2人用撬棒翘起物体3.进一步理解杠杆的“五要素”

力臂不一定在杠杆上，当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂与杠杆不重合。力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。

杠杆可以是直的，也可以是弯的。即杠杆可以是各种各样的形状。

支点一定在杠杆上。动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。作用在杠杆上的动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。F1的力臂l1不在杠杆上。4.画力臂的要求从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂线的距离就是力臂。

过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。注意：必要时要用虚线将力的作用线延长。

先确定杠杆的支点O和动力、阻力的方向。最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l２。动力臂l１5.力臂的画法阻力F2动力F１阻力臂l２以人用撬棒翘起物体为例——画出动力F1与阻力F2的力臂支点O

力的作用线

F1F2视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（）

A.杠杆一定是一根直的硬棒

B.杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置

C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上

D.从支点到动力作用点的距离叫动力臂杠杆是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的。力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确；

D选项中，从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以D选项错误。

C

故选C。

画力F1的力臂时，只需过支点O做F1的垂线即可；

因为L2是F2的力臂，所以画出与L2垂直的线段，就是力的作用线，再根据动力与阻力对杠杆的作用效果相反，即可确定阻力F2的方向。【例题2】如图所示杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。请在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2.F2l1∟【例题3】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（）由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。

B①为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止？在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。②为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止？1.杠杆的平衡：

杠杆静止或匀速转动，就说杠杆处于平衡状态。提出问题

猜想与假设

杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？

动力+动力臂=阻力+阻力臂

动力-动力臂=阻力-阻力臂

动力×动力臂=阻力×阻力臂

动力:动力臂=阻力:阻力臂…………探究杠杆的平衡条件学生实验①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。②测量的物理量：力、力臂。③当杠杆平衡时，分别测出动力F1、阻力F2，动力臂L1、阻力臂L2。并多次改变力和力臂的大小，获取多组数据。实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm1

23设计实验实验表格①把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，两个力臂可以直接从杠杆上直接读出，就不用测量了，非常方便。另外，可以消除杠杆自身的重力对实验结果的影响。杠杆哪端高，就把平衡螺母向哪端调节；或者杠杆向哪边偏，就把平衡螺母向反方向调节平衡螺母实验步骤②在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。实验中所用每个钩码的重力都相等。③改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。④在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。

注意：弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。F1ol1

实验数据记录

实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm12101202310215345120交流与小结动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆平衡时分析表中的数据，找出它们之间的关系，你从中有什么发现？杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 计算公式:F1

L1=F2

L2

注意：①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同。②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。或变形式:作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。这就是阿基米德发现的杠杆原理。

2.杠杆的平衡条件①让杠杆在水平位置静止的目的是：

一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。②多次测量获得多组实验数据的目的是：避免偶然性，获得普遍性的结论。【评估与交流】③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。④读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。调节平衡螺母不能调节平衡螺母（b）（a）l2∟

⑤弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1是10cm。如果弹簧测力计不沿竖直方向施加力，如图（b）所示，则力臂为l2，

l2＜l1，将小于10cm，变小。l1视频演示《实验—探究杠杆的平衡条件》【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码(每个钩码重均为0.5N)等实验器材，探究杠杆的平衡条件。①实验前，杠杆静止在甲所示的位置，则此时杠杆处于

(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向

调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂

个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是__________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A.使测量数据更准确B.多次测量取平均值减小误差C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性解析见下页①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于

(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向

调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂

个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。

①杠杆静止在图甲位置，此时处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。平衡左2③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______(选填“变大”或“变小”)，原因是_________________。④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：_____(填序号)。A.使测量数据更准确B.多次测量取平均值减小误差C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性

③当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。变大拉力力臂变小C①如图所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力？还是费力呢？

②如图所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：＞省力杠杆等臂杠杆费力杠杆＝＜提示：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。如图所示，人的动力为F1，动力臂为l1；阻力为F2，阻力臂为l2。若l1＜l2，则F1F2

若l1=l2，则F1F2若l1＞l2，则F1F2根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

①特点：动力臂大于阻力臂，省力费距离。oF1F2使用省力杠杆时，动力移动的距离A0A大于阻力移动的距离BB0，即费距离。因为l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

1.省力杠杆②省力杠杆的实例分析F1F2ooF2F1剪刀相当于两个杠杆组合在一起l2l1因为l1＞l2，所以F1＜F2，即省力。③生活中的一些省力杠杆：oF1F2使用费力杠杆时，动力移动的距离h1小于阻力移动的距离h2，即省距离。F1F2h2h1因为l1＜l2，所以F1＞F2，即费力。根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

①特点：动力臂小于阻力臂，费力省距离。o2.费力杠杆②费力杠杆的实例分析oF1F2F2l1l2l2l1筷子相当于两个杠杆组合在一起。人的右手与钓鱼竿接触处O为支点。oF1因为l1＜l2，所以F1＞F2，即费力。③生活中的一些费力杠杆扫把镊子船桨①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不费距离不省距离。oF1F2使用等臂杠杆时，动力移动的距离等于阻力移动的距离，即不省距离也不费距离。因为l1=l2，所以F1=F2，即动力等于阻力。根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

3.等臂杠杆②生活中的等臂杠杆定滑轮托盘天平跷跷板

杠杆分类力臂关系省费力、距离情况应用举例省力杠杆费力杠杆等臂杠杆省力费距离

省距离费力不省力也不省距离撬棍、扳手、钢丝钳天平、跷跷板镊子、鱼竿、筷子l动＞l阻l动＜l阻l动=l阻4.总结：杠杠的分类【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）BA．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

B是费力杠杆，所以选B。A.瓶盖起子 B.食品夹 C.起钉锤 D.核桃夹生活•物理•社会生活中的剪刀剪刀是生活中常见的工具，它也是一种杠杆。你是否注意到，从事不同行业的人所用的剪刀各有特点?栽衣剪刀理发剪刀剪铁皮剪刀修枝剪刀根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

结论：当阻力不变时，被剪物体离支点越近，阻力臂L2越小，动力F1越小（越省力）。生活•物理•社会生活中的剪刀栽缝用的剪刀刀刃比平常家用剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较长的布料。理发师用的剪刀手柄比较短，他们剪发时手的动作幅度较小，可提高剪发的频率。剪铁皮的剪刀，其动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，只要用较小的力，就能把坚硬的金属片剪开。生活•物理•社会生活中的剪刀园艺师使用的剪刀有很多种，如修整冬青树的势刀、剪花枝的剪刀等，它们各有特点。请你调查一下，园艺师使用了哪些剪刀?它们各有什么特点?为什么这样设计?粗枝剪能剪切0-4cm的粗枝，类似老虎钳子。实际上是个省力杠杆。园艺大剪刀刀刃比平常剪刀的刀刃长得多，完成一次剪裁动作可以裁剪较多的枝叶。【例题5】在苏州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10N/kg。甲乙

生活•物理•社会人体中的杠杆骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的各种运动相当复杂，但最基本的运动都是由骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。例如，当手握哑铃向上运动时，上臂中的肱三头肌伸展、肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动。在这里，前臂骨骼可以看成杠杆，肘关节是支点，哑铃对手的压力是阻力，上臂中的肌肉对前臂骨骼施加的力则是动力。 生活•物理•社会人体中的杠杆动力臂l１阻力F2阻力臂l２支点O动力F１前臂骨骼实质是一个费力杠杆。因为l1＜l2，

所以F1＞

F2根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

生活•物理•社会人体中的杠杆如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动. 人体有600多块肌肉，它们在神经系统的控制下，分别负责各部位的运动。当你做抬腿、伸臂、点头、叩齿等动作时，你就用到了身上各种各样的杠杆。人体中的杠杆为科技工作者的创造和发明提供了很多启示，机器人和国际空间站上的机械臂(p.29)的发明就是其生动的体现。生活•物理•社会人体中的杠杆如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手就是一个杠杆，铁球压在掌心上的力是阻力，腕关节是支点，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力，使托住铁球的手向上转动. 阻力F2支点O动力F１阻力臂l２前臂骨骼实质是一个费力杠杆。因为l1＜l2，

所以F1＞

F2根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

动力臂l１3课堂总结三类杠杆力臂关系省费力、距离情况应用举例省力杠杆l动

l阻费力杠杆l动

l阻等臂杠杆l动

l阻

②杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。①杠杆的定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。③杠杆的平衡条件：动力

动力臂=阻力阻力臂

F1l1＝F2l2④杠杆分类杠杆＞＜=省力费距离

省距离费力不省力也不省距离撬棍、扳手、钢丝钳天平、跷跷板镊子、鱼竿、筷子4WHAT•WHY•WOW

1.指出图中各种杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明这些杠杆中哪些是省力的，哪些是费力的。F1F2ol2F2ol2F1l1F2ol2F1省力杠杆费力杠杆省力杠杆2.在“探究杠杆的平衡条件“实验中，我们也可用在杠杆支点的两边分别挂钩码的方法，来探究杠杆的平衡条件。如图所示，在杠杆的左边距支点20cm处挂了四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，如何在杠杆的右边挂钩码?(钩码的质量相等)根据杠杆的平衡条件：F1

L1=F2

L2

m1

gL1=m2

gL2m1

L1=m2

L2若

L2=L1则m2

=m1

若

L2=0.5L1则m2

=2m1

所以可在右边20cm处挂4个钩码，或在10cm处挂8个钩码。3.小制作：蜡烛跷跷板。将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使跷跷板能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，蜡烛跷跷板会怎样运动?你能说明其中的道理吗?因为缝衣针不可能正好插在蜡烛的重心位置，质量略大的一端向下倾斜，火苗向上烧，使蜡烛的这一端熔化较快，质量很快小于另一端，从而向上翘起(另一端就会下倾)；同理，当另一端质量变小后又向上翘起……蜡烛跷跷板就这样不停地往复摆动。5课堂练习1.如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2.F1∟l2∟作图步骤：①确定最大力臂：作用在B端上动力F1最小时，则动力臂最大，应该为OB。②画力的作用线：过B点做与OB垂直的线段（即动力的作用线）。③确定动力的方向：与阻力F2的作用效果相反，应该向上。

人的右手与鱼竿接触点为支点，左手的力为动力F1，鱼对鱼竿末端的拉力F2为阻力。如图所示。2.如图是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，F1是手对竿的作用力，F2是鱼线对竿的作用力，请在图中画出F1、F2的力臂。3．图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（）D使杠杆在水平位置平衡，需满足两个力使杠杆转动的方向相反，所以A与C都不能使杠杆水平平衡。由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2计算出D图中2N×3=1N×6，所以可以使杠杆平衡。4．

如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（）A．手握的位置靠近把手末端时更费力B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力C．轮子的中心是杠杆的支点D．图中拉力F大于重力GA．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，故抬起更费力，故B错误；C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂时省力，图中拉力F小于重力G，故D错误。所以选C。C5.如图3所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（

）

由图可知，O为支点，力F1与杠杆垂直，则力F1对应的动力臂为OB；力F3与杠杆垂直，则力F3对应的动力臂为OA；由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最大的力臂；由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小。

故A符合题意，选项B、C、D不符合题意。A6.

撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（）BA．此时撬棒为等臂杠杆 B．应用此撬棒的主要目的是省力 C．力F的作用点靠近O点会更省力 D．应用此撬棒的主要目的是省距离ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。7.如图4所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）解析子弹在枪膛中受火药爆炸后产生气体的作用力而运动的距离为

枪膛长度,即s=50cm=0.5m,子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的

气体推力,气体推力不再做功;所以,气体对子弹做功:W=Fs=700N×0.5m

=350J。设杠杆每一格长度是a，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得

FAlA=FB最小lB

即2N×2L=FB最小×4a

解得

FB最小=1N当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4a，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意.选A。A.可能是2牛B.可能是0.5牛C.一定是1牛D.一定是4牛A8.如图所示，采石场的工人想用撬棒撬起一块大石头，甲工人说按住撬棒向下施力最省力；乙工人说抬着撬棒向上施力最省力。请你分别作出这两种不同施力方向