六上数学第三单元分数除法导学案

课题倒数的认识教学内容：P28例1教学目标：通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义2、体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3、在探索交流活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点：理解“互为倒数“的含义。教学流程师生笔记：自主预习生成问题1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数明确目标任务驱动理解倒数的意义。2、会求一个数的倒数。合作学习解决问题一、用心思考，独立完成。（一）、独学我能行1、先计算，再观察，想一想，这一组算式有什么特点？EQ\F(3,8)×EQ\F(8,3)=EQ\F(7,15)×EQ\F(15,7)=5×EQ\F(1,5)=EQ\F(1,12)×12=我发现2、安静独学P28的例1及例1前边的内容。思考并完成：（1）什么是倒数？。（2）因为EQ\F(7,2)×EQ\F(2,7)＝1，所以（）和（）互为倒数，EQ\F(7,2)的倒数是（），EQ\F(2,7)的倒数是（）。（3）互为倒数的两个数有什么特点？（4）怎样找一个数的倒数？（5）EQ\F(3,4)的倒数是（），9的倒数是（）。（6）数字1的倒数是多少？举例说明。（7）0有倒数吗？为什么？（8）小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？二、合作交流，释疑解惑。举例验证：4和，7和，3和归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）求倒数的方法4、教师根据小组展示情况进行解惑。达标测评构建网络课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2102、填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。二、课堂小结课题倒数的认识练习教学内容：P29练习。教学目标：通过练习，让学生掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。教学难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学过程师生笔记一、基本练习1、回答下列问题。（1）什么叫做倒数？（2）“互为倒数”是什么意思？（3）1的倒数是多少？0呢？（4）怎样求一个数的倒数？2、填一填。（1）EQ\F(7,15)的倒数是（），（）的倒数是8，（）的倒数是EQ\F(5,8)，EQ\F(3,2)的倒数是（）。（2）（）×EQ\F(4,9)=1EQ\F(4,5)×（）=1（）×9=1EQ\F(36,5)×（）=13、写出下面各数的倒数。EQ\F(5,11)（）EQ\F(17,8)（）5（）EQ\F(20,3)（）0.5（）EQ\F(5,38)（）1EQ\F(1,3)（）1.8（）二、深化练习。1、提出问题：怎样求一个小数的倒数？怎样求一个带分数的倒数？通过练习总结方法：小数--------分数----------它的倒数如0.2--------EQ\F(1,5)--------5带分数--------假分数---------它的倒数如2EQ\F(1,3)--------EQ\F(7,3)--------EQ\F(3,7)2、课堂练习，在括号里填上适当的数。×（）=EQ\F(15,2)×（）=（）×EQ\F(3,2)=EQ\F(4,9)×（）EQ\F(3,4)×（）=1-（）=（）+EQ\F(5,6)=EQ\F(4,9)×（）3、当a（）时，EQ\F(4,9)×a＞EQ\F(4,9)当a（）时，EQ\F(4,9)×a＜EQ\F(4,9)当a（）时，EQ\F(4,9)×a=EQ\F(4,9)4、写出下列个数的倒数。10()2.4()0.3()EQ\F(4,9)()EQ\F(5,8)()4EQ\F(2,5)()2.75()0.125()课题分数除以整数教学内容：P30例1，做一做。教学目标：1、能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。2、会计算分数除以整数。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的算理。教学流程师生笔记自主预习生成问题一、复习导入EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)=EQ\F(2,3)×EQ\F(4,7)=EQ\F(1,6)×EQ\F(1,5)=EQ\F(5,8)×EQ\F(1,4)=明确目标任务驱动1、理解分数除以整数的算理。2、会计算分数除以整数。合作学习解决问题一、用心思考，独立完成认真独学书本第30页例1，弄清算理，再完成下面题目。1、EQ\F(4,5)÷2的结果是（），书本采用了（）种方法得到的。方法一：用EQ\F(4,5)÷2=EQ\F(4÷2,5)计算，就是把4个（）平均分成2份，每份就是（）个（）；方法二：用EQ\F(4,5)÷2=EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)计算，每份就是（）的（）。2、观察方法二EQ\F(4,5)÷2=EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)，等号两边有什么联系？这个联系可以使我们在计算EQ\F(4,5)÷2时，可以转化成EQ\F(4,5)（）2的（）。二、合作交流，释疑解惑。1、拿出课前准备的长方形纸折一折，并试着在稿纸上用上面的两种方法计算EQ\F(4,5)÷3，发现第（）种算法计算较简便，适用范围更广，请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。4、从上面例子中，我发现一个规律，即分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。2、按这个规律我会计算：EQ\F(8,9)÷5=EQ\F(8,9)×()=()EQ\F(6,7)÷2=EQ\F(6,7)×()=()3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。4、教师根据小组展示情况进行解惑。仿例出题交换解答仿P30做一做出题，分数除以整数的式题。达标测评构建网络1、完成第30页的做一做（全班订正）2、完成第34页3、4题3、把6/7平均分成3份，每分是多少？拓展延伸探究实践小马虎把一个数除以6，看成了乘6，结果他算出的答案是3/5，正确答案是多少？课题一个数除以分数教学内容：P31例2，P32做一做教学目标：能通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、通过合作与交流，能正确进行分数除法的计算。教学重点：探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学流程师生笔记自主预习生成问题复习导入口算（请说出计算方法）EQ\F(4,5)÷2EQ\F(1,6)÷3EQ\F(3,8)÷6EQ\F(6,7)÷2填空EQ\F(2,3)小时里有（）个EQ\F(1,3)小时，1小时有（）个EQ\F(1,3)小时。列式（说说数量关系）小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？_______________________明确目标任务驱动1、理解一个数除以分数的算理。2、掌握一个数除以分数的计算方法。合作学习解决问题一、用心思考独立完成独学例2的第31页部分，思考完成下题。1、小明EQ\F(2,3)小时走了2km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式：__________2、想一想：2×EQ\F(1,2)求的是什么？2×EQ\F(1,2)×3求的是什么？3、结合计算过程，观察、填空。除法运算转换成了（）运算，（）没变，（）变了，除数变成了它的（）。4、我发现，整数除以分数等于用整数乘这个数的（）。二、合作交流释疑解惑合学例2的第32页部分，思考完成下题。1、小红EQ\F(5,12)小时走了EQ\F(5,6)km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（），列式：_______2、想一想：根据自主探究<一>，你能直接计算么？试一试吧！__________________________________3、你能试着说一说分数除以分数的计算方法么？4、展示提升：小组展示，全班交流。5、教师根据小组展示情况进行解惑。仿例出题交换解答仿P32做一做2出题，一个数除以分数的式题。达标测评构建网络1、填一填（教材第32页做一做第1题）。24÷EQ\F(8,9)=24×EQ\F(（）,（）)=（）EQ\F(7,16)÷EQ\F(4,5)=EQ\F(（）,（）)EQ\F(（）,（）)=（）2、教材第32页做一做第2题。3、教材第32页做一做第3题。要求：先计算出结果，再观察哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？你发现了什么？4、整理导学案，想一想，这节课你都学会了什么？课题分数除法的计算教学内容：P34练习七1—5题。教学目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学过程师生笔记一、基础知识练习：1、计算：⑴2/13÷28/9÷43/10÷3⑵3/10÷223/24÷2617/21÷512、通过计算下面的题,请想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/3２、(分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，总结：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、35页第5、9题。2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋课题分数除法混合运算教学内容：P33例3，P35练习教学目标：1、能掌握分数除加，除减混合运算。2、能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。教学重点：掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。教学难点：培养学生的迁移类推能力，提高计算能力。教学流程师生笔记自主预习生成问题复习导入，你能说出下列各题的运算顺序吗？100-10×4（9+11）÷680÷（60-40）428+63÷9-17×575+360÷20+5整数混合运算的顺序是怎样的？合作学习解决问题一、用心思考，独立完成（1）独学（教材第33页例3）认真读题，理解题意想：要求小红还剩几朵花，应先求__________________,列式：______________,再求___________________,列式_________________列出综合算式，说说运算顺序再计算______________________=______________________=_______________________通过例3的问题，我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。二、合作交流，释疑解惑1、这道题目中有哪几种运算？在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？2、整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？3、小组展示，全班交流。4、教师根据小组展示情况进行解惑。仿例出题交换解答出一道分数除加或除减的式题。达标测评构建网络1、教材33页做一做要求：先想想如何求梯形的面积，再列式计算，做完后对子互相改。2、教材35页第9题要求：先说一说计算顺序，再计算。3、完成教材35页10、11、12题4、小结：我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。课题分数四则混合运算练习教学内容：P36练习七教学目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。教学过程师生笔记一、基本练习：1、判断正误：①3/5÷5=5/3×5（）②4分米的1/5等于5分米的1/4。（）③两数相除，商一定大于被除数。（）2、3、二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A1B9C3②与12÷4/5相等的式子是：（）Ａ１２÷５×４Ｂ１２÷４×５Ｃ１２×０.４３、（让学生先计算，再比较——你有什么发现？三、自主练习：1、2、四、思维训练：1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？课题已知一个数的几分之几是多少求这个数教学内容：P37例4，做一做，练习八教学目标：1、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。2、能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。3.能通过线段图分析数量关系。教学重点：抓住等量关系用方程解决问题。教学难点：抓住等量关系用方程解决问题。教学流程师生笔记自主预习生成问题小明的体重是35千克.小明体内水分的质量占他的体重的EQ\F(4,5)，小明体内有多少千克水分？数量关系是：列式计算：合作学习解决问题一、用心思考，独立完成，（自学教材第37页例4）：思考：1、根据自己对题意的理解，填空。（例4中“阅读与理解”）2、我会通过线段图分析题意。通过线段图，我知道_________________是表示单位“1”的量？我能写出数量关系：3、我能列出方程并完成解答：二、合作交流，释疑解惑1、小组展示独学的第1、2、3题。2、全班交流思考此题和复习题相比较，他们的共同点是什么？区别在哪？共同点：它们的数量关系是一样的区别：已知条件和问题变了3、教师根据小组展示情况进行解惑。仿例出题交换解答一本书，小红看了25页，是全书的5/8,这本书共有多少页？达标测评构建网络1、完成书本39页第1-4题。2、小结：我知道了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题思路，先找出（单位1），根据题意画出（线段图）写出（数量关系式），列出（算式），解答检查。拓展延伸探究实践五星小学六年级有女生18人，占全班人数的3/7，六年级人数又是全校人数的1/20，全校有学生多少人？课题稍复杂的分数除法应用题教学内容：P38例5教学目标：

1、使学生理解“已知比一个数的几分之几多或少的数是多少，求这个数的应用题”，可以用方程或除法进行解答。2、加强列方程的思维训练，培养学生的分析问题解决问题的能力。教学重点：使学生会用方程或除法解答稍复杂的分数除法应用题。教学难点：使学生理解稍复杂的分数除法应用题。教学流程师生笔记自主预习生成问题1、复习：写数量关系。小明的体重是爸爸的7/12。小明的体重比爸爸的体重轻7/12。2、预习P38例5，完成填空，理解题目的数量关系。合作学习解决问题一、合作学习P38例51、题中告诉了我们哪些信息？2、怎样用线段图表示它们之间的数量关系?3、问题和条件之间有怎样的数量关系？4、这道题用什么方法解答？理由是什么？二、汇报交流。三、独立解答。两种解法。仿例出题交换解答校园里有杨树30棵，比柳树的棵数少1/6，柳树多少棵？达标测评构建网络1、一个牧场养了30头牛，牛的头数比羊多1/9，养羊多少只？2、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知比一个数的几分之几多或少的数是多少，求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。拓展延伸探究实践一件上衣现价175元，比原价降低了1/6，原价多少元？课题稍复杂的分数除法应用题练习教学内容：两步计算解决问题练习，课本第39，40页练习教学目标：1、使学生能用两种方法熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。教学过程师生笔记一、基础练习完成课本练习8第5题。（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；（2）选取几道计算题，让学生上台演板。（3）集体评价。（4）小结分数四则混合运算的计算方法。二、专项练习1、只列式不计算。（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？教师结合板书帮助分析。一个数×几/几=具体量单位“1”的量×几/几=具体量单位“1”的量=具体量÷几/2、学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？（1）学生尝试用除法解答。（2）4/5把什么看作单位“1”？如何求单位“1”具体量是多少，占单位“1”怎样列式计算？三、巩固练习：成课本练习8第6~9题。1、第6题：3/5把什么看作单位“1”求每月开支多少元，就是求什么？列式计算。2、第7题：2/7把什么看作单位“1”单位“1”求出的单位“1”3、第8题：说一说题中的数量关系？你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第9题：认真审题，弄清题意；这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。课题稍复杂的分数除法应用题教学内容：P41例6，做一做，练习八教学目标：1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学流程师生笔记自主预习生成问题复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。合作学习解决问题一、自主完成：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。二、合作学习P41例6（1）出示例题，理解题意。（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式，列方程解答：

仿例出题交换解答仿P41例6出题达标测评构建网络一、练习

练习十第4、12、14题。二、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）拓展延伸探究实践一根绳子，第一次剪去5/7,第二次剪去1/7，还剩30米，这根绳子原来有多少米？课题工程问题教学内容：P42例7教学目标：1、使学生理解“工程问题”的解题思路。2、会解答较简单的工程问题。3、培养学生合作探究的意识。教学重点：会解答较简单的工程问题。教学难点：分析例7的数量关系。教学流程师生笔记自主预习生成问题同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？那它们的关系又如何呢？工作总量=工作时间=工作效率=1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。（2）一本书每天看EQ\F(1,4)，看完这本需要（）天。2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做303、如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。合作学习解决问题1、出示例7。（课件出示）一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？学生以小组为单位进行讨论。1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？2、一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？与准备题比较。仿例出题交换解答仿P42例7出题。达标测评构建网络1、完成课本P85的练一练。2、一堆货物,甲车单独运6小时可以运完,乙车单独运8小时可以完成，现在甲乙两车合运这批货物的2/3,需要多少时可以完成?3、通过这节课的探索，你有什么收获？工程问题的特点是：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。拓展延伸探究实践课题工程问题练习课教学内容：工程问题练习课教学目标：1、使学生巩固工程问题的特点，掌握解题规律，熟练地解答工程问题的应用题。2、培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。教学重点：巩固工程问题的特点教学难点：工程问题与分数应用题的综合题的分析与解答。教学过程教师修正记录一、复习巩固：1、找规律：你对工程问题有哪些了解？工作总量=工作时间=工作效率=2、联系发现出示：一份稿件：甲10小时打完。乙3小时打完了这份稿件的1/4。甲丙合打6小时可完成。①、看到这些信息，你联想到了什么？②、独立进行思考后汇报：③、我们在解答工程问题的应用题时，工作总量用“1”表示，因而工效不再是具体的数量，而是一个分数，这个分数表示在单位时间内可完成工作总量的几分之一。3、看到这些条件，你可以提出哪些问题？如：甲两小时可完成这份稿件的几分之几？还剩几分之几？甲丙两小时可完成这份稿件的几分之几？甲、乙合作几小时可完成？甲、乙、丙合作几小时可完成这份稿件的一半？甲、乙合作2天后，剩下的再有甲丙合作，还剩几天可完成？甲、乙、丙合作2天，剩下的交给甲独作，需几天可完成？4、沟通分数应用题的联系要修一条路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修8天完成，甲乙合修了4天后，还剩下120米，这条路有多少米？①读题，明确题意。②画图分析。③独立解答（有困难可小组交流、合作）④汇报⑤小结：这种题实际就是把工程问题与分数应用题结合在一起了，注意找准单位“1”，现在的量率对应