2024届河北省邯郸市馆陶县中考数学模拟试卷含解析

2024届河北省邯郸市馆陶县中考数学模拟精编试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

2.已知。。的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

3.如图，数轴上的四个点A,B,C,D对应的数为整数，且AB^BC^CD^l,若⑷+|加=2,则原点的位置可能是（）

ab

—•--1・

ABCD

A.A或5B.5或CC.C或OD.。或A

4.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）

5.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标X、纵坐标y的对应值如下表所示:

X・・・-2-1012・・・

y・・・04664.・・

从上表可知，下列说法错误的是

A.抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2,0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0,6）

C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的

6.如图，△ABC的内切圆。O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则小ABC的周长为（）

A

C.12D.10

7.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向8地.甲车以80h"/我的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达

3地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y*机）与乙车行驶时间x

（百）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120hn〃z；②m=160；③点H的坐标是（7,80）；@n

C.2个D.1个

AD与BC相交于点O,若NA=50。：!。，，ZCOD=100°,则NC等于（）

B.29°10'C.29。50'D.50°10'

9.如图，点A、B、C是。O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFLOC交圆O于点F,则/BAF等于（）

A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°

10.下列计算中，正确的是（）

A.（2a）3=2dB./+/=/C/+/=/D.（々2）3="6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图，在RtABC中，CM平分/ACB交AB于点M,过点M作MN//BC交AC于点N,且MN平分ZAMC,

若AN=1,则BC的长为.

12.1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积

约为156700kmi,该数据用科学记数法表示为km

13.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,NADE=60。，则AE的长为

14.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足SAPAB=；

矩形ABCD，则点P到A、B两点的

距离之和PA+PB的最小值为

15.已知点尸是线段A3的黄金分割点，PA>PB,A8=4cm,则初=cm.

16.如图，△ABC内接于。O,NCAB=30。，ZCBA=45°,CDJLAB于点D,若OO的半径为2,则CD的长为

C

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女

工20人.所有超市女工占比统计表

超市ABCD

女工人数占比62.5%62.5%50%75%

A超市共有员工多少人？3超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的

概率；现在。超市又招进男、女员工各1人，。超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为

谁说的对，并说明理由.

18.（8分）某化妆品店老板到厂家选购4、5两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，3品牌的化妆品6套,

需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，3品牌的化妆品2套，需要450元.

（1）求A、5两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套3品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定

购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最

大利润，最大利润是多少？

19.（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且EA=EC.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果NBDC=30。，DE=2,EC=3,求CD的长.

20.（8分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将

成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）.

请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整;

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；

（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

21.（8分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了

问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将

调查结果制作成统计图，如下图所示：

某小区居民

对共享单车的了解情况

本次调查人数共人,

（这里的2~4表示：2千米〈每天骑行路程W4千米）

使用过共享单车的有人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行

路程在2〜4千米的有多少人?

22.（10分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工

童装45件或成人装30件.

（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务;

（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元.

23.（12分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果

分为“A.非常了解”、“反了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

⑴这次调查的市民人数为.人,mn=

⑵补全条形统计图;

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非

常了解”的程度.

280

280

240

200

A

160n%

120

8060&

40B

56%

OAB

24.综合与探究:

如图1,抛物线y=-避^2+2百*+若与*轴分别交于人、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点.经过

33

点A的直线1与y轴交于点D(0,-73).

(1)求A、B两点的坐标及直线1的表达式；

(2)如图2,直线1从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线1与x轴交于点E,

与y轴交于点F,点A关于直线1的对称点为A。连接FA，、BAS设直线1的运动时间为t(t>0)秒.探究下列问

题：

①请直接写出A，的坐标(用含字母t的式子表示)；

②当点A，落在抛物线上时，求直线1的运动时间t的值，判断此时四边形A，BEF的形状，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，探究：在直线1的运动过程中，坐标平面内是否存在点P,使得以P,A，，B,E为顶点的四

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、B

【解题分析】

分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与AABC全等，甲与AABC不全等.

详解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS,

所以丙和AABC全等；

不能判定甲与△ABC全等；

故选B.

点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:

AAA,SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须

是两边的夹角.

2、D

【解题分析】

【分析】由图可知，OA=10,OD=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出/C的度数,

再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.

【题目详解】由图可知，OA=10,OD=1,

在RtAOAD中，

VOA=10,OD=1,AD=yjo^-OD2=573，

ADrr

/.tanZl=-----=y3,/.Zl=60°,

OD

同理可得N2=60。，

ZAOB=Zl+Z2=60o+60°=120°,

：.ZC=60°,

：.ZE=180°-60°=120°,

即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120°,

故选D.

【题目点拨】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用

相关知识是解题的关键.

3、B

【解题分析】

根据AB=BC=CD=L|a|+|b|=2,分四种情况进行讨论判断即可.

【题目详解】

•.,A3=BC=CZ)=1,

二当点A为原点时，|a|+网>2,不合题意；

当点3为原点时,|a|+⑸=2,符合题意；

当点C为原点时，\a\+\b\=2,符合题意；

当点。为原点时，\a\+\b\>2,不合题意；

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

4、C

【解题分析】

A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合

题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合

题意；故选C.

5、C

【解题分析】

当x=-2时，y=0,

工抛物线过(-2,0),

.••抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2,0),故A正确；

当x=0时,y=6,

.••抛物线与y轴的交点坐标为(0,6),故B正确；

当x=0和x=l时,y=6,

...对称轴为x=；,故C错误；

当xV；时，y随x的增大而增大，

.•.抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；

故选C.

6、B

【解题分析】

根据切线长定理进行求解即可.

【题目详解】

「△ABC的内切圆。O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,

，AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,

VBE+CE=BC=5,

；.BD+CF=BC=5,

.1△ABC的周长=2+2+5+5=14,

故选B.

【题目点拨】

本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.

7、B

【解题分析】

根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态,

得到相关未知量.

【题目详解】

由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km,2小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h.①

正确；

由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B,用时4小时，每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4x40=160km,则m=160,

②正确；

当乙在B休息lh时，甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确；

乙返回时，甲乙相距80km,到两车相遇用时80+(120+80)=0.4小时，贝!|n=6+l+0.4=7.4,④错误.

故选B.

【题目点拨】

本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要

关注动点的运动状态.

8、C

【解题分析】

根据平行线性质求出N。，根据三角形的内角和定理得出NC=180%/»NC。。，代入求出即可.

【题目详解】

,JAB//CD,

.*.ZZ>=ZA=50°10\

VZCOD=100°,

ZC=180°-ZD-ZCOD=29°50

故选C.

【题目点拨】

本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出NO的度数和得出NC=180O-N"NCO。.应该掌

握的是三角形的内角和为180°.

9、B

【解题分析】

解：连接OB,

四边形ABCO是平行四边形，

.,.OC=AB,又OA=OB=OC,

/.OA=OB=AB,

/.△AOB为等边三角形，

VOF±OC,OC//AB,

.\OF_LAB,

/.ZBOF=ZAOF=30o,

由圆周角定理得NBAF=LZBOF=15°

2

故选:B

10、D

【解题分析】

根据积的乘方、合并同类项、同底数塞的除法以及塞的乘方进行计算即可.

【题目详解】

A、(2a)3=8a3,故本选项错误；

B、a3+a2不能合并，故本选项错误；

C、a%4=a4,故本选项错误；

D、(a2)3=a6,故本选项正确；

故选D.

【题目点拨】

本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数基的除法以及塞的乘方，掌握运算法则是解题的关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、1

【解题分析】

根据题意，可以求得/B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长.

【题目详解】

,在R3ABC中，CM平分NACB交AB于点M,过点M作MN〃BC交AC于点N,且MN平分NAMC,

/.ZAMN=ZNMC=ZB,ZNCM=ZBCM=ZNMC,

/.ZACB=2ZB,NM=NC,

，NB=30°,

VAN=1,

/.MN=2,

；.AC=AN+NC=3,

/.BC=1,

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查含30。角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求

问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

12、1.267X102

【解题分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值是易错点，由于126700有6位，所以

可以确定n=6-1=2.

【题目详解】

解：126700=1.267x102.

故答案为1.267x102.

【题目点拨】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

13、7

【解题分析】

试题分析：ABC是等边三角形，.".ZB=ZC=60°,AB=BC.

；.CD=BC-BD=9-3=6,；ZBAD+ZADB=120°.

VZADE=60°,.,.ZADB+ZEDC=120o.AZDAB=ZEDC.

又；NB=NC=60°,/.AABD^ADCE.

,.喘即：言=CE=2.

/.AE=AC-CE=9-2=7.

14、40

【解题分析】

分析：首先由SAPAB=；S矩形ABCD,得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线1上，作A关于直线1的对称

点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，

即PA+PB的最小值.

详解：设AABP中AB边上的高是h.

..1

•SAPAB=5s矩形ABCD,

11

.,.-AB«h=-AB«AD,

23

2

，h=—AD=2,

3

动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线1上，如图，作A关于直线1的对称点E,连接AE,连接BE,则

BE的长就是所求的最短距离.

在RtAABE中，；AB=4,AE=2+2=4,

•*-BE=NAB?+AE?="2+42=4五,

即PA+PB的最小值为4J万.

故答案为4c.

点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质.得出动

点P所在的位置是解题的关键.

15、275-2

【解题分析】

根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=1二1AB,代入运算即可.

2

【题目详解】

解：由于P为线段AB=4的黄金分割点,

且AP是较长线段；

贝！IAP=4x~-=2(逐一[cm,

故答案为：(2^/5—2)cm.

【题目点拨】

此题考查了黄金分割的定义，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的1二1,难度一般.

2

16、0

【解题分析】

连接OA,OC,根据NCOA=2NCBA=90。可求出AC=2也，然后在RtAACD中利用三角函数即可求得CD的长.

【题目详解】

解：连接OA,OC,

VZCOA=2ZCBA=90°,

在RtAAOC中，AC=7a42+OC2=V22+22=20，

VCD1AB,

.,.在RtAACD中，CD=AC-sinZCAD=242x-=72,

2

故答案为0.

【题目点拨】

本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)32(人)，25(人)；(2)-；(3)乙同学，见解析.

3

【解题分析】

（1）用A超市有女工人数除以女工人数占比，可求A超市共有员工多少人；先求出D超市女工所占圆心角度数，进

一步得到四个中小型超市的女工人数比，从而求得B超市有女工多少人；

（2）先求出C超市有女工人数，进一步得到四个中小型超市共有女工人数，再根据概率的定义即可求解；

（3）先求出D超市有女工人数、共有员工多少人，再得到D超市又招进男、女员工各1人，D超市有女工人数、共

有员工多少人，再根据概率的定义即可求解.

【题目详解】

解：（1）A超市共有员工：20+62.5%=32（人），

V360°-80°-100°-120°=60°,

四个超市女工人数的比为:80：100：120：60=4：5：6：3,

，B超市有女工：20x』=25（人）；

4

A

（2）C超市有女工：20x—=30（人）.

4

4+5+6+3

四个超市共有女工：20X=90（人）.

4

301

从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为次=-.

903

（3）乙同学.

3_

理由：D超市有女工20x—=15（人），共有员工15+75%=20（人），

4

再招进男、女员工各1人，共有员工22人，其中女工是16人，女工占比为学=*#75%.

【题目点拨】

本题考查了统计表与扇形统计图的综合，以及概率的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

18、（1）4、5两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A种品牌得化妆品购进10套，5种品牌得化妆

品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元

【解题分析】

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品

每套进价为y元.根据两种购买方法，列出方程组解方程；

（2）根据题意列出不等式，求出m的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案.

【题目详解】

（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，3种品牌的化妆品每套进价为y元.

,(5x+6y=950

得)

[3x+2y=450

…一x=100

解得：\，

[y=75

答：A、5两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元.

(2)设A种品牌得化妆品购进机套，则B种品牌得化妆品购进(50-机)套.

根据题意得：100^+75(50-m)<4000,且50-m>0,

解得，5<m<10,

利润是30m+20(50-m)=1000+10m,

当机取最大10时，利润最大，

最大利润是1000+100=1100,

所以A种品牌得化妆品购进10套，3种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润

是1100元.

【题目点拨】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.

19、(1)证明见解析；(2)CD的长为20+君.

【解题分析】

(1)首先证得△AOE0△口)£；,由全等三角形的性质可得由3c可得NAZ)E=NC3O,易得

ZCDB=ZCBD,可得5C=CZ>,易得利用平行线的判定定理可得四边形A8CD为平行四边形，由AZ>=CZ>

可得四边形ABC。是菱形；

(2)作EFLCZ)于尸，在R3OE尸中，根据30。的性质和勾股定理可求出E尸和OF的长，在RtACEF中，根据勾

股定理可求出CF的长，从而可求CD的长.

【题目详解】

证明：(1)在AADE与ACDE中，

'EA=EC

-AD=CD，

DE=DE

/.△ADE^ACDE(SSS),

AZADE=ZCDE,

VAD/7BC,

.\ZADE=ZCBD,

.\ZCDE=ZCBD,

/.BC=CD,

VAD=CD,

/.BC=AD,

...四边形ABCD为平行四边形,

；AD=CD,

二四边形ABCD是菱形；

(2)作EFJ_CD于F.

VZBDC=30°,DE=2,

；.EF=1,

VCE=3,

；.CF=2&,

.•.CD=2正+«•

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，菱形的判定，含30。的直角三角形的性质，勾股定理.证明AO=BC

是解(1)的关键，作EFLCZ)于尸，构造直角三角形是解(2)的关键.

20、(1)120,补图见解析；(2)96；(3)960人.

【解题分析】

(1)由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“优秀”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可；

(2)求出“一般”与“优秀”占的百分比，乘以总人数即可得到结果；

(3)求出达标占的百分比，乘以1200即可得到结果.

【题目详解】

(1)根据题意得:244-20%=120(人),

36

则“优秀”人数为120-(24+36)=60(人)，“一般”占的百分比为一xl00%=30%,

补全统计图，如图所示:

人数

则达标的人数为96人；

96

(3)根据题意得：——x1200=960(人)，

120

则全校达标的学生有960人.

故答案为(1)120；(2)96人.

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键•条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、(1)200,90(2)图形见解析(3)750人

【解题分析】

试题分析：(1)用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；

用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；(2)用使用过共享单车的总人数减去

0〜2,4〜6,6〜8的人数，即可得2〜4的人数，再图上画出即可；(3)用3000乘以骑行路程在2〜4千米的人数所占的

百分比即可得每天的骑行路程在2〜4千米的人数.

试题解析：

(1)204-10%=200,

200x(1-45%-10%)=90；

(2)90-25-10-5=50,

某小区居民使用共享单车的情况

0〜22~44~66~8

补全条形统计图

(3)3000x^-=750(A)

200

答：每天的骑行路程在2〜4千米的大约750人

22、(1)该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；(2)36000元.

【解题分析】

(1)利用某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，分别得出方程组成方程组求出即可;

(2)利用(1)中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案.

【题目详解】

解：(1)设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，由题意得：

x+y=10

45x+30y=360'

答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；

(2)V45x4=180,30x6=180,

A180x80+180xl20=180x(80+120)=36000(元)，

答：该车间加工完这批服装后，共可获利36000元.

【题目点拨】

本题考查二元一次方程组的应用.

23、(1)500,12,32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到非常了解”的程度.

【解题分析】

(1)根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A,C的百分比；(2)根据对“社

会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为：32%x500=160,补全条形统计图；(3)根据全市总人数乘以A项目

所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数.

【题目详解】

试题分析：

试题解析：(1)280+56%=500人，604-500=12%,1-56%-12%=32%,

(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为：32%x500=160,

补全条形统计图如下：

(3)100000x32%=32000(人)，

答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.

24、(1)A(-1,0),B(3,0),y=-逐x-6；

(2)①A，(3t-l,Bt)；②A，BEF为菱形，见解析；

22

(3)存在，p点坐标为(*,逋)或(1，-2叵).

3333

【解题分析】

(1)通过解方程-1x2+g百x+B=0得A(-1,0),B(3,0),然后利用待定系数法确定直线1的解析式；

(2)①作A，H，x轴于H,如图2,利用OA=LOD=6得到NOAD=60。，再利用平移和对称的性质得到EA=

EA，=t,ZATF=ZAEF=60o,然后根据含30度的直角三角形三边的关系表示出A，H,EH即可得到A，的坐标；

②把A，(2—1,男)代入y=-1x2+久Ix+G得一立(-t-1)2+正(-t-1)+73=—t,解方程

223332322

得到t=2,此时A，点的坐标为(2,73),E(l,0),然后通过计算得到AF=BE=2,AT>7BE,从而判断四边形A，BEF

为平行四边形，然后加上EF=BE可判定四边形ABEF为菱形；

3

(3)讨论：当A'BLBE时，四边形A，BEP为矩形，利用点A，和点B的横坐标相同得到一tT=3,解方程求出t得

2

到AF3,生8),再利用矩形的性质可写出对应的P点坐标；当A，BJ_EA，，如图4,四边形A'BPE为矩形，作A'QLx

3

轴于Q,先确定此时A，点的坐标，然后利用点的平移确定对应P点坐标.

【题目详解】

(1)当y=0时，-《3x2+2石x+6=°，解得xi=-LX2=3,则A(T,

B(3,0),