《23.2.1 中心对称》课前练_第1页
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文档简介

23.2.1中心对称（课前练）一、复习回顾之前所学内容填空：1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为_________图形．2.轴对称图形的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________．（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_______________．二、新知阅读教材P64－65页，完成下列问题：3.如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你发发现什么？一个图案旋转后两图案互相__________．中心对称的概念：4.像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或________．这个点叫做___________．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_________．△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与_______、B与________．中心对称的性质：5.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心所________．中心对称的两个图形是_________形．6.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是___________．7.如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′．作法：①连接AO并延长到A′，使OA′＝_____，得到点A的对应点____；②同理，可作出点B，C，D的对应点___，C′，D′；③顺次连接A′，B′，C′，D′，则四边形_______即为所作．三、课前小练习8.如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．9.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点．已知AC=4，BC=6.(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.

参考答案1轴对称2①.垂直平分线②.垂直平分线3重合4①.中心对称②.对称中心③.对称点④.C⑤.D5①.对称中心②.平分③.全等6180°7①.OA②.A′③.B′④.A′B′C′D′8见解析【解析】【分析】连接两对对应点，交点即为所求的对称中心O．【详解】解：连接BB′，找BB′中点O或者连接BB′、CC′，交点为对称中心O．如图所示：．【点睛】此题考查中心对称图形的对称中心确定方法，中心对称图形的性质：中心对称图形的对应点连线经过对称中心，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．9(1)所画图形如图所示见解析；(2)1<CD<5.【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；

（2）根据三角形的三边关系求解即可．【详解】(1)所画图形如下所示：ΔADE就是所作的图形.(2)由(1)知：△ADE≌△BDC，则CD=DE，AE=BC∴AE-AC<2CD<AE+AC，即BC-AC<2CD<BC+AC∴2<2CD<10解得：1<CD<5

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