浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一年级下册期中联考数学试题（含解析）

2022学年第二学期温州十校联合体期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分

一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若。2=/+c2+ac,则角B=()

兀3兀2兀

A.—B.-71C.—D.—

6343

复数三

2.的共规复数是()

1-2

A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i

3.如图，.A'3'C是斜二测画法画出的水平放置的AABC的A直观图，8是AC’的中点，且A'。'轴,

3'C'〃x'轴，A'D'=2,B'C'=2,那么（）

B.S"C=4

_Tt

C^AA'B'CD.ZABC=-

4

\a+2h\

4.已知两个非零向量a,〃的夹角为60。，且a_L伍-26),则1]~~马=(）

\a-b\

A.3B.77C.2D.75

5.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动,标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球

托之外的长为8cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是

6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()

2兀3兀Tt兀

A.——B.—C.一D.-

3423

6.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角a的终边绕原点逆时针转过过后，交单位圆于点

3

3X

P（一,"，则sin（a+,的值为，）

5

4月-3R4肉3c4+36D3-—4

A.D.---------------------

10101010

7.已知向量Q,人均为单位向量，且，向量C满足卜卜&，则（C—"）•（"〃）的最大值为（）

3V2

372-1R3

A.D.-----D.4

-222

已知a=sin,，Z?=-cos17

8.则()

22216

A.a>b>cB.c>a>b

a>c>bD.c>b>a

二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分.共20分，在每小题的四个选项中，至少有两个

是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

44

9.设数Q=cos—7i+isin—兀，则下列关于复数。的说法正确的是（）

33

万」+也

A.同=1B.

22

C1+69+69'=0D.\-co+ar=0

10.下列各式的值为1的是（)

Atan20+tan25

A.--------------B.sin72cos18-cos108sin18

tan20tan25-1

C.2cos222.5-1tan30+tan15+tan30-tan15

11.已知直线〃与人异面，则（)

A.存在无数个平面与。，〃都平行

B.存在唯一的平面“，使"，。与a都相交

C.存在唯一的平面a,使aua,且人〃a

D.存在平面a,使aua,bu/，且a〃尸

12.设函数/a)=sin(s+gJ®>0),已知/(x)在[0,2可有且仅有5个零点.下述四个结论中正确

的是()

A./(%)在(0,2K)有且仅有3个最大值点

B.“X)在(0,2兀)有且仅有2个最小值点

C./(X)在(0,卡)单调递增

「12291

D.0的取值范围是y.—

非选择题部分

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.0,02是平面内两个不共线向量，且。=乌+左e2，b-4ke1+e2,若ab,则实数％=.

14.已知点C(0,0),D(4,3),则向量AB在CO方向上的投影向量为.

15.已知a,6wR,复数马=a(a-0)+i,z2-b(b-d)-\,且Z]+Z2=O,若2=。+例，则|z-2i|的最

小值为.

16.在中，若AC=3，」一+」一=—'一+」-+2,则的周长的最大值为

sinBtan5sinAtanA

四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知:复数z=(l—iY+£-,其中i为虚数单位.

1+i

⑴求Z及同;

(2)若z2+a1+8=6+7i，求实数。，匕的值.

18.已知函数/(x)=Jisinxcosx+sin-x——.

2

⑴求了(x)最小正周期和对称轴;

(2)当xe0,-时，求函数的最小值和最大值.

19.如图，直三棱柱ABC-ABC1的体积为4,ABC的面积为2月.

(1)求点4到面43。的距离；

(2)若一ABC为等腰直角三角形，且A8=AC=A41,求三棱锥A-A内。内切球表面积.

A

20.zXABC的内角A,B,C的对边分别为a,Ac,已知一+sin(A-8)=sinC.

⑴求A；

(2)设a=2,当后+2c的值最大时，求AABC的面积.

21.如图，我市有一条从正南方向OA通过市中心。后向北偏东60的。8方向的公路，现要修建一条地铁

L,在OA、08上各设一站A,B,地铁线在AB部分为直线段，现要求市中心。到AB的距离为6km,

(2)求A,B之间距离最小值.

22.如图，在正六边形ABC。七尸中，A3=2，H为DE上一点、,且

EH=AED（O<A<1）,BE,FH交于点G

(1)当时，试用ADA尸表示A”：

⑵求AGCH取值范围.

2022学年第二学期温州十校联合

体期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分

一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.在△然€■中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若"2="2+<?+。。，则角8=()

n7i37127t

A.-B.-C.—D.—

6343

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用余弦定理计算可得.

【详解】由余弦定理〃=。2+02-26ZCCOS5，又=/+。2+ac,

所以-2accosB=«c,所以cos5=-1,

2

27r

因为8e(O,7i),所以5=

故选：D.

2.复数工的共桅复数是()

1-2

A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的除法运算化简三，根据共辄复数的概念可得答案.

1-2

55(-i-2)

【详解】=-2-i,

三-―5-

故j的共轨复数为-2+i，

1-2

故选：B

3.如图，.A'3'C'是斜二测画法画出的水平放置的“BC的A直观图，M是8'。'的中点，且A'。'〃了轴,

3'C'〃x'轴，A'D'=2,B'C'=2,那么()

A.AD>ACB・S/sc=4

~71

C^AA'B'C=2D.AABC=—

4

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，把直观图还原出原平面图形为等腰三角形，然后逐项判断即可.

【详解】根据题意，把直观图还原出原平面图形为等腰三角形，如图所示：

其中AT>=2A'O'=4，BC=B'C'=2,

因为△AOC是直角三角形，AD<AC,选项A错误；

原平面图形的面积为SBC=1BCAD=1x2x4=4,选项B正确;

泰S△…/X4=0,

选项C错误;

TT

「△ABQ中，AD=4BD,且AO_LB。，tanZABC=4>l,所以NA6C>一,选项D错误.

4

故选：B.

\a+2h\

4.已知两个非零向量a,b夹角为60。，且aJ_(a—2为，则^——f=()

\a-b\

A.3B.4C.2D.75

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件，结合数量积的运算律可推得巧|=可.进而根据数量积的运算律求出

留=近同，卜叫=忖,即可得出答案.

【详解】由已知可得a<a-2A)=(),即J—2a力=，1一2何忖0«60。=0,

所以，卜卜忖.

所以,

故选：B.

5.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球

托之外的长为8cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是

6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()

2n3兀717T

A.—B.——c.一D.

3423

【答案】C

【解析】

【分析】由已知得出圆台的半径以及母线长，将圆台还原为圆锥，根据相似关系得出x=4.进而根据圆锥

的侧面展开图，即可求出答案.

【详解】由已知可得，圆台的母线长为8,下底面圆的半径为1,上底面圆的半径为3,

将圆台补成圆锥，如图1所示：

图1

则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差,

设小圆锥母线长x,则大圆锥母线长为x+8,

由相似得上=',解得x=4.

x+86

图2

则小圆锥的半径。4=4,AB的长为2兀x1=2兀，

27r7T

所以估算球托之外羽毛所在的曲面展开图圆心角为a=—=—.

42

故选：C.

6.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角a的终边绕原点逆时针转过三后，交单位圆于点

3

。（一|，）j，则sin（a+与的值为，）

A辛口4月+34+3百

D.---------cD3垂>-4

101010

【答案】A

【解析】

44兀

【分析】由已知可得y=±g,根据角a的范围，可知y=w.然后根据三角函数的定义得出角a+§的三

角函数值.进而根据诱导公式，以及两角差的余弦公式，即可得出答案.

、2

【详解】由已知可得I一3二+丁=1，解得y=±g.

5

/J71I\兀兀5无4

因为锐角则a+§e,所以y=1

23,~6

3.I兀4

根据三角函数的定义可得，cos«+=,sina+一

5I35

[兀717171.71).71473-3

所以sin(a+5=cosa=cosa+---=--c-osad■—cos—+sina+—sin—=

I33I3J3I3310

故选：A.

7.已知向量a,人均为单位向量，且,向量C满足,卜立，则传―/＞卜—的最大值为()

3V2

A・容R

D.-----------c|D.4

2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可设之=(1,0),力=(0,1),1=(8以%6,血如8"€[0,2兀)，利用向量的坐标运算结

合辅助角公式运算求解.

【详解】因为向量Q,〃均为单位向量，且〃J.b，可设£=(1,0),%=(()4),

又因为|c|=>/2,设c=(0cose,及sin8),eE[0,2兀),

则=(垃cos6-l,夜sin0^,c-b=(夜cosa0sin6—1),

r

可得仁一方)心一，)=血cos0(0cos6-1)+收sin6(gsin6-1

2(cos2Z?+sin20)-&(sin®+cose)=2—2sin0+；,

rrjrQirA

因为。£[0,2兀)，则。+]£—I,

当且仅当e+£=g,即。=手。=(一1,—1)时，(c—a)(cT)的最大值为4.

故选：D.

1117

8.已知。=sin—,h——cos—,c——,则()

22216

A.a>b>cB.c>a>b

C.a>c>hD.c>b>a

【答案】A

【解析】

【分析】首先设〃x)=cosx+；x2-i,0<x<l,利用导数得至|J/(X)在(0,1)单调递增，再根据

/即可得到cos」>N；设/z(x)=tanx—X,利用导数得到〃(x)在(0,1)单调递增,得到

12J28

tan—>—,从而得到sin—>—cos—,即可得到答案.

22222

【详解】设〃X)=COSX+；x2-1,()<%<1.

则/'(x)=x-sinx,设g(x)=x-sinx,0<x<l.

g,(x)=l-cosx>0,所以g(尤)在(0,1)单调递增，g(x)>g(0)=0.

所以用勾>0,即〃x)在(0,1)单调递增,

所以『信]>/(0),即cos,+1—l〉0,即cos4>2,则b>c.

2828

设〃(x)=tanx-x,0<x<l,1(x)=―——1=加「'>。,

cos-xcosx

所以/i(x)在(0,1)单调递增，/i(x)>/z(O)=O,即tanx>x,

,1

]Isin—।।jj

所以tan—>—，得---->一，即sin—>—cos—>即“>,

22cosl2222

2

所以a>〃>c.

故选：A.

二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分.共20分，在每小题的四个选项中，至少有两个

是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

44

9.设数3=cos—兀+isin—兀，则下列关于复数。的说法正确的是（）

33

A.|同=1B.5=，+@i

1122

C.l+（y+<y2=0D-1—=0

【答案】AC

【解析】

【分析】根据题意求得0=-,一3"结合复数的运算以及相关概念逐项分析判断.

22

【详解】因为o=cos±?r+isin士兀=一4一避4，

3322

2

I=1,故A正确;

对于选项A：0)\=I+

对于选项B：了=__1+且i，故B错误;

22

对于选项C、D：因为69?=----——i

2222

7

16]15]1技]16]

2

所以1+G+#=1++--------1---------1=0,1-69+69=1---------------14-——十——1=1+后,

22222222)

故C正确，D错误；

故选：AC.

10.下列各式的值为1的是()

,tan20+tan25

A.----------------B.sin72cos18-cos108sin18

tan20tan25-1

C.2cos222.5-1D.tan30+tan15+tan30-tan15

【答案】BD

【解析】

【分析】根据两角和的正切公式即可判断AD；根据两角差的正弦公式即可判断B,根据二倍角的余弦公式

即可判断C.

小工Atan20+tan25tan20+tan25..,“，.7FHH以

【详解】对于A,---------------=-----------------=-tan45°co=-l，故A不符题悬;

tan20tan25-11-tan20tan25

对于B,sin72cos18-cos108sin18=sin108cos18-cos108sin18

=sin(108。—18°)=sin90。=1,故B符合题意；

对于C,2cos222.5—l=cos45°=、一，故C不符题意;

2

tan30°+tan15°

对于D,因为tan450=tan(30°+15°)==1,

1-tan30°tan15°

所以tan30°+tanl5°=l—tan30°-tanl5°,

所以tan30+tan15+tan3()-tan15=1-tan3()-tan15+tan3()-tan15=1>故D符合题意.

故选：BD.

11已知直线〃与匕异面，贝M)

A.存在无数个平面与“，人都平行

B.存在唯一的平面使。，6与。都相交

C.存在唯一的平面a,使aua,且人〃a

D.存在平面a,p,使aua,bu0,且a//p

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用直线与平面关系对各选项逐一判断即可.

【详解】对于选项A：将异面直线“，人通过平移到同一平面a内，则存在无数个与平面a平行的平面与“，

从都平行，A正确；

对于选项B：必存在与两异面直线”，。均相交的平面，而与此平面平行的平面有无穷多个，B错误；

对于选项C：因为匕是异面直线，平移直线〃与直线a相交，确定一个平面平行于直线6,所以过直线

a有且仅有一个平面a与直线8平行，C正确；

对于选项D：存在平面a,满足aua,。//a,存在直线〃/a,通过平移直线/与直线，相交，l,bup,

所以由面面平行的判定定理可知a〃夕，D正确；

故选：ACD.

12.设函数/(x)=sin(0x+］J®>O),已知/(x)在［0,2TT］有且仅有5个零点.下述四个结论中正确

的是()

A./(x)在(0,2兀)有且仅有3个最大值点

B./(%)在(0,2兀)有且仅有2个最小值点

C./(力在(0,^^单调递增

,「1229、

D.8的取值范围是—I

【答案】ACD

【解析】

(jrA24兀297r

【分析】作出〃x)=sinCDX+—3>0)的图像，进而得乙<2兀</，即——<2n<——，解得

kJJ5ct)5a)

I729

y<<y<—，进而可判断D选项,A,B可结合图像判断.

【详解】作出/(x)=sin(s+g)口〉0)的图像，如图，根据题意知，xA<2n<xB,

根据图象可知函数/(x)在(0,2兀)有且仅有3个最大值点，所以A正确；

但可能会有3个最小值点，所以B错误；

24n29n1229

根据W2兀<X",有----42兀<---->得—<(o<—,所以D正确；

5①5co510

,「八兀、，兀兀&)兀兀e、，12,29”一am兀49兀兀“，，,®

当xe|0,「|时，一<<yx+-<—+—,因为一<co<—,所以一+-<——<-,所以函数

I10J551055101051002

非选择题部分

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.斗色是平面内两个不共线的向量，且不二耳+人6，=4ke]+e2,若ah,则实数％=.

【答案】±y

【解析】

【分析】根据向量共线定理可知b=4a成立，列出方程组，即可得出答案.

【详解】因为ab>所以3/leR,使得6=Aa成立，即q+ke2=4攵几乌+.

.1=AkA।

因002不共线，所以{人—彳，解得《=±4

故答案为:士:.

14.已知点A(l,—1),8(2,1),C(0,0),0(4,3),则向量.在co方向上的投影向量为.

…田J86}

【答案】

133)

【解析】

【分析】先求得向量A8、C。的坐标，再根据投影向量的定义即可求得答案.

【详解】A3=(l,2),CD=(4,3),所以AB8=10，|C£>|=V42+32=5,

ABCDCD10CD2…(86、

所以向量AB在CD方向上的投影向量为一^^「,同=《*手=]。。=[='§J'

(86、

故答案为：—.

15.已知a,beR,复数4=a(a-R)+i,z2=b(h-a)-i,且Z]+Z2=0,^z=a+bi,则|z—2i|的最

小值为.

【答案】叵

【解析】

【分析】根据Z|+Z2=0得a=h,再利用配方法可得答案.

【详解】复数4+z2=b(h—a)—i+a(a—b)+i=a?+力-2nZ7=0,所以a=b.

因为aeR,所以当a=l时，|z-2i|=^2（a-l）2+2>>/2.

故答案为：72.

16.在A4BC中，若AC=3,」一+」一=」一+—1—+2,则.力3c的周长的最大值为

smBtanBsinAtanA

【答案】6+6A/2##6-72+6

【解析】

【分析】根据已知切化弦，整理可得sinA+sinC=sinB(l+2cosA+2sinA).由正弦定理角化边，整理

可得a+c=31+20sin(4+：)].然后即可根据角的范围得出答案.

■1111--加1COSB1COSA八

【详解】由二一+-----=--+-----+2可得二一+--=--+--+2,

sinBtanBsinAtanAsinBsinBsinAsinA

两边同乘sinAsin5得，sinA+sinAcos3=sinB+sinBcosA+2sinAsin5.

两边同加sinBcosA得，sinA+sinAcosB+sinBcosA=sinB+2sinBcosA+2sinAsin3,

即sinA+sin(A+B)=sin8+2sinBcosA+2sinAsinB.

又sin(A+8)=sin(兀一C)=sinC,

则sinA+sinC=sin5(1+2cosA+2sinA).

设角A,B,C对应的边分别为〃，b,c,且〃=3,

由正弦定理角化边可得。+c=b(l+2cosA+2sinA)=3l+2j5sin(A+?).

所以，A=:时，a+c取得最大值3+6近，此时周长最大值为3+3+6夜=6+6jL

故答案为：6+6人.

四、解答题:本题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知:复数z=(l—。？+旦，其中i为虚数单位.

1+1

⑴求z及目;

(2)若z?+az+6=6+7i，求实数匕的值.

【答案】(l)z=3+i,|z|=W

a=—\

b=l

【解析】

【分析】(1)根据复数的乘法和除法运算求出复数Z,再根据复数的模的计算公式计算即可;

(2)先根据复数的四则运算化简左边，再根据复数相等的定义即可得解.

【小问1详解】

261

z=(l-i)+—=-2i+?^~^-=-2i+3i(l-i)=3+i,

|z|=,32+f=V10；

【小问2详解】

z2+az+b-(3+iy+a(3-i)+b

=—9+6i—l+a(3-i)+/?=8+3a+〃+(6-a)i=6+7i,

8+3。+力=6a——\

得:,r，解得4

6—a=7b=l

3

18.已知函数/(%)=J^sinxcosx+sin。-/.

⑴求最小正周期和对称轴;

(2)当XG0,^时，求函数“X)的最小值和最大值.

【答案】(1)7=兀，x=-+—,^eZ

32

3

⑵小)2=0,/(x)min=-5

【解析】

【分析】(1)利用三角恒等变换可得函数解析式，再根据三角函数的性质求解;

(2)根据三角函数的性质即可求给定区间的值域可得答案.

【小问1详解】

.cl-cos2x3

j⑴二《-sm2x+----.....—

6.个1CI

二——sin2x——cos2x-1

22

71kit.〜

=sin2x-\-\,令2x_£=]+E（左eZ）,可得x——I--->k£Z,

6232

.•.7=空=兀，对称轴为*=四+@，攵eZ；

232

【小问2详解】

八兀，八兀兀571

X€0,一,贝。2元---€---,---

2666

-11

sin2x--G

I6j2''

3

/"Lax=0'"x）min=

2

19.如图，直三棱柱ABC-4与。1的体积为4,ABC的面积为2G.

(1)求点人到面43。的距离；

(2)若一48。为等腰直角三角形，且AB=AC=AA，求三棱锥A-ABC内切球的表面积.

【答案】(1)友

3

1兀

3

【解析】

【分析】(1)利用等体积法求解；

(2)设内切球的半径为r,利用等体积法求解.

【小问1详解】

设点A到面AABC的距离为h,

4411r-

1•VgX4BC-a4G匕-ABC=9-ABC=§=§〃,S^ABC=-X2A/3X/Z,

,VA-ABC3

.,273

••h=---•

3

【小问2详解】

2

设AB=AC=A4]=a,则V^BC_AB|C|=^-ax«=4,解得a=2,

•**AB=AC=A4,=2/3=4。=BC=2>/2,

・.・A4i_L平面4BC,AC,ABABC,：.AA,1ACfAA11AB,

设内切球的半径为厂，由体积关系可得：f^SAABC+SAABA[+SAACAf+5AAfiC)=,

即LjL2x2x3+2G]=±可得:「=3-6

312)33

所以三棱锥A—ABC内切球的表面积S=4兀(三且)=16个吃

b

20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,仇c,已知一+sin(A-8)=sinC.

a

⑴求A；

(2)设a=2,当岳+2c的值最大时，求aABC的面积.

【答案】(1)A=；

⑵5上

【解析】

【分析】(1)利用正弦定理边化角，结合三角恒等变换分析运算；

(2)利用正弦定理边化角，结合三角恒等变换化简得伤+2c=46sin(3+0),进而分析最值，运算求解

即可

【小问1详解】

因为+sin(A_3)=sinC,即sin4+sinAsin(A-8)=sinAsinC,

sinA

可得sinsinA(sinAcosB-cosAsinB)=sinAsin(A+3)=sinA(sinAcosB+cosAsinB),

整理得sinB=2sinAcosAsinB=sin2AsinB,

且5«0㈤,则sinB/O,可得sin2A=1,

且Ae(o,7i),则2A€(0,7i),

所以2A='，解得A=^.

24

【小问2详解】

a=b=c=2=2、

由正弦定理可知：sinAsinBsinC夜，则8=2忘S也3,。=2&5由。，

V

可得\[lb+2c-4sinB+4V2sinC=4sinB+4夜sin(，—8j

=4sinB+4cosB+4sinS=8sinB+4cosB-475sin(+(p),

甘木2出门叫

其中sin°=——V5，cos°=----0,—,

5512,

jr

当8+。=5时，yfzb+2c取得最大值,

geos8=cos

此时sin8=sin--(pj=cos(p=

5

则“醇2心半,sinC=sin[：+B=#(sin3+cos8)=

所以S.c=L加inC」x2x地x曲上

ABC225105

21.如图，我市有一条从正南方向OA通过市中心。后向北偏东60的08方向的公路，现要修建一条地铁

L,在04、0B上各设一站A,B,地铁线在AB部分为直线段，现要求市中心。到AB的距离为6km,

⑴若0A=10km,求0,B之间的距离;

(2)求A,B之间距离最小值.

【答案】⑴2。卜百+3)

13

⑵126km

【解析】

【分析】（1）过点。作0E_LA5于点E,Rt^AOE中，求出sin/OAE,cosZOAE,再求得

sinNO84=sin（60-ZOAE）,由正弦定理得。8的值.

（2）设NAOE=a，A3=AE+8E=10tanc+10tan（120—由三角函数的性质和恒等变换可得答

案.

【小问1详解】

过点。作于点E,OE=6,04=10,AE=8,

43

cosZOAE=-,sinZOAE=-,ZOBA=60-ZOAE，

473-3

sinZOBA=sin(60-ZOAE^=sin60cosZOAE-cos6()sinZOA£

10