甘肃临夏和政县2024届中考数学模试卷含解析

甘肃临夏和政县2024届中考数学模试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

2.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出

一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

1111

A.—B.—C.一D.—

24612

4%+3y=6

3.二元一次方程组。/的解为（）

、2x+y=4

x=—3fx=—2f%=3'x=2

D.《

、y=2y=i[y=_21y=-1

4.如图，平行四边形ABC。中，E,F分别为AO,5c边上的一点,增加下列条件，不一定能得出BE//DF的是（）

AED

w

B尸C

A.AE^CFB.BE=DFC.NEBF=NFDED.NBED=NBFD

5.吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（）

A.27.1X102B.2.71X103C.2.71X104D.0.271X105

6.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150。的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm.

A.B.2y/U9c.4A/6D.|>/119

7.下面四个几何体：

其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

9.已知x+'=3,贝!1x2+2=（）

x『

A.7B.9C.11D.8

10.已知二次函数y=-（x-（〃为常数），当自变量x的值满足2VxV5时，与其对应的函数值V的最大值为-1,则人

的值为（）

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的

序号是（）

③一④

zHg①

A.①B.②C.③D.@

12.如图，四边形ABC。内接于。O,若N3=130。，则NAOC的大小是（）

A

[D

B]

A.130°B.120°C.110°D.100°

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.若y=-3+-％+2,贝！)/=.

14.已知，直接y=kx+b(k>0,b>0)与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=3(x>0)交于第一象限点C,若

x

BC=2AB,则SAAOB=.

15.有一张三角形纸片ABC,ZA=80°,点。是AC边上一点，沿50方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均

为等腰三角形，则NC的度数可以是.

16.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于〃、人的

等式为.

—►a—

2

17.如图，在平面直角坐标系中，函数y=—(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形

x

OEBF的面积为

18.如图，在平行四边形ABCD中，AB<AD,ZD=30°,CD=4,以AB为直径的。。交BC于点E,则阴影部分的

面积为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商

品和5件B种商品所得利润为1100元.求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量

大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利

润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

20.（6分）已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11,0）,点B（0,6）,点P为BC

边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B，和折痕OP.设BP=t.

（I）如图①，当NBOP=30。时，求点P的坐标；

（II）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB，上，得点和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子

表示m；

（in）在（II）的条件下，当点c，恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）.

21.（6分）如图，AB为。O的直径，点C在。O上，ADLCD于点D,且AC平分NDAB,求证：

（1）直线DC是。。的切线;

（2）AC2=2AD«AO.

22.（8分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次

购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列

表做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的左边为（2,10）,请你结合表格和图象，回答问

题：

购买量X（千克）11.522.53

付款金额y（元）a7.51012b

（1）由表格得：a=；b=；

（2）求y关于x的函数解析式；

（3）已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以

比分开购买节约多少钱？

23.（8分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：

收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）

A30250.05

B50500.05

C120不限时

设上网时间为t小时.

（I）根据题意，填写下表:

月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）

方式A3040

方式B50100

（II）设选择方式A方案的费用为yi元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出yi、y2与t的数量关系式；

（III）当75VtV100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）?

24.（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.若NABC=70。,

则NNMA的度数是度.若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出APBC周长的最小值.

25.（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如

下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题:

本次接受调查的跳水运动员人数为,图

17年龄岁

①中m的值为；求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

26.（12分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，

已“建档立卡，，的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为Ai,A2,A3,A4,现对Ai,A2,A3,统计后，

制成如图所示的统计图.求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出Ai所在扇

形的圆心角的度数；现从Ai,A2中各选出一人进行座谈，若Ai中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所

有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】

根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率PM.33,计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.

【详解】

解：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率PM.33,

3

A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为不，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为不符合题意；

2

C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为上，不符合题意；

4

D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为工，符合题意，

3

故选D.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

2、C

【解析】

画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.

【详解】

解：El树状图得：

/N/K/N/N

球白白红白白红球白红球白

•••共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，

21

二两次都摸到白球的概率是：—

126

故答案为C.

【点睛】

本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键.

3、C

【解析】

利用加减消元法解这个二元一次方程组.

【详解】

Ux+3y=6…①

解:12x+y=4……②

①-②义2,得：y=-2,

将y=-2代入②，得：2x-2=4,

解得，x=3,

x=3

所以原方程组的解是

b=-2

故选C.

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，

题目比较典型，难度适中.

4、B

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得AD〃BC,AD=BC,然后由AE=CF,ZEBF=ZFDE,NBED=NBFD均可判定

四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF,利用排除法即可求得答案.

【详解】

四边形ABCD是平行四边形，

/.AD//BC,AD=BC,

A、VAE=CF,

.\DE=BF,

.••四边形BFDE是平行四边形，

.,.BE//DF,故本选项能判定BE//DF；

B、VBE=DF,

四边形BFDE是等腰梯形，

•••本选项不一定能判定BE//DF；

C、VAD//BC,

:.ZBED+ZEBF=180°,NEDF+NBFD=180。，

VZEBF=ZFDE,

/.ZBED=ZBFD,

四边形BFDE是平行四边形，

/.BE//DF,

故本选项能判定BE//DF；

D、VAD//BC,

ZBED+ZEBF=180°,ZEDF+ZBFD=180°,

VZBED=ZBFD,

.,.ZEBF=ZFDE,

**.四边形BFDE是平行四边形，

，BE//DF,故本选项能判定BE//DF.

故选B.

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键.

5、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负

数.

【详解】

将27100用科学记数法表示为：.2.71x104.

故选：C.

【点睛】

本题考查科学记数法一表示较大的数。

6、B

【解析】

分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高.

详解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm,

设圆锥底面圆的半径为：r,贝!127rl•=15：：：24,

180

解得：r=10,

故这个圆锥的高为：7242-102=27119(cm).

故选B.

点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键.

7、B

【解析】

试题分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，

故选B.

考点：简单几何体的三视图

8、D

【解析】

根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+l或b=-(a+1),当b=a+l时，-1是方程x2+bx+a=0的根；当b=-(a+l)时,

1是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+1齐(a+1),可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

【详解】

•••关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，

a+1w0

・・{=(2Z?)2-4(a+l)2=0'

.\b=a+l或b=-(a+1).

当b=a+l时，有a-b+l=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根；

当b=-(a+1)时，有a+b+l=0,此时1是方程x?+bx+a=0的根.

Va+1^0,

.♦.a+lR-(a+1),

.,.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

故选D.

【点睛】

本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键.

9、A

【解析】

根据完全平方公式即可求出答案.

【详解】

V(x+—)2=X2+2+^7

XX

9=2+X^H——,

X

•*.x2+^-=7,

X"

故选A.

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式.

10、B

【解析】

分析：分hV2、2WhW5和h>5三种情况考虑：当hV2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之

即可得出结论；当2WIE5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h>5时，根据二次函

数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论.综上即可得出结论.

详解：如图，

当hV2时,有-(2-h)2=-1,

解得：hi=l,h2=3(舍去)；

当2WhW5时，y=-(x-h)?的最大值为0,不符合题意；

当h>5时，有-(5-h)2=-1,

解得：h3=4(舍去)，h4=l.

综上所述：h的值为1或1.

故选B.

点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h<2、24我和h>5三种情况求出h值是解题的关键.

11、B

【解析】

根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑

②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。

【解析】

分析：先根据圆内接四边形的性质得到"=180°-4=50。，然后根据圆周角定理求NAOC

详解：VZB+ZD=180°,

...”=180。—130°=50°,

AZAOC=2ZD=100°.

故选D.

点睛：考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1.

【解析】

试题分析：y=Jx-3+<3-x+2有意义,必须％-3/0,3—,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,%》=32=1.故

答案为L

考点：二次根式有意义的条件.

4

14、-

3

【解析】

根据题意可设出点C的坐标，从而得到OA和OB的长，进而得到AAOB的面积即可.

【详解】

•直接y=kx+b与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=3交于第一象限点C,若BC=2AB,设点C的坐标为(c,3)

xc

11616

:.OA=0.5c,OB=-x—=—,

3c3c

:.SAAOB=—OA，OB=—x0.5cx—=——

223c3

【点睛】

此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C点坐标进行求解.

15、25。或40。或10。

【解析】

【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出NADB,再求出NBDC,然后根据等

腰三角形两底角相等列式计算即可得解.

【详解】由题意知AABD与ADBC均为等腰三角形，

对于△ABD可能有

①AB=BD,此时NADB=NA=80。，

:.ZBDC=180o-ZADB=180°-80o=100°,

ZC=-(180°-100°)=40°,

2

②AB=AD,此时NADB=，(180°-ZA)=-(180°-80°)=50°,

22

.,.ZBDC=180o-ZADB=180°-50o=130°,

ZC=-(180°-130°)=25°,

2

③AD=BD,此时，ZADB=180o-2x80°=20°,

.,.ZBDC=180o-ZADB=180o-20o=160°,

ZC=-(180°-160°)=10°,

2

综上所述，NC度数可以为25。或40。或10。

故答案为25。或40。或10°

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论.

16、(a+b)2-(a-b)2=4ab

【解析】

根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论.

【详解】

S阴影=4S长方形=4ab①，

22

S阴影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)-(b-a)(g),

由①②得：(a+b)2-(a-b)』4ab.

故答案为(a+b)2-(a-b『=4ab.

【点睛】

本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接

得出或由其图形的和或差得出.

17、2

【解析】

设矩形OABC中点B的坐标为（。，b）,

••,点E、F是AB、BC的中点，

.•.点E、F的坐标分别为:如中、(|«,b),

2

•・•点E、F都在反比例函数丁=一的图象上，

x

1171clIe1

・・SAOCF=—x—ci-b——x2=I,SAOAE=—x2=I,

2222

S矩形OABC=ab=4,

：•S四边形OEBF=S矩形OABC-SAOAE-SAOCF=4—1—1=2・

即四边形OEBF的面积为2.

点睛：反比例函数v=月中“左”的几何意义为：若点P是反比例函数y=勺图象上的一点，连接坐标原点O和点P,

XX

过点P向坐标轴作垂线段，垂足为点D,则SAOPD=；|H.

18、-71-^3

3

【解析】

【分析】连接半径和弦AE,根据直径所对的圆周角是直角得：NAEB=90。，继而可得AE和BE的长，所以图中弓形

的面积为扇形OBE的面积与△OBE面积的差，因为OA=OB,所以△OBE的面积是△ABE面积的一半，可得结论.

【详解】如图，连接OE、AE,

；AB是。O的直径，

ZAEB=90°,

,/四边形ABCD是平行四边形，

/.AB=CD=4,ZB=ZD=30°,

/.AE=gAB=2,BE=742-22=2也,

,/OA=OB=OE,

.,.ZB=ZOEB=30°,

.,.ZBOE=120°,

；・S阴影=S扇形OBE-SABOE

_120^x22

--x-AEBE

36022

=^-1x2x2^=^-^,

故答案为----6'.

3

【点睛】本题考查了扇形的面积计算、平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质等，求出扇形OBE的面积

和4ABE的面积是解本题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)200元和100元(2)至少6件

【解析】

(1)设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元.由售出1件A种商品和4件B种商品所

得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以;

(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件.根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即

可.

【详解】

解：(1)设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元.由题意，

%+4y=600fx=200

得，解得：\,

13无+5y=n00[y=100

答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元.

(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件.由题意，得

200a+100(34-a)>4000,

解得：a>6

答：威丽商场至少需购进6件A种商品.

20、(I)点P的坐标为(,1).

1,11

(II)m=-t2——t+6(0<t<U).

66

(III)点P的坐标为(11-/,1)或(n+8,1).

33

【解析】

(I)根据题意得，ZOBP=90°,OB=1,在R3OBP中，由/BOP=30。，BP=t,得OP=2t,然后利用勾股定理，即

可得方程，解此方程即可求得答案.

(II)由小OB，P、△QCT分别是由4OBP、△QCP折叠得到的，可知△OBT^AOBP,

△QCT^AQCP,易证得△OBPs^pCQ,然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案.

(III)首先过点P作PE±OA于E,易证得APCEsaOQA,由勾股定理可求得OQ的长，然后利用相似三角形的

对应边成比例与111=工12-口t+6,即可求得t的值：

66

【详解】

(I)根据题意，NOBP=90。，OB=1.

在RtAOBP中,由NBOP=30。，BP=t,得OP=2t.

VOP2=OB2+BP2,即(2t)2=l2+t2,解得：ti=26,h=-2>j3(舍去).

.,.点P的坐标为(2上,1).

(II)VAOBT,△QCP分别是由AOBP、△QCP折叠得到的,

/.△OBT^AOBP,△QCT^AQCP.

NOPB'=/OPB,ZQPC^ZQPC.

VZOPB,+ZOPB+ZQPC,+ZQPC=180°,ZOPB+ZQPC=90°.

；NBOP+NOPB=90。，.*.ZBOP=ZCPQ.

「OBBP

又•.,/OBP=/C=90。，.,.△OBP^APCQ.

由题意设BP=t,AQ=m,BC=11,AC=1,贝!JPC=U—t,CQ=1—m.

/../.m=-t2t+6(0<t<ll).

11—t6—m66

(m)点p的坐标为(吐叵，i)或(ii+如,1).

33

过点P作PE_LOA于E,.\ZPEA=ZQACr=90o.

・・・NPC'E+NEPC'=90。.

VZPCrE+ZQCrA=90°,・・・NEPC'=NQC'A.

PEPC

•••△PC'EsZ\C'QA.»*

AC

VPCr=PC=ll-t,PE=OB=1,AQ=m,C'Q=CQ=l-m,

•••AC=JCQ2_AQ2=J36-12m.

•_6U-t

6-m

・.6t611-t66

•—------，n即n———，••/=——，即———一■「.

11—t6—mt6—m136-12-t

11+

将m=!t2—?t+6代入，并化简，得3/_22f+36=0.解得：tt^.

6633

.•.点P的坐标为（出史，1）或（U+而,1）.

33

21、（1）证明见解析.（2）证明见解析.

【解析】

分析：（1）连接OC,由OA=OC、AC平分NDAB知/OAC=NOCA=NDAC,据此知OC〃AD,根据AD_LDC即

可得证；

（2）连接BC,证△DACs/\CAB即可得.

详解：（1）如图，连接OC,

,/OA=OC,

.\ZOAC=ZOCA,

VAC平分/DAB,

.\ZOAC=ZDAC,

ZDAC=ZOCA,

/.OC//AD,

XVAD1CD,

/.OC±DC,

；.DC是。O的切线;

（2）连接BC,

；AB为。O的直径,

.,.AB=2AO,ZACB=90°,

VAD1DC,

/.ZADC=ZACB=90°,

XVZDAC=ZCAB,

/.△DAC^ACAB,

.AC

——，即AC2=AB«AD,

"ABAC

VAB=2AO,

/.AC2=2AD«AO.

点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.

22、(1)5,1(2)当0<xW2时，y=5x,当x>2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2(3)1.6元.

【解析】

(1)结合函数图象与表格即可得出购买量为函数的自变量，再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过

2千克部分的种子价格打8折可得出b值；

(2)分段函数，当gxW2时，设线段OA的解析式为y=kx；当x>2时，设关系式为y=klx+b,然后将(2,10),

且x=3时，y=L代入关系式即可求出k,b的值，从而确定关系式；

(3)代入(2)的解析式即可解答.

【详解】

解：(1)结合函数图象以及表格即可得出购买量是函数的自变量X,

V104-2=5,

.♦.a=5,b=2x5+5x0.8=l.

故答案为a=5,b=l.

(2)当0SxW2时，设线段OA的解析式为y=kx,

；y=kx的图象经过(2,10),

A2k=10,解得k=5,

.\y=5x；

当x>2时，设y与x的函数关系式为：y=&x+b

；y=kx+b的图象经过点(2,10),且x=3时，y=l,

2K+b=10匕=4

解得1=2

'3k,+b=14

.•.当x>2时，y与x的函数关系式为：y=4x+2.

5x(O<x<2)

，y关于x的函数解析式为：y=I7；

4.x+2(x>2)

(3)甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，即5x=8,解得x=1.6,即甲农户购买玉米种子1.6千克；如果他们

两人合起来购买，共购买玉米种子(1.6+4)=5.6千克，这时总费用为：y=4x5.6+2=24.4元.

(8+4x4+2)—24.4=1.6(兀).

答：如果他们两人合起来购买，可以比分开购买节约1.6元.

【点睛】

本题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出图表中点的坐标是解题的关键.注意:

求正比例函数，只要一对x,y的值就可以；而求一次函数y=kx+b,则需要两组x,y的值.

23、(I)见解析；(II)见解析；(III)见解析.

【解析】

(I)根据两种方式的收费标准分别计算，填表即可；

(II)根据表中给出A,B两种上宽带网的收费方式，分别写出yi、y2与t的数量关系式即可；

(III)计算出三种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案.

【详解】

(I)当t=40h时，方式A超时费：0.05x60(40-25)=45,总费用：30+45=75,

当t=100h时，方式B超时费:0.05x60(100-50)=150,总费用：50+150=200,

填表如下：

月费阮上网时间/h超时费/(元)总费用/(元)

方式A30404575

方式B50100150200

(II)当0WtW25时，yi=30,

当t>25时,yi=30+0.05x60(t-25)=3t-45,

30(0<t<25)

所以yi={

3”45(1〉25)

当0WW50时,y2=50,

当t>50时,y2=50+0.05x60(t-50)=3t-100,

50(0<t<50)

^^y2={3/-100a>50)；

(III)当75Vt<100时，选用C种计费方式省钱.理由如下:

当75VtV100时，yi=3t-45,y2=3t-100,y3=120,

当t=75时，yi=180,y2=125,y3=120,

所以当75VtV100时，选用C种计费方式省钱.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键.

24、(1)50；(2)①6；②1

【解析】

试题分析：(1)根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；

(2)①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得然后求出AM3C的周长=AC+BC,

再代入数据进行计算即可得解；

②当点尸与M重合时，APBC周长的值最小，于是得到结论.

试题解析：解：(1)'：AB=AC,：.ZC=ZABC=70°,：.ZA=40°.TAB的垂直平分线交A5于点N,AZANM=90°,

：.ZNMA=50°.故答案为50；

(2)①是A3的垂直平分线，：.AM=BM,：./\MBC^^^z=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC.'：AB=8,

△MBC的周长是1,：.BC=1-8=6；

②当点尸与M重合时，APBC周长的值最小，理由：•.,P5+PC=JR4+PC,E4+PQAC,二产与M重合时，PA+PC=AC,

此时PB+PC最小，二周长的最小值=AC+BC=8+6=1.

25、(1)40人；1；(2)平均数是15；众数16；中位数15.

【解析】

(1)用13岁年龄的人数除以1