沪科版八年级（下）数学期末综合考试卷（二）

沪科版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．一个十边形的内角和等于（）A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°3．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠﹣1 D．x≤﹣14．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，配方后所得方程为（）A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝25．已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a＝0的一个解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．27．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则（）A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500 C．200（1+2x）＝500 D．200（1+x）2＝5008．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（）A．这组数据的众数是20 B．这组数据的平均数是8 C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是99．已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，则a2+b2的值为（）A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．﹣3或210．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．化简：＝；（﹣）2＝；＝．12．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．13．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是．14．如果四边形中的一条对角线长度是另一条对角线的两倍，那么称这个四边形为倍长对角线四边形．如图，四边形ABCD是倍长对角线四边形，且∠BAD＝∠BCD＝90°，四边形ABCD中最小的内角的度数是．三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）15．计算：|2﹣|+（﹣1）2﹣（）﹣2．16．解方程：（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝0．（3）2x2+x＝3．（4）4（x+2）2＝（3x﹣1）2．四．解答题（共6小题，满分60分）17．（8分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，求k的取值范围．18．（8分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．19．（10分）如图，将长AB＝5cm，宽AD＝3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？20．（10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是．并根据上述信息估计全区初中毕业生视力正常的学生有多少人？视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b21．（12分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率．（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？22．（12分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？参考答案1-5．CCBDC6-9．CDDA10．511．2；5；12．100013．x≤14．30°15．解：原式＝2﹣2+2﹣2+1﹣（）2＝1﹣2＝﹣1．16．解：（1）∵（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0，∴3（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，所以x1＝3，x2＝1；（2）∵x2﹣4x﹣5＝0，∴（x﹣5）（x+1）＝0，∴x﹣5＝0或x+1＝0，所以x1＝5，x2＝﹣1；（3）∵2x2+x＝3，∴（2x+3）（x﹣1）＝0，∴2x+3＝0或x﹣1＝0，所以x1＝﹣，x2＝1；（4）∵4（x+2）2﹣（3x﹣1）2＝0，∴（2x+4+3x﹣1）（2x+4﹣3x+1）＝0，∴5x+3＝0或﹣x+5＝0，∴x1＝﹣，x2＝5．17．解：根据题意得k≠0且△＝（﹣6）2﹣4k×9≥0，解得k≤1且k≠0．18．（1）解：∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠BCF＝65°×2＝130°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠DCB，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA）．∴∠AEB＝∠CFD，AE＝CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．19．解：由折叠的性质得：CE＝AE，设AE＝xcm，则有EB＝AB﹣AE＝（5﹣x）cm，在Rt△BCE中，BC＝AD＝3cm，CE＝AE＝xcm，EB＝（5﹣x）cm，根据勾股定理得：32+（5﹣x）2＝x2，解得：x＝3.4，则AE的长为3.4cm．20．解：（1）调查人数：20÷0.1＝200（人），a＝200×0.3＝60（人），b＝10÷200＝0.05，故答案为：60，0.05；补全频率分布直方图如图所示：（2）样本中，共调查200名学生，将其视力情况从小到大排列后，处在第100和第101个数均在4.6≤x＜4.9，因此甲同学的视力情况应在4.6≤x＜4.9；（3）0.3+0.05＝0.35＝35%，5000×35%＝1750（人），故答案为：35%，答：全区初中5000名毕业生中视力正常的有1750人．21．解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：20（1+x）2＝28.8，解得：x1＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率为20%．（2）设每杯售价定为a元，由题意得：（a﹣6）[300+30（25﹣a）]＝6300，解得：a1＝21，a2＝20．∴为了能让顾客获得最大优惠，故a取20．答：每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优