人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（五）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（共10小题，下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.函数中，自变量x的取值范围是【】A. B. C. D.2.已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A. B.C. D.3.若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（）A中位数是15 B.众数是12C.中位数是11、12 D.众数是11、125.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.52．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.一元一次方程的解是，函数的图象与x轴的交点坐标为（）A. B. C. D.7.在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据众数和平均数分别是（）A.9、8 B.9、7 C.8、7

D.8、88.如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的取值范围（）A. B. C. D.9.某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是()A.两个班的平均分为81分B.两个班的平均分不可能高于82分C.若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D.若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分10.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（共5小题）11.函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为______________.12.如果点，在一次函数的图象上，则_________（填“”“”或“”）．13.已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b＝0的解是___________．x101234y64202414.某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占70%、面试占30%进行计算，该应聘者的综合成绩为_____分．15.在平面直角坐标系，，，点M在直线上，M在第一象限，且，则点M坐标为____．三、解答题（本题共计9小题）16.已知一次函数，当时，，求这个一次函数的解析式．17.已知数据2，4，3，x，7，8，10众数为3则这组数据的中位数是多少．18.已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．19.已知一次函数y=（3-k）x-2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）.20.已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．21.某商店为减少A商品的积压,采取降价销售的策略,A商品原价为520元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):降价(元)102030405060日销量(件)155160165170175180(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加多少件?(2)估计降价之前日销量为多少件?(3)由表格求出日销量y(件)与降价x(元)之间的函数解析式.(4)如果售价为440元时,日销量为多少件?22.如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）该地区出租车的起步价是________元；（2）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（）（）之间的函数关系式________．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为

A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点

C（m，4）．（1）求m的值及一次函数

y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．24.如图，直线y＝kx﹣2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB＝1．（1）求k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y＝kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案1-5.BBCDD6-10.AABAC11.12.13.x＝214.88.615.16.解：在一次函数中，当时，，，解得：，一次函数的解析式为．17.解：∵这组数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，∴x＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，7，7，10，处于中间位置的数是4，∴这组数据的中位数是4．18.解：（1）∵y-2与x成正比例，

∴设y-2=kx（k≠0），

∵当x=2时，y=6，

∴6-2=2k，

解得k=2，

∴y-2=2x，

函数关系式为：y=2x+2；

（2）当x=0时，y=2，

当y=0时，2x+2=0，解得x=-1，

所以，函数图象经过点（0，2），（-1，0），

同理，该函数图象还经过点（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．

函数图象如图：（3）由图象得：当-2≤y≤2时，自变量x的取值范围是：-2≤x≤0．19.解：（1）∵图象经过原点，∴点（0，0）在函数图象上，代入解析式得：0=-2k+18，解得：k=9．又∵y=（3-k）x-2k+18是一次函数，∴3-k≠0，∴k≠3．故k=9符合．（2）∵图象经过点（0，-2），∴点（0，-2）满足函数解析式，代入得：-2=-2k+18，解得：k=10．20.解：（1）∵y随x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方∴3﹣b＞0∴b＜321.解：(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加5件.(2)从表格中可得,原日销量为155-5=150(件)；(3)y=150+0.5x；(4)售价为440元时,y=150+0.5×(520-440)=190(件).答：从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件；从表格中可得,原日销量为155-5=150件；函数解析式y=150+0.5x；如果售价为440元时,日销量为190件.22.解：（1）该城市出租车3千米内收费8元，即该地区出租车起步价是8元；（2）依题意设y与x的函数关系为，时，；时，；，解得：；所以所求函数关系式为：．23.解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，∴m，，即点C坐标为（3，4）∵一次函数经过A（－3，0）、点C（3，4），∴解得：，∴一次函数的表达式为；（2）设点P（0，n），∵△BPC的面积为6，∴，解得：BP=4，对于，当x=0时，y=2，∴点B（0，2），∴点P的坐标为（0，6）或（0，－2）．24.解：（1）∵OB＝1，∴B（1，0），∵点B在直线y＝kx﹣2上，∴k﹣2＝0，∴k＝2（2）由（1）知，k＝2，∴直线BC解析式为y＝2x﹣2，∵点A（x，y）是第一象限内的直线y＝2x﹣2上的一个动点，∴y＝2x﹣2（x＞1），∴S＝S△AOB＝×OB×|yA|＝×1×|2x﹣2|＝x﹣1，（3）①如图，由（2）知，S＝x﹣1，∵△AOB的面积是1；∴x＝2，∴A（2