数学-辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期6月份联合考试题和答案

辽宁名校联盟高二6月联考数学1.A解析】A={01，2，3集合B＝{|x≤log23}所以AB＝{0,1故选A项.2.C【解析】对于A项，"M—"，因为m＜n＜02n2即"mA对于1B项，＜0，而()×()＞()2，BC项，由m＜n<0，得<0所以mcD项，<0，但，D·故选C项·e22211e2223.D【解析】因为ag93b4C-21eoC>a>b·故选D项·44.B【解析】A42种方法3个""有C31A224C31A22＝72故选B项5.B【解析】由an+aan＋2an＋7且a1＋a2＝7，an＋2aana6a26a2a2a1a6α1a2·故选B项·6.D【解析】表示53次向133244右，2P(X)534445·故选D项·7.B【解析】因为y＝ln，a，又切点(0，ln0)＋b上ln0=0十b=ao×＋bb，b＝ln0ab＝ln0lnx.令g()＝e,e3则g(ln0lnx2，当ee2时，g()0,当e2e3时在(e2e3)上g在(e2e3)上g()2g()ming(g()ming()e故αb故αb8D解析B项且f(对于A项且f(f(4)f(4)f()fffff3ff(33fffff3ff(3335353f(3))ff33f(3))ff3故A故A项因为f()是以f(时f()f(()2f(时f()f(所以当f()2＋所以当时f()2＋22时f()2＋2()2当()2当24f(f()f())2＋2((得到当24时f()2＋2((＋8时h()＋8f())f(当)2＋2()2＋2()f())f(当)＋3时h()f()＋32＋2时f(x当)则当)2＋2时f(x当)则当)2h()f()f(2＋2()2＋2()22＋2(时223h()f()f(时22＋2()2(＋32＋2(2时h()＋3(2＋32易知h(42＋2＋32＋3h(3故C项h(故C项22222＋2eZ＋2eZ25对于D项作出直故对于D项作出直故B2数学数学22==12时。×2>，当=时×>当=-时×-)=-＞当re[-10-9]时，h()＝22＋38＋179，和y=联立得△＜0，所以h(r)的图像与直线y=共有9个交点，故D项错误故选D项9BCD【解析】对于A项，两个变量的线性相关性越强，T越大A项错误；对于B项，由方差的性质可得D(7)=22D()＝4D(),B项正确对于C项若随机变量X服从正态分布N(3，2),且P(X≤4)＝07，则P(X>4)＝1-P(X≤4)＝03，则P(3X＜4)＝05-P(X＞4)＝0.2，C项正确；对于D项经验回归方程y＝3r＋a，若样本点(m,3)与(2n)的残差相等，则3-(3m＋a)＝n (6＋a可得3m＋＝9D项正确·故选BCD项·10.AD【解析】已知数列{bn}满足b1＝2，bnbnbn+1＝l则b2=l1-b=2，b3=1-b2=-1b4=1-b3＝2＝b1，所以数列{bn}是以3为一个周期的周期数列对于A项，b205＝b3＝-1，A项正确对于B项，TGn+1Tn＝bGn+1=b1＝2,B项错误对于C项任意相邻三项均在一个周期内，则bbbn＝2×2×(-)=3(2-1，C项错误对于D项T2025＝×2＋3(2202513-202513TSCm=—2D项正确·故选AD项·11ABC【解析】f(x)的零点转化为直线y=a与g()＝ln图像的交点h()的零点转化为直线y=a与CH()=图像的交点，因为H(的定义域为R，er()==e令日()＞0，得<1令H/()＜0，得x＞l，所以H()在(∞，1)上单调递增，在(1,＋∞)上单调递减，且H(0)＝0，当(∞，0)时,H(X)＜0，当(0,＋∞)时,H()＞0g(x)的定义域为(0,+∞)，g()=2令g()＞0,得。＜r＜e，令g()＜0得＞e所以g()在(0,e)上单调递增，在(e,＋∞)上单调递减，且g(1)＝0，当(0,1)时，g(x)＜0，当(1,＋∞)时g()≥0.易知。<314e2且=4ln1ln24ln1ln2因为ln=lneln所以H(3)==lnln=H(ln1)，因为ln1＜lne＝1，H()在(∞,1)上单调递增，所以3＝ln1，即c1=e3，所以13=e33＞1，故B项正确同理4＝ln2，即2=e4，又2=e4ln2=43即ln2=43故C项正确.ln2＋ln1=4＋3，由条件知1＝lna1，将两式分别相加、相减得a(1＋2)＝a.2＝ln2lnx1＋ln2，a(12)＝ln1-ln2，即lnc1＋ ln2ln-h22(+2)＝ln22设222t(0t1即证明＞对于任意∈(01)恒成立整理得lnt0在t(01)时恒成立，令F(t)＝lntt(01)则F(t)=F(t)＜F(1)＝0，即ln1＋ln2＞2，故A项正确.故选ABC项·12.【解析】数为C2，所以C2=数为C2，所以C2=＝6，解得n＝4，所以·2·辽宁名校联盟高二6月联考数学＋2，即a，产品合格不合格合计y91＋2，即a，产品合格不合格合计y911"141"14)令141141216222a＋bab13畅12【解析】令xy=，则aa＋babb=2，且＞0y>0，a=11b=11.yxyy又3＋y2ab＝2＋yy1313)9=＋=＋(3z1313)92b＝4ef()e(x)e(e)ef()e(x)e(e)g()=2令h()＝(x)e，则()reh(x)在(∞,0，在(0,＋∞)x<1时，h(x)＞0,h(1)＞0,h(2)＜0，0e(1，2)使得h(0)＝0，g(x)0)e0，即e0=e0·因为{a}an+1=f(a)所以a+l=f(an＋1)＝ea，a3a2，即lna3a2，又e0=e0因为e0=有a3e0因为e0=有a2lna3lna30lna30a2＝lna3，得a1＝lna2)，又(zo)e0，即(0)e0)＋0aa2＝ln(0)＋0，故f(a1＋a2)＝2·四、15.解：(1)·4·4(1分)(2分)因为合格的概率为1-04=0.6，所以合格品的数量为40×0·6＝24，(3分)故a＝24(3分)(4分)(001＋0.03)×5＝02，(4分)..8，所以合格品的数量为故b=48·(2)补充2×2列联表(5分)(6分)调试前调试后合计(8分)100×24×12-48×16)272×28×40×60(10分)所以有95%的把握认为参数调试与产品质量有关·(11分)(·可得L(BA)PP((AA)) P(AB)3(分)P(AB)P(AB)164P(A)16.解：(1)因为T|=，当n≥2时，T-1|=，(1分)所以=a=+(2(3分)又因为la1=2所以a=+1(neN·(((为育数且∈N所以a=1(eN所以an＝(-1)""(N).(6分)(2am)(an+m)＜0恒成立，若为奇数a=-"＜0，且a＋2an<0·3·数学数学2345a2a3a12345a2a3a1所以(a)=a=-2；(9分)若为偶数a="＞0,且a＋2a>0，23所以(an)min=a2＝·(12分)3所以<m<故的取值范围为()(15分)17畅解：(1)设事件A为"取球、放球结束后袋子里红球的个数为2"C1C24则P(A)＝25=C1C24(2)由题意可知，X的可能取值为2，3，4，56分)则P(X＝2)==35C23C4112P(X＝3)＝=，C3735P(X＝4)==所以X的分布列为XP353535435(12分)(15分)18.证明：(1)an+1an＝a2-2a＋1=(an-1)22分)a1＝2＞1，所以a+an＞0，(4分)故数列{a}是递增数列