五年级下册人教版第二单元 第04课时 3的倍数的特征（学习任务单）（含解析）

五年级下册人教版第二单元_第04课时_3的倍数的特征（学习任务单）第二单元第4课时3的倍数的特征学习任务单人教版小学数学五下学校班级姓名课题3的倍数的特征

（第4课时）学习任务经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征。能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。学习重、难点【学习重点】归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。【学习难点】经历探究3的倍数的特征的过程，熟练运用3的倍数的特征解决问题。【课前任务单】1.按要求写出符合要求的数。一个三位数47（1）要使它是2的倍数，里可以填：（

）。（2）要使它是5的倍数，里可以填：（

）。（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数，里可以填：（

）。

2.说一说，下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？

243145681064380052125122的倍数：（

）。5的倍数：（

）。既是2的倍数又是5的倍数：（

）。3.自学教材例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。学习笔记：________________________【课中任务单】任务一：掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。1.请同学们拿出百数表，在这些数中找到5的倍数，圈出来。2.请同学们观察这个表格，横着看，竖着看表中3的倍数个位上的数字有没有规律？3.引导学生斜着观察3的倍数每条斜线上的数有什么规律？4.归纳总结5的倍数的特征：任务二：能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。验证3的倍数的特征：（1）刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家同桌之间再找几个数来验证一下。11485513141.快速圈出3的倍数。92，75，36，237，65，3051，779111，49，165，7203，655，131，2222.请将下面这些数填入相应的括号内。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数：（

）5的倍数：（

）3的倍数：（

）同时是2和5的倍数：（

）同时是2、5和3的倍数：（

）3.讨论：2、3、5的倍数都各有什么特征？【趁热打铁1】1．一个数()位上的数的()是3的倍数，这个数就是3的倍数。2．3的倍数中最小的两位数是()，最大的两位数是()。3．在□里填上适当的数字，使这些数成为3的倍数。（把所有可能数字写在括号里）25□

2□1

□41

13□()

()

()

()4．既是3的倍数，又是5的倍数的最小两位偶数是()，最大两位奇数是()。5．同时是2、3、5的倍数的最小的自然数是()，最大的两位数是()，最小的三位数是()。6．按要求用下面的四个数字组成四位数。5

8

0

2(1)最大的奇数是()，最小的偶数是()。(2)同时是2和3的倍数的最大四位数是()。(3)同时是3和5的倍数的最小四位数是()。(4)同时是2，3，5的倍数的最大四位数是()。【趁热打铁2】7．五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？8．用2、4、6、0这4张卡片能摆出多少个是2、5、3的倍数的数？请分别把这些数写出来。9．有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？参考答案：1．各和【分析】根据3的倍数特征，一个数是否是3的倍数，是由其各位数之和决定的，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：123,1＋2＋3＝6,6÷3＝2，123÷3＝41，所以123是3的倍数。【点睛】本题考查3的倍数的特征。2．1299【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的两位数的最高位上是除以0外的最小自然数，即1，个位数字是2；最大的两位数，因为9是3的倍数，所以个位上和十位上都是9，据此解答。【详解】3的倍数中最小的两位数是12，最大的两位数是99。【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征和位数的意义，要熟练掌握特征，根据特征按要求写数。3．2、5、80、3、6、91、4、72、5、8【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】2＋5＝725□最高只能是259，2＋5＋9＝16比7大且小于17的3的倍数有9、12、15；9－7＝212－7＝515－7＝8所以要使25□是3的倍数，方框里能填2、5、8；2＋1＝32□1最高是291；2＋9＋1＝123和12是3的倍数，比3大且小于12的3的倍数有6、9；3－3＝06－3＝39－3＝612－3＝9所以要使2□1是3的倍数，方框里能填0、3、6、9；4＋1＝5□41最高是941，9＋4＋1＝14比5大且小于14的3的倍数有6、9、12；6－5＝19－5＝412－5＝7所以要使□41是3的倍数，方框里能填1、4、7；1＋3＝413□最高139，1＋3＋9＝13比4大且比13小的3的倍数有6、9、12；6－4＝29－4＝512－4＝8所以要使13□是3的倍数，方框里能填2、5、8。【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。4．3075【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；根据能被3和5整除的数的特征可知，能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，进行解答即可。【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最小两位偶数是30，最大两位奇数是75。【点睛】解答此题应根据题意，根据能被奇数、偶数的概念，及能被3、5、整除数的特征进行解答即可5．3090120【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】同时是2、3、5的倍数的最小的自然数，个位上是0，又要是3的倍数，所以这个数是30；最大两位数是90；最小的三位数的最高位只能是1，个位是0，最小的3的倍数是3，3－0－1＝2，所以最小的三位数120。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。6．(1)82052058(2)8520(3)2085(4)8520【分析】（1）奇数的个位一定是奇数，而题目中只有5是奇数，所以最大的奇数个位上一定是5，其余的数从高到低排列，也就是8205；偶数的个位一定是偶数，要求最小的偶数，最高位不能为0，所以只能填2，其他数字从小到大排列，也就是2058；（2）同时是2和3的倍数特征：个位上是偶数，且各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和3的倍数的最大四位数，因为5＋8＋2＋0的结果是3的倍数，所以将数字从大到小排列，也就是8520，8520同时是2和3的倍数的最大四位数；（3）同时是3和5的倍数特征：个位数是0或5，各个数位上的数字和是3的倍数；同时是3和5的倍数的最小四位数，最高位只能是2，百位上是0，个位上是0或5，所以这个最小四位数是2085；（4）同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2，3，5的倍数的最大四位数的个位上填0，其他数字从大到小排列即可，也就是8520。【详解】（1）最大的奇数是8205，最小的偶数是2058；（2）同时是2和3的倍数的最大四位数是8520；（3）同时是3和5的倍数的最小四位数是2085；（4）同时是2，3，5的倍数的最大四位数是8520。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。7．2人【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，找出比46大的3的倍数即可，据此解答。【详解】4＋6＝10最接近10的3的倍数是12，12－10＝2答：至少再来2人才能正好分完。【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。8．9个；60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字是3的倍数；据此解答。【详解】6＋0＝66和0能组成2、5、3的倍数，也就是60；2＋4＋0＝62、4、0能组成2、5、3的倍数，也就是240、420；2＋4＋6＋0＝122、4、6、0能组成2、5、3的倍数，2460、2640、6420、6240、4620、4260。1＋2＋6＝9答：用2、4、6、0这4张卡片能摆出9个是2、5、3的倍数的数，分别是60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关