运用公式法分解因式课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

第二章分解因式利用公式法第1页上节课回顾练习:第2页1、分解因式结果是－（2x－y）（2x＋y）是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y22、小明在抄分解因式题目时，不小心漏抄了x指数，他只知道该数为小于10正整数，而且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上式子是□－（“□”表示漏抄指数），则这个指数可能结果共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种第3页3、把以下各式分解因式（1）、（2）、16x2－4y2（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）（4）、(x2+y2)2－4x2y2（5）、2－8（a－b）2

（6）、16（a－1）2－（a＋2）2

（7）、第4页4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、以下多项式中不能用平方差公式分解是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2

(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2第5页第6页现在我们把这个公式反过来很显然，我们能够利用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”第7页我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”平方和加上（或减去）这两“项”积两倍第8页完全平方式特点：1、必须是三项式2、有两个“项”平方3、有这两“项”2倍或-2倍第9页判别以下各式是不是完全平方式是是是是第10页以下各式是不是完全平方式是是是否是否第11页请补上一项，使以下多项式成为完全平方式第12页我们能够经过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：利用完全平方公式分解因式第13页例题：把以下式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2第14页请利用完全平方公式把以下各式分解因式：第15页请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式第16页练习题：1、以下各式中，能用完全平方公式分解是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC第17页3、以下各式中，能用完全平方公式分解是（）A、x2+2xy-y2

B、x2-xy+y2

C、D、4、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2n

C、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD第18页5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA第19页7、假如100x2+kxy+y2能够分解为（10x-y)2,那么k值是（）A、20

B、-20C、10D、-108、假如x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m值为（）A、6

B、±6C、3D、±3BB第20页9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA第21页思索题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()第22页小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”积两倍或负两倍3、我们能够利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式含有：第23页

1.25x4＋10x2＋1

2.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2

练习：分解因式4.-2a3b3+4a2b3-2ab35.9-12(a-b)+4(a-b)26.(y2+x2)2-4x2y2第24页思索与讨论分解因式第25页2、(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)2

思索：分解因式3、(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)21、16x4-8x2＋1第26页随堂练习阅读以下计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104（1）．计算：999