2024成都中考数学复习：圆 (含详细解析)

2024成都中考数学复圆

考点1圆周角定理及其推论

针对考向1圆周角定理及其推论的有关计算

（针对诊断小卷十一第1,8题、小卷十二第3题）

1.（诊断小卷十一第1题变式练一结合内接三角形）如图，△/BC内接于。。，是。。的

直径，连接CO,若CD=N。，则N/8C的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

第1题图

2.（诊断小卷十二第3题变式练一变为圆心角的倍数关系）如图，中，/4BC=108。,

0O是△N3C的外接圆，连接ON,OB,OC,若NAOB=3/BOC,则/A4c的度数为（）

A.12°B.15°C.18°D.20°

第2题图

3.（结合角平分线）如图，△48C内接于。。，/ACB=9Q。,AD平分/48C交。。于点D,

连接CD,若/3。。=30。，。。的半径为3,则3。的长为（）

A.eB.3C.2^3D.3^3

第3题图

4.（诊断小卷十一第8题变式练一变为求锐角三角函数）如图，AB,NC为。。的弦，BD为

。。的直径，连接。C,若N/=60。，则cos/DOC的值为

u

第4题图

5.（结合等腰三角形）如图，△NBC内接于。O,连接05,OC,若N3OC=68。，ZOCA=20°,

则°,

第5题图

6.（创新考法•阅读理解）如图①，若40为△/8C的边3c边上的高，且AD=2C,则称

是等高底三角形，3c叫作等底.如图②，△/3C内接于。O,NBAC=60。,ADL8C于点

D,若△/2C是等高底三角形，BC为等底,S»BC=24,则。。的半径长为.

/1//|\

/\i/O\

/\I/,Xi

HDC；

图;D图②

第6题图

针对考向2圆内接四边形性质的相关计算

（针对诊断小卷十一第4题、小卷十二第2题）

7.（诊断小卷十一第4题变式练一变为求角度）如图，四边形/BCD内接于。。，AB,。。的

延长线交于点£,连接CM,OC,若/4"=100。，则/C3E的度数是（）

A.50°B.80°C.100°D.130°

第7题图

8.（诊断小卷十二第2题变式练一变为求长度）如图，四边形/BCD是。。的内接四边形,

若。。的半径为4,且NC=3/N,连接8。，则3。的长为（）

4X)

第8题图

A.4^3B.4也C.6仍D.33

9.（结合角平分线）如图，四边形/BCD内接于。。，NC平分/3/D,点£在的延长线上，

且8£=/。，点尸在死1上（不与点3,。重合），连接CE,CF,BF,若/E=36。，JJJIJZBFC

的度数为.

第9题图

针对考向3与圆性质有关的证明与计算

（针对诊断小卷十二第10题）

10.（诊断小卷十二第10题变式练一变图形）如图，在。。中，弦CD垂直于直径交.AB

于点E,点尸是。。上一点，连接。RBF,CF,AD,DF交AB于点G,/BFD=60。.

（1）求证：DF平分NBFC；

⑵若。。的半径为1,当。E=EG时，求CP的长.

第10题图

11.(结合菱形判定)如图，四边形/BCD内接于。。，且NZ>=C。，过点。作。E〃8c交

AB于点、E,连接AD,NC=NBED.

(1)求证：四边形8CDE为菱形;

(2)若。。的半径为3,北,求的长.

第11题图

12.(结合锐角三角函数)如图,48是。。的直径,/G8C与。。分别交于点D,E,且OD〃BC,

连接AD,DE.

(1)求证：DE=DC；

(2)若/C=6,EC=2,求sin/ODB的值.

第12题图

考点2与垂径定理有关的计算

（针对诊断小卷十一第2题、小卷十二第5题）

1.（诊断小卷十一第2题变式练）如图，为。。的一条弦，点C是24延长线上一点，连

接OC,已知。。的半径为3,OC=4,ZACO=30°,则弦的长为（）

A.4韶B,2^5C.4D.2

第1题图

2.（结论判断）如图，点/,B,C是。。上的三点，连接。/,OB,OC,BC,3c与04交于

点、D,BD=CD,若BD=3OD,则下列说法错误的是（）

A.OA1BCB.ZAOB=ZAOCC.AD=ODD.ZCOD=3ZC

3.（诊断小卷十二第5题变式练一变为求锐角三角函数）如图,43是。。的直径，弦CDLAB

于点£,连接OC,AD,若OE=1,CE=2,则tan/NOE的值为()

第3题图

4.（结合线段等量关系）如图，是。。的直径，C,。是异侧。。上的两点，连接CD

交.AB于点E,CD_L/B.若CD=BE,G>O的半径为5,则△BCD的面积为（）

第4题图

A.32B.35C.38D.40

5.（结合弧相等）如图，AB为。。的直径，AC^AD,连接/C,AD,CD,CD交4B于点、

E,若N/CD=22.5。，AB=4,则4B的长为.

第5题图

6.（创新考法•数学文化）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，图①是筒车的实景图,

图②是筒车抽象成的平面示意图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心。为圆心的圆.已知圆

心。在水面上方，且。。被水面截得的弦N8长为6米，若运行轨道的最低点C到弦的

距离为1米，则。。的半径为米.

图②

第6题图

考点3与切线性质有关的证明与计算

针对考向1单切线性质有关的证明与计算

（针对诊断小卷十一第3,10题、小卷十二第11题）

1.（诊断小卷十一第3题变式练一结合垂直关系）如图，是。。的切线，/为切点，OB

交。。于点C,交。。于点。，连接若N8=40。，则乙B/D的度数为（）

A.110°B,80°C.70°D.40°

0

、I/

jn

第1题图

2.（结合锐角三角函数）如图，AB是。。的切线，2为切点，连接04交0O于点C,过点C

作CDLAB于点D,连接BC,若N/8C=30。，则sin/ACD的值为（）

4I）一下

第2题图

A,-B.也C.—D.3

2223

3.（结合勾股定理）如图，在△48。中，BC=8,N8=16,点。为上一点，以04为半径

的。。与8C相切于点C,则。。的半径为.

第3题图

4.（结合平行线）如图，为。。的直径，AC,CD为0O的两条弦，且48与CD交于点E,

连接OD,过点3作。。的切线与的延长线交于点尸，且8尸〃C£>,若/ACD=67.5。,

BF=4,则CD的长为

第4题图

5.(诊断小卷十一第10题变式练)如图，45是。。的直径，点。在。。上且不与点4,B重

合，CD是。。的切线，过点5作ADLCQ于点。，交。。于点E,连接4C,BC.

(1)求证：点C是的;

(2)若BD=4,cosZABD=^,求。。的半径.

I)

V

o-

第5题图

6.(诊断小卷十二第11题变式练一变为证线段位置关系)如图，N8是。。的直径，延长弦

BC至点、D,使CD=3C,连接40,过点C作。。的切线，交40于点E.

(1)求证：CE±AD；

(2)若。。的半径为4,4E=2,求3c的长.

/仁~I)

第6题图

针对考向2双切线性质有关的证明与计算

（针对诊断小卷十二第4题）

7.（诊断小卷十二第4题变式练一变为求角度）如图，48为。。的直径，AC,BD,CD分别

与。。相切于N,B,E三点,连接OC,则/COD的度数为（）

A.100°B.90°C.85°D.80°

第7题图

8.（结合切线的判定）如图，AB是。。的直径，于点CD与。。相切于点。，若

ZACD=60°,AC=2m,则AD的长为（）

A.1B.3C.2D.2^3

第8题图

9.（结合直角三角形）如图，在RtzX/BC中，/C=90。，。为4B上一点，以点。为圆心作

OO与直角边BC,NC分别相切于。，£两点，连接O。，OE,若四边形。ECD的面积为

12,则。。的半径为.

第9题图

10.（结合等边三角形）如图，等边△/8C外切于。。，连接若/。=6,则△A8C的边长

为

第10题图

考点4与切线判定有关的证明与计算

(针对诊断小卷十一第11题)

【典例学方法】

例(结合全等三角形)如图，4B是的直径，四边形OBCD是平行四边形，。/与。。相

切于点/,8c与。。相交于点£,连接DE.

例题图

(1)求证：DE是。。的切线;

思维模型解题过程

从祖问・推，分析

*T二1亶*MRQ宿向5Kt.毒力卬利〃，「r〃I，所S2JJ

«■4

从虺•还指，««

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『存♦公共也.¥边关第.故，朦通过氏乙必。二二£0而令号.

证明；S*用.眶LBYOEB.

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第三步：«9«a.写出“,AldpqMOD

MiiM乙〃。

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也叩。＜〃〃7丁.

・£O£f*=S,WO£LED,

“褪施广•〃的f心,:M*©。岫M।

(2)若sin/。。£=3，CE=2,求前的长.

【思路引导】要求靛的长，需要知道圆心角/8。£的度数和半径的长度，根据sin/OOE

4’由特殊角的三角函数值'可得到N"E=3。。，根据平行四边形和等边三角形的性质'

求得/8OE的度数和半径OB的长即可求解.

针对训练

1.(诊断小卷十一第11题变式练一变图形)如图，以△/2C的边3c为直径作。。，分别交

AB,NC于点。，E,连接CD,DE,DB=DE,过点。作9=/BCD交C3的延长线

于点E

⑴求证：DF是。。的切线；

(2)若DF=2寸2,tanF=^,求/C的长.

4

4

第1题图

2.(结合平行线的性质)如图,。。是△/8C的外接圆，AB=AC,过点/作4D〃BC交20

的延长线于点D,连接Q),8。与NC相交于点£.

(1)求证：4D是。。的切线;

(2)若4B=4,CE=6,求8c的长.

第2题图

3.(结合相似三角形)如图，在△/2C中，ZACB=90°,。是边8C上一点，以OC为半径作

0。与2c的另一个交点为E.连接/O,过点。作OO〃/C交于点。，且/D=OD.

(1)判断42与。。的位置关系，并证明；

⑵若矍=t'BE5求BD的长.

第3题图

考点5与辅助圆有关的问题

针对考向利用辅助圆求最值

（针对诊断小卷十一第9题、小卷十二第9题）

类型1定点定长作辅助圆

典例学方法

例（结合图形折叠）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=5,P是边A3的中点，。是40

边上一动点，将△4P。沿尸。所在直线折叠，得到△/P。，连接"C,A'D,则面积

的最小值为.

思维模型解题过程

针对训练

1.（诊断小卷H--第9题变式练一变图形）如图，在△/BC中，/48C=90。，48=8,BC=

6,点P是以/为圆心，2为半径的圆上一动点，连接尸C,若点。是尸C的中点，连接3D,

则BD的最小值为

第1题图

类型2定弦定角作辅助圆

典例学方法

例（结合等腰三角形）如图，在△ZBC中，BC=4也,ZBAC=45°,点。是边氏4上一点,

连接CD,CD=AD,则△BCD面积的最大值为

例题图

思维模型解题过程

在340E.*■・£*至4.四力动土・及4。4"的外楂■

第一步I■一定4M缺点.।=刈.

•£与设间有关M功点反劫

♦JNSAC=43©.C〃=40・

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及独C于点£•&捱〃在〃中,0£«〃〃.当点£U点〃■

合・t.〃1•〃，ipflacMMWBX.■大•力。《，除

第二步；・定■■侬提.分

桁H取事・■大位

并也出网号

利姑京傅

第三修：6含己都系件及图上*①.

期3a”・根的・大值由2

针对训练

1.（诊断小卷十二第9题变式练一变图形）如图，在正方形45。。中，点E是对角线AD上

一动点，连接4E,CE,点尸是射线上一点，连接BRDF,若/ABF=NDCE,AB=2,

则DF的最小值为.

第1题图

类型3定角定高作辅助圆

典例学方法

例（结合矩形）如图，在矩形/BCD中，48=3,点P是的中点，点N是直线8c

上的两个动点，连接尸PN,ZMPN=45°,则AGV的最小值为.

例题图

思维模型解题过程

■一份1•理已10条传

笫二步：通・助

驯含贷的火干

衰于M、

要求的■小峥/R的•小值.

过点6c十。匕

*B*：・小值”化

为・纳圆半径弁的♦小伍.利

用■■的信■,*美+X）不vro>0F^rr.

・大未■・・,43.

・小倩为

m的・小俏米东

针对训练

1.（结合等腰三角形）如图，在△/BC中，NBAC=60°,是8C边上的高，若/。=4,则

AABC面积的最小值为

第1题图

类型4最大张角作辅助圆

典例学方法

例（结合平行四边形）如图，在平行四边形488中，/2=8,BC=6,/氏4。=60。.点E是

边CD上一点，连接BE,当/NEB的值最大时，sin//即的值为

思维模型解题过程

小帆1Mt灯如.A.3B为萦6小J与边（3上的4

第一中：霭定蠹和◎名，

£■大.切.《＞好,若；；自

魂空■管时动点第位，1MRMtjUiHIW.

I匕第舛癌性质用4附偏出X环刖.R时，“刚忖偏的k

第二十：nMfttt.・出•

影覃傅♦鲁制动?的

•jG边/UJCO为平影四边形.「.A"=8CV.AB'CD,

介，经〃"“人工小「停，，邑•〃4・〃”.WK-|＞__乙上小

:口为GC的h蟆，.”11C0.

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第三步；■合巳10条惋MA）♦乙"m二44£8・A＜；,W*Mi.

形饯牌宏斤/W在lh△48中，£fTM—•gL,

哎，“的t也为R・则”SHMwIG

;＜，fg___I用含硼式『表示）.

在*△4”♦中，f勾般泥履别力总计X痴**____・

「••・乙匚1'•

J.'乙〃砧做■人时.为。____

针对训练

1.（结合直角）如图，已知/VON=90。，点/,8是射线ON上两点，OA=2,4B=6,点C

是射线0M上一点，连接NC,BC,当//C2的值最大时，0c的长为.

O.4BN

第1题图

类型5四点共圆作辅助圆

典例学方法

例（结合中位线）如图，在四边形/BCO中，NB=/D=90°,4B=1,BC=2,点E,F分

别是边BC,DC的中点，则所的最大值为.

盛

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而J\飞

期忠0

例题图

思维模型解题过程

第一协：■清定口部尊名./?•/"NQO**.

・定与修阿有关的动点毫动二传♦2gi仙*、

犊・4.c,，44,。口”

体■网I4林SGBV,作n也箱“「丽玲楂・・■北方T

—广计划尽力AC.DC的中丸.

\”■单e

《求£F的总大色.凶松。的M大值.

外楂冏俯叫，的.in*-2

第二步：・定♦■的废理，

Q4HIIH,■大・附箝位

1.并西出网身

（UhAm,中，＜0alt*C«2»

，由药股士邱闻H4C=2

第三步：修自己如条件如

IU：即〃。拙力

阳伐康电。计，•©9J______.

」3"的・大佰有④_____.

|女依_____.

针对训练

1.（结合角平分线）如图，在四边形/BCD中，NC=4也,4C平分NB4D,若NBAD与/BCD

互补，则四边形/BCD的面积的最大值为.

H1>

第1题图

类型6利用阿氏圆转化线段

典例学方法

例（结合等腰直角三角形）如图，在中，4B=BC=4,点。是三角形内部一点,

且8。=2,连接N。，CD,则1/D+CD的最小值为

2--------

例题图

思维模型解题过程

第一步；分析■干.陆化线

第二中।归if・•塞线

皎里梅・小值附第位■・&V

出岛彩

第三步：・合已和条件如图

附值IR雄

针对训练

1.（结合菱形折叠）如图，在菱形48CD中，ZBAD=60°,AB=2而，点£是Z8的中点，

点厂是40上一动点，将△ZE厂沿斯折叠得到连接4C,A'D,则4C+火4。

3

的最小值为

H

第1题图

拓展考向与圆有关的最值问题

类型1点圆最值

典例学方法

例（结合等腰直角三角形）如图，N3是。O的弦，点P是优弧标上的动点，且/AP8=45。，

以48为斜边向48右侧作等腰直角△48C,连接C尸.若48=22，则C尸的最大值为

----H

例题图

思维模型解题过程

［分析•十，如点。，4.R.C当定点.点户为忧魂病上的弟点.M

第一步：■清霞点弱・<・卜定假，*定位.学医A拨〃C,"R利川角他；：边关*

・士■使初朦退

事二步IN用•■第・・书

«（■嵯行”化.•塞里4・

值内的位置，鸟出图形

第三中：境合已划条件及EB

舱性质通行计■

针对训练

1.（结合轴对称性质）如图，在边长为6的正方形中，点£是5。的中点，点方是对角

线NC上一动点，点尸是以点5为圆心，2为半径的圆上一点，连接跖，PF,则环+P产

的最小值为

第1题图

类型2线圆最值

典例学方法

例（结合面积最值）如图，在RtZ\/3C中，ZA=30°,ZABC=90°,AB=5^，点。是

NC上一点，以点。为圆心，04长为半径的圆交48于点。，点P是。。上一动点，连接

PB,PC,若AD=23,则△尸3c面积的最小值为.

思维模型解题过程

IQWUI4MI.A0>4.ffC.DW电点.点f❾。

第一生：SiNXAHiOA,（

将*取问题转化为竣段间题一明见力定fl.♦求△?的面黑的■小倩.即承包EWS*第

忸修国.曹©。54c攵千点E.

1•△0»定点.■的华椅■定做L

理<"*定力.尸,处由息的■才点L5芾亶过冬BBC作秀

蝶.料足Id为Q-*"'♦AV»4W.

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即产.

第二步：•定・■的事景，

命富雄卬&用■小ORt的情当—P.wc及代豺，交，即为道足条件的ru\

>.开・工图影纥才”“-<^长为点Tdf的Jft小做

n

例总事图

HIMUMMMCLZT

第三步：♦自已10条件及图目.♦.6m鲍¥离力锻小<8为羊

做惨版*行计■

针对训练

1.（结合线段最值）如图，在半径为4的。。中，8C是0。的弦，”是。。上一点，连接/瓦

AC,过点/作ADLBC交3c于点。，若/A4c=45。，则4D长的最大值为________.

第1题图

考点6弧长、扇形面积的有关计算

针对考向1与弧长有关的计算

（针对诊断小卷十一第6题）

1.（诊断小卷十一第6题变式练一结合弧的中点）如图，在半径为3的。。中，点C是方的

中点，/£＞是O。的直径，连接/C,BC,若/N=40。，则劣弧砺的长为（）

A.2兀B.7TC.-D.-

33

第1题图

2.（结合圆周角定理）如图，A,B,C,。是。。上的点，8是公的中点，若/4D8=30。,AC

的长为餐,则。。的半径为（）/~7

（/h

H-

第2题图

A.他B.2C.2@D.33

3.若扇形的弧长为4z,圆心角为60。，则该扇形的半径为

3------------

4.（结合图形的旋转）如图，在中，NA4C=90。，48=1.将△/BC绕点/顺时针方

向旋转得到点8的对应点3恰好落在3C边的中点处，81G交NC于点。，CCi

是点C到点Ci所经过的路径，则图中阴影部分的周长为

第4题图

针对考向2与扇形面积有关的计算

（针对诊断小卷十二第1题）

5.（诊断小卷十二第1题变式练一结合圆周角定理）如图，A4BC内接于。O,连接OA,OC,

若04=6,扇形/。。的面积为6兀，则/4BC的度数为（）

A.50°B.40°C.30°D.20°

第5题图

6.（结合等边三角形）如图，。。是△A8C的外接圆，连接30并延长交。。于点£,连接CE,

OC,若N/=60。，S扇彩，则。。的半径为（）

笳f

第6题图

A./B.2C.4D.8

7.（结合菱形）如图，菱形/BCD对角线/C,3。的长分别为4,4^3,以点2为圆心，BA

长为半径画弧，则扇形的面积为（）

C

第7题图

A”B.C.2兀D.三

8.（结合弧长）若扇形的半径为4,面积为117r,则该扇形的弧长为.

针对考向3与圆锥有关的计算

（针对诊断小卷十二第6题）

9.（诊断小卷十二第6题变式练一结合圆柱）如图，以圆柱的上面为底面，下底面的圆心为

顶点的圆锥的母线长为5,若圆柱的底面积为9万，则该圆锥的侧面积为

第9题图

10.（创新考法・跨学科）锥形漏斗是化学实验中常见的一种仪器，它的主要作用是在其内部

放上滤纸以达到过滤的效果.如图，为一个锥形漏斗示意图，若其锥形部分的底面直径N5

为12cm,侧面积为60%cn?,则该锥形漏斗的锥形部分的高p。为cm.

第10题图

考点7阴影部分面积的计算

针对考向1添加辅助线构造图形和差求阴影部分面积

（针对诊断小卷十二第8题）

1.（结合三等分点）如图，在扇形/O3中，CM=2,ZAOB=135°,以点。为圆心，1为半径

作也分别交0B于点、C,。，点£是标的三等分点，且就〈前，则图中阴影部分

的面积是（）

A.—+—B.—+也C.—D.—+^2

428284

£

o

第1题图

2.（结合平行四边形）如图，在口48cZ）中，AD=1,ZA=60°,以点3为圆心，5c长为半径

画弧交于点£,交CD于点凡以点C为圆心，CA长为半径画弧恰好过点E.则图中阴

影部分的面积为（）

A-TB

第2题图

A.-B.-C.-D.-

34612

3.（诊断小卷十二第8题变式练一变图形）如图，AB是。。的直径，且/2=6,四边形CDEF

是内接于。。的矩形，将。。沿CA,好分别折叠，使点/,3恰好落在圆心。处，则图中

阴影部分的面积为

第3题图

针对考向2等积转化求阴影部分面积

（针对诊断小卷十一第5题）

4.（诊断小卷十一第5题变式练一变图形）如图，半圆。的直径Z8=4,点C是半圆上一点，

连接NC,BC,且NC=3C,以点/为圆心，48为半径作弧，交/C的延长线于点。，连接

OC,则图中阴影部分的面积为（）

A.it—2B.z+2C.27r—2D.4—it

第4题图

5.（结合半圆的三等分点）如图，点C,。是以N3为直径的半圆上的三等分点，点尸是直径

48上任一点，若48=10,则图中阴影部分的面积为

第5题图

6.（结合菱形）如图，在扇形/DC中，已知菱形4BCD的顶点2在就上，其两条对角线相

交于点。，以点。为圆心，。。长为半径画弧，分别交DC,AD于点、E,F,若BD=2,则

图中阴影部分的面积是

第6题图

拓展考向直接图形和差求阴影部分面积

1.（结合实物）折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，用时须

撒开，成半规形，聚头散尾.如图是某公司生产的一种扇骨为竹木，扇面为韧纸的折扇，已

知整个折扇完全展开（扇形/。的的面积为300万，外侧两竹木之间的夹角为120。，

/C长为20cm,则折扇贴纸部分的面积为（）

A.100%B.800%C.您%D.陋乃

33

第1题图

2.（创新考法・数学文化）我国古代数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4

个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”.如图，

已知。。内切于大正方形/BCD,直角三角形的两直角边和分别为6和2,则图中

阴影部分的面积为（）

第2题图

A.5万B.57r—8C.8-----itD.8

2

3.（结合直角三角形旋转）如图，在RtZX/BC中，BC=1,AB=3,将△48C绕点N顺时针

旋转90。得到△/所，线段/£与前交于点G,连接CG,则图中阴影部分的面积为.

第3题图

考点8正多边形与圆

（针对诊断小卷十一第7题、小卷十二第7题）

1.（诊断小卷十一第7题变式练一变为求边数）如图,45,4C分别为。。的内接正十二边形、

正三角形的一边，5C是圆内接正〃边形的一边，则〃的值为（）

A.4B.5C.6D.7

第1题图

2.（结论判断）如图，正五边形/2CDE的顶点都在。。上，点0是。。上不与点力,2重合

的一动点，连接/。，BQ,下列说法正确的是（）

第2题图

A,当点0的位置变化时，的度数不变

B.当点。在劣弧标上时，ZBQA=144°

C.当点。与点。重合时，2。的长度最大

D.^BQA面积的最大值为正五边形面积的三分之一

3.（结合阴影部分面积）如图，正六边形4BCZ）即内接于。。，连接NC,若。。的半径为2,

则图中阴影部分的面积为（）

A.-B.——3C.-D.-+3

3333

第3题图

4.（结合三角形面积）如图，正八边形/8C。皮7G〃内接于。。，连接NRBF,若。。的半径

为2,则尸的面积为()

A.啦B.2C.2啦D.4

C(\

I)I'X\X

第4题图

5.（诊断小卷十二第7题变式练一变图形）如图，。。是正五边形/8CDE的内切圆，点R

G分别是边N8,8C与0。的切点，H,〃■是0O上的两点（不与点/，G重合），连接尸X,

MH,若M是怒的中点，则/mM的度数为.

E

fl.K

第5题图

6.（创新考法•填空双空）如图，点尸为正六边形。A8CDE上的动点，以点。为圆心，OF

长为半径作圆.