江苏省东台市第三教育联盟2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析

江苏省东台市第三教育联盟重点名校2024届中考考前最后一卷数学试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P，的坐标是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,

根据题意列方程得()

A.168(1-x)2=108B.168(1-x2)=108

C.168(1-2x)=108D.168(1+x)2=108

3.若关于x的一元二次方程(k—l)x2+4x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k<5B.k<5,且k#LC.k<5,且后1D.k>5

4.下列式子中，与2出-应互为有理化因式的是()

A.2A/3-J2B.2月+行C.73+272D.6―20

5.不等式射NX-5的最小整数解是()

A.-3B.-2C.-1D.2

6.一组数据1,2,3,3,4,1.若添加一个数据3,则下列统计量中，发生变化的是()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方

体中的距离是()

二•

0

IB

面

^2

A.0B.1C・&D.V3

8.已知二次函数加;+c(a#O)的图象如图所示，则下列结论:①〃反VO；②2〃+8=0;③方2—4〃cV0；@9a+3b+c

>0;⑤c+8aV0.正确的结论有().

A.1个B.2个C,3个D,4个

9.如图，直线a,b被直线c所截，若@〃>Zl=50°,Z3=120°,则N2的度数为（

A.80°B.70°C.60°D.50°

10.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=—的顶点为A点，且与％轴的正半轴交于点b,P点为该

抛物线对称轴上一点，则。尸+!4尸的最小值为（）.

2

3+2⑸3+2出

B.2出

42­

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，

2

它是白球的概率为则黄球的个数为.

12.已知反比例函数y=A在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C,且

CD1

与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且无=^,连接OA,OE,如果△AOC的面

积是15,则4ADC与ABOE的面积和为.

V

13.如图，直线m〃n,以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,

若N1=30°,则N2=

14.抛物线y=7〃/+2如+1（心为非零实数）的顶点坐标为.

15.不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球

的概率是.

16.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）tan260°-4tan60°+4-2A/2sin45°.

18.（8分）为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、3港口分别运送100吨和50吨生活物资.已

知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

丁台）

W乙博

A港1420设从甲仓库运送到A港

B港I。8

口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；求出最低费用，并说明费用

最低时的调配方案.

19.（8分）如图，已知△ABC,以A为圆心AB为半径作圆交AC于E,延长BA交圆A于D连DE并延长交BC于F,

CE?=CFCB

⑴判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（2）如图1,若BE=CE=26,求。A的面积；

（3）如图2,若tanNCEF=1■，求cosZC的值.

Dn

20.(8分)如图，已知抛物线y=gx2+bx+c经过AABC的三个顶点，其中点A(0,1),点B(-9,10),AC〃x轴，

点P是直线AC下方抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P且与y轴平行的直线1与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标;

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与AABC相似，若存

在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数丁=履+6(左W0)的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比

例函数V=—(m中0)的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是(6,-l),D(n,3).求m的值和点D的坐标.求tanZK4O

X

的值.根据图象直接写出：当X为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22.(10分)某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1

元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍.

(1)求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？

(2)根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果

进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？

23.(12分)A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平

均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0<x<2)

(1)根据题意，填写下表:

时间x(h)

0.51.8—

与A地的距离

甲与地的距离

A(km)5—20

乙与地的距离

A(km)012—

(2)设甲，乙两人与A地的距离为yi(km)和y2(km),写出yi,y2关于x的函数解析式；

(3)设甲，乙两人之间的距离为y,当y=12时，求x的值.

24.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地

运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载

货能力分别为12箱/辆和8箱糜，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

B村(元/辆)

车型A村(元/辆)

大货车

800900

小货车400600

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y

元，试求出y与x的函数解析式.

(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

试题分析：由平移规律可得将点P（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P，的坐标是（1,

5）,故选B.

考点：点的平移.

2、A

【解题分析】

设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（Lx）,

第二次后的价格是168（1-x）2,据此即可列方程求解.

【题目详解】

设每次降价的百分率为x,

根据题意得：168（1-x）2=1.

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前

后的平衡关系，列出方程即可.

3、B

【解题分析】

,\ak—1H0

试题解析：••・关于x的一元二次方程方程（％—l）f+4x+l=0有两个不相等的实数根，八＞0,即

4（"1）＞0'解得：左＜5且厚1.故选B.

4、B

【解题分析】

直接利用有理化因式的定义分析得出答案.

【题目详解】

V（273-72）（2百+加,）

=12-2,

=10,

，与26-形互为有理化因式的是：2百+四，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数

式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公

式来进行分步确定.

5、B

【解题分析】

先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.

【题目详解】

•3x>x-59

**3x-x>-59

A、5,

让-3

不等式3x>x-5的最小整数解是

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如

果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.

6、D

【解题分析】

A.；原平均数是：(1+2+3+3+4+1)56=3;

添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3)+7=3;

平均数不发生变化.

B.；原众数是：3；

添加一个数据3后的众数是：3；

二众数不发生变化；

原中位数是：3；

添加一个数据3后的中位数是：3；

二中位数不发生变化；

D....原方差是：（3-1）2+（3-2）2+（3-3）2x2+（3-4）2+（3—5）［5:

63

沃杀人物毋i二的士至百（3-1）2+（3-2）2+（3-3）2x3+（3-4）2+（3-5）210

添加一个数据3后的方差是：A-----L_S--------L_1-------L----------S-----L_S-------L_；

77

方差发生了变化.

故选D.

点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.

7、C

【解题分析】

试题分析：本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进

行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出AB的长，即可得出结果.

解：连接AB,如图所示：

根据题意得：ZACB=90°,

由勾股定理得：

AB=A/12+12=^.

故选C.

自

CR

考点：1.勾股定理；2.展开图折叠成几何体.

8、C

【解题分析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与。的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴

交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【题目详解】

b

解：抛物线开口向下，得：a<0；抛物线的对称轴为x=■丁=1,则b=・2a,2a+b=0,b=-2a,故b>0；抛物线交y轴

2a

于正半轴，得：c>0.

abc<0,①正确；

2a+b=0,②正确；

由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2・4ac>0,故③错误；

由对称性可知，抛物线与x轴的正半轴的交点横坐标是x=3,所以当x=3时，y=9〃+38+c=0,故④错误；

观察图象得当x=・2时，y<0,

即4a-2b+c<0

■:b=-2a,

:.4a+4a+c<0

即8a+c<0,故⑤正确.

正确的结论有①②⑤，

故选:C

【题目点拨】

主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换,

根的判别式的熟练运用.

9、B

【解题分析】

直接利用平行线的性质得出N4的度数，再利用对顶角的性质得出答案.

【题目详解】

解：

；a〃b,Zl=50°,

.*.Z4=50°,

VZ3=120°,

.,.Z2+Z4=120°,

.*.Z2=120o-50°=70°.

故选B.

【题目点拨】

此题主要考查了平行线的性质，正确得出N4的度数是解题关键.

10、A

【解题分析】

连接AO,AB,PB,作PH±OA于H,BC±AO于C,解方程得到一/+26\=0得到点B,再利用配方法得到点A,得到

OA的长度，判断△AOB为等边三角形，然后利用NOAP=30。得到PH='AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据

2

两点之间线段最短求解.

【题目详解】

连接AO,AB,PB,作PHLOA于H,BC，AO于C,如图当y=0时一，+2疗尸0,得XI=0,X2=26,所以B（2若,0）,由

于尸一7+2君丫=心若产+3斯以A（g,3），所以AB=AO=2若,AO=AB=OB,所以三角形AOB为等边三角形，

11

ZOAP=30。得至！|PH=—AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB，所以0尸+—AP=PB+PH,所以当H,P,B共线时,PB+PH

22

最短，而BC=18AB=3,所以最小值为3.

2

故选A.

【题目点拨】

本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、1

【解题分析】

首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案.

解：设黄球的个数为x个，

Q

根据题意得：----=2/3解得：x=l.

8+x

.••黄球的个数为1.

12、1.

【解题分析】

CD1

连结AD,过D点作DG//CM；：—=-,△AOC的面积是15,ACD：C0=l:3,

42020

OG:OM=2:3,：./\ACD的面积是5,AODF的面积是15x§=}~四边形AMGF的面积=§,

209

：.ABOE的面积=△AOM的面积=/-x《=12,・・・2\ADC与ABOE的面积和为5+12=1,故答案为:L

13、75°

【解题分析】

试题解析：•••直线

，N1=ZA=3O.

AB^AC,

ZACB=N3=75.

.•.N2=180-Z1-ZACB=75.

故答案为75.

14、(-1,1-7?7)

【解题分析】

【分析】将抛物线的解析式由一般式化为顶点式，即可得到顶点坐标.

【题目详解】y=mx2+2mx+l

=m(x2+2x)+l

=m(x2+2x+l-l)+l

=m(x+l)2+l-m,

所以抛物线的顶点坐标为(-1,1-m),

故答案为(-1,1-m).

【题目点拨】本题考查了抛物线的顶点坐标，把抛物线的解析式转化为顶点式是解题的关键.

2

15、-

3

【解题分析】

先求出球的总数，再根据概率公式求解即可.

【题目详解】

；不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，

.•.球的总数=2+1=3,

2

二从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率.

3

2

故答案为；.

3

【题目点拨】

本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答

此题的关键.

16、72:1

【解题分析】

先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设。O的半径为R,求出正方形的边心距和正三角形的边心距，再求

出比值即可.

【题目详解】

设。O的半径为r,。。的内接正方形ABCD,如图，

0

过。作OQLBC于Q,连接OB、OC,即OQ为正方形ABCD的边心距，

•••四边形BACD是正方形，。。是正方形ABCD的外接圆，

AO为正方形ABCD的中心，

.,.ZBOC=90°,

VOQ±BC,OB=CO,

；.QC=BQ,ZCOQ=ZBOQ=45°,

5

：.OQ=OCxcos45°=—R；

2

设。。的内接正AEFG,如图，

E

过O作OHJ_FG于H,连接OG,即OH为正△EFG的边心距,

•.•正△EFG是。。的外接圆，

1

:.ZOGF=-ZEGF=30°,

2

1

.*.OH=OGxsin30°=-R,

2

5]

•,.OQ：OH=(JR)：(-R)=V2：1,

22

故答案为0：1.

【题目点拨】

本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理

和计算是解此题的关键.

三、解答题(共8题，共72分)

17、5-473.

【解题分析】

根据特殊角的三角函数值进行计算即可.

【题目详解】

原式=(石)2—4>石+4—2日3

=3-4布+4-2

=5-473.

【题目点拨】

本题考查了特殊角的三角函数值，是基础题目比较简单.

18、(1)j=-8x+2560(30<x<l)；(2)把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的

全部运往3港口.

【解题分析】

试题分析：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有(1-x)吨，从乙仓库运往A港口

的有吨，运往B港口的有50-(1-x)=(x-30)吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运

往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y(元)与x(吨)

之间的函数关系式；由题意可得於0,8-x>0,x-30>0,100-x>0,即可得出x的取值；(2)因为所得的函数为一次函数,

由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=l时，y最小，并求出最小值，写出运输方案.

试题解析：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(1-x)吨，

从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50-(1-x)=(x-30)吨，

所以y=14x+20+10(1-x)+8(x-30)=-8x+2560,

x的取值范围是30WxWL

(2)由(1)得y=-8x+2560y随x增大而减少，所以当x=l时总运费最小，

当x=l时，y=-8x1+2560=1920,

此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.

考点：一次函数的应用.

4

19、&)△ABC为直角三角形，证明见解析；(2)12兀；(3)y.

【解题分析】

(1)由CE2=CF-CB，得ACEFsAcBE,；.ZCBE=ZCEF,由BD为直径，得NADE+NA5E=90。,即可得NDBC=90。

故445c为直角三角形.⑵设NEBC=NEC3=x,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质易得x=30°,则NABE=60。

AB=BE=2^3，则可求出求。A的面积；⑶由⑴知ND=NCFE=NCBE,故tanNC3E=1■，设E尸=a,8E=2a,利用勾股

定理求出BD=2BF=2氐，得AD=AB=氐，OE=25E=4a,过F作FK//BD交CE于K,利用平行线分线段成比例得

FKEF1-CF1J5口―,,FK3H4、，口.一

---=----=—,求得=—,CFa即可求出tanNC=------=—再求出cos/C即可.

ADDE4BF33CF4

【题目详解】

解：VCE2^CFCB,

.CECB

"CF-CE'

：./\CEF^/\CBE,

：.NCBE=NCEF,

"：AE=AD,

：.ZADE=NAEZ>=NFEC=/CBE,

；RD为直径，

:.ZADE+ZABE^90°,

：.ZCBE+ZABE=90a,

ZDBC=90°AABC为直角三角形.

(2y：BE=CE

；.设NEBC=NECB=x,

/.ZBDE=ZEBC=x,

'：AE=AD

：.ZAED=ZADE=x,

：.NCEF=NAED=x

ZBFE=2x

在小BO歹中由△内角和可知：

3x=90°

.\x=30°

:.ZABE=60°

\AB=BE=2s]3

/.SA=127r

(3)由(1)知:ND=NCFE=ZCBE,

/.tanZCB£=—,

2

设EF=a,BE=2a,

:.BF=45a,BD=2BF=2氐，

J.AD=AB=y/5a，

...,Z>E=25E=4a,过F作FK//BD交CE于K,

.FKEF1

,•茄一而一"

•••FK^—a，

4

.CFFK1

"BC^AB~4

Ml

【题目点拨】

此题主要考查圆内的三角形综合问题，解题的关键是熟知圆的切线定理，等腰三角形的性质，及相似三角形的性质.

20、(1)抛物线的解析式为y='x2-2x+l,⑵四边形AECP的面积的最大值是学，点P(2,--)；(3)Q(4,1)

3424

或(-3,1).

【解题分析】

2

(1)把点A,5的坐标代入抛物线的解析式中，求心c；⑵设P(/n,|m-2m+l),根据S四边形AECF=SAAEC+SAAPC,

把S四蜘AECP用含机式子表示，根据二次函数的性质求解；(3)设Q(f,1),分别求出点4,B,C,尸的坐标，求出AB,

BC,CA；用含f的式子表示出PQ,CQ,判断出N3AC=NPCA=45。，则要分两种情况讨论，根据相似三角形的对

应边成比例求f.

【题目详解】

解：(1)将A(0,1),8(9,10)代入函数解析式得:

—x81+9/>+c=10,c—1,解得b=-2,c=l,

3

所以抛物线的解析式y=；*2-2x+l；

(2)・；AC〃工轴，4(0,1),

/.-x2-2x+l=l,解得xi=6,%2=0(舍)，即。点坐标为(6,1),

3

•・•点4(0,1),点6(9,10),

，直线Ab的解析式为y=x+l,设P(孙m2-2m+1),AE(m,m+1),

/.PE=m+l-(jm2-2m+l)=-j/n2+3m.

VAC±PE,AC=6,

=

***S四边形AECP=SAAEC+SAAPC—AC-EF+-AC-PF

22

111

=-AC-(EF+PF)=-AC-EP

22

=gx6(-jm2+3m)=-m2+9m.

,:0<m<6,

98195

；・当机=—时，四边形AECP的面积最大值是一，此时P(—,);

2424

(3)力=：x2-2x+1=g(x-3)2-2,

P(3,-2),PF=yp-yp=3,CF=XF-XC=3,

：.PF=CF,：.ZPCF=45°,

同理可得NEA/=45。，/.ZPCF=ZEAF,

・・・在直线AC上存在满足条件的点g,

设1)且45=9底，AC=6,CP=3亚,

・・•以C,P,。为顶点的三角形与△ABC相似,

①当△时，

C0:AC=CP:A3,(6T):6=30：9后，解得，=%所以。(4,1)；

②当△CQP^AABC^,

CQ.AB=CP.AC,(6-t)：9A/2=3A/2:6,解得£=一3,所以。(一3,1).

综上所述：当点尸为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点°,使得以C,P,。为顶点的三角形与AABC相似，Q

点的坐标为(4,1)或(-3,1).

【题目点拨】

本题考查了二次函数综合题，解(1)的关键是待定系数法；解(2)的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用

了二次函数的性质，平行于坐标轴的直线上两点间的距离是较大的坐标减较小的坐标；解(3)的关键是利用相似三角

形的性质的出关于CQ的比例，要分类讨论，以防遗漏.

21、(1)m=-6,点D的坐标为(-2,3)；(2)tanZBAO=L(3)当％<—2或0<X<6时，一次函数的值大于反比例

函数的值.

【解题分析】

(1)将点C的坐标(6,-1)代入丫=巴即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函数解析式求出n即可.

X

(2)根据C(6,-1)、D(-2,3)得出直线CD的解析式，再求出直线CD与x轴和y轴的交点即可，得出OA、OB

的长，再根据锐角三角函数的定义即可求得；

(3)根据函数的图象和交点坐标即可求得.

【题目详解】

⑴把C(6,-1)代入丫=%，得m=6x(-l)=-6.

则反比例函数的解析式为y=-0,

X

把y=3代入y=—9,得x=—2,

X

.•.点D的坐标为(-2,3).

⑵将C(6,-1)、D(-2,3)代入y=kx+b,得

6k+b=—1,k=--

'-2k+b=3解得2.

b=2

一次函数的解析式为y=-gx+2,

•••点B的坐标为(0,2),点A的坐标为(4,0).

OA=4,OB=2,

在在RtAABO中,

.•.tan^BAO=-^=|=1

⑶根据函数图象可知，当x<—2或0<x<6时，一次函数的值大于反比例函数的值

【题目点拨】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.其知识点有解直角三角形，待定系数法求解析式，此题难度适中，注

意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

22、(1)降价后乙种水果的售价是2元/斤；(2)至少购进乙种水果200斤.

【解题分析】

(D设降价后乙种水果的售价是x元，30元可购买乙种水果的斤数是3二0，原来购买乙种水果斤数是30上一，根据题

xx+1

意即可列出等式；(2)设至少购进乙种水果y斤，甲种水果(500-y)斤，有甲乙的单价，总斤数@00即可列出不等

式，求解即可.

【题目详解】

解：(1)设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：

解得：x=2,经检验x=2是原方程的解，

答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；

(2)设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得：

2(500-y)+1.5y<900,

解得：y>200,

答：至少购进乙种水果200斤.

【题目点拨】

本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键

0(0<x<1.5)

23、(1)18,2,20(2)%=10%(04%41.