沪科版习题库之外接圆练习

一、选择题1.假设为的内接四边形，于，，那么为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.在△中，，，，那么△的外接圆的半径为〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．33.在中，，，，那么它的外心与顶点的距离为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在中，，，，那么此三角形外接圆的半径为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.以下四个命题中，真命题的个数是〔〕①经过任意三点可以做一个圆；②三角形的外心一定在三角形内③等腰三角形的外心必在底边的中线上；④矩形一定有外接圆，圆心是对角线交点Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个6.下面几个三角形〔a、b、c表示△ABC的三边〕中，外心不在三角形一边上的是〔〕A．a=1，b=，c=2B．a=5，b=12，c=13C．a=，b=，c=2D．a=7，b=8，c=97.直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是〔〕A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm8.到一个三角形的三个顶点距离相等的点〔〕A．只有1个B．只有2个C．有无数个D．可能没有9.三角形的外心是〔〕A．三边中线的交点B．三边中垂线线的交点C．三边高线的交点D．三个角平分线的交点10.ＯＡＣＤＢ如图，△为等腰三角形，其中，，△外接圆的半径等于〔〕ＯＡＣＤＢＡ．20 Ｂ．Ｃ．10 Ｄ．511.以下说法错误的选项是〔〕Ａ．三角形的外心不一定在三角形的内部Ｂ．圆的两条非直径的弦不可能互相平分Ｃ．两个三角形可能有公共的外心Ｄ．任何梯形都没有外接圆12.以下命题中，错误的个数为〔〕①三角形只有一个外接圆，②钝角三角形的外心在三角形外部，③等边三角形的外心也是三角形三条中线、三条高、三条角平分线的交点，④直角三角形的外心是其斜边的中点，⑤过一直线上两个点和它外面的一个点可以确定一个圆．Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个13.以下说法不正确的选项是〔〕．Ａ．三点确定一个圆Ｂ．三角形的外心是三边中垂线的交点Ｃ．经过一个点有无数个圆Ｄ．三角形的外心到三顶点距离相等14.以下说法中，正确的选项是〔〕Ａ．三点确定一个圆Ｂ．三角形的外心到三角形三边的距离相等Ｃ．三角形有且只有一个外接圆Ｄ．圆有且只有一个内接三角形15.以下四边形中，一定有外接圆的是〔〕A．矩形B．菱形C．梯形D．对角线相等的四边形16.以下命题中，正确的个数有〔〕①钝角三角形没有外心；②多边形没有外接圆；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④无论什么形状的三角形，都一定有外接圆.A．1个B．2个C．3个D．4个17.以下关于三角形的外心的说法中，正确的选项是〔〕。A、三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内二、填空题18.直角三角形的斜边为，那么它的外接圆面积是．19.边长为的等边三角形外接圆的半径长为．20.△中，，cm，那么△的外接圆半径为cm．21.平面上有三个点，，，假设cm，cm，cm，那么过，，三点〔填“可以”或“不可以”〕确定一个圆，且圆心在，是点，△叫，圆是△的．22.中，是它的外心，，到的距离为，那么外接圆的半径为__________．23.如果一个三角形的外心正好在这个三角形的一条角平分线〔不包括它的延长线〕上，那么这个三角形是_____________________．24.△的三边为，，，设其三条高交于点，外心为，那么．25.假设Rt△的斜边为，它的外接圆面积是，那么．26.边长为的等边三角形的外接圆半径长是．27.一个三角形有___________个外接圆，一个圆有___________个圆内接三角形．三、证明题28.ＡＣＤＢＥＯ如图，为Rt△的外接圆，点为的中点，延长交于，试说明．ＡＣＤＢＥＯ29.如图，四边形内接于，为四边形的一个外角．求证：ＯＡＥＤＣＢ〔1ＯＡＥＤＣＢ〔2〕．30.：如图，在△中，，平分交△的外接圆于，交于，试判断四边形的形状，并说明理由．1123MCBAEO一、选择题1.Ｂ2.Ｂ3.Ａ4.Ｂ5.Ａ6.D．7.D．8.A．9.B．10.Ｃ．11.Ｄ．12.Ａ．13.Ａ14.Ｃ15.A．16.B．17.C〔提示：三角形的外心是其外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等，那么C的说法正确，选C〕；二、填空题18.19.20.221.可以；上；的中点；圆的内接三角形；外接圆22.23.等腰锐角三角形或等腰直