沉井计算实例

沉井计算实例某公路独塔斜拉桥桥塔根底，根底平、立、剖面尺寸见图9-40，采用挖土下沉施工。设计资料1.混凝土：底节沉井采用C25；其它各节采用C20；封底采用C25；盖板采用C25。2.混凝土的设计强与参数：混凝土的设计强度与参数见表9-5。3.钢材:A3钢筋:Rg=240MPa；A3钢板:[]=145MPa,[]=85MPa混凝土的设计强度(MPa)与参数表9-5应力种类符号混凝土标号2025轴心抗压Ra11.014.5抗拉Re1.31.55直接抗剪[]0.951.2粘结应力[C]0.91.1弹性模量比N1010图9-40沉井外形图及地质剖面决定沉井高度及各局部尺寸1.沉井高度根据冲刷计算和最低水位要求，以及按地基土质条件、地基承载力要求沉井底面位于弱风化基岩层一定深度为宜，故定出沉井顶面标高为173.7m，沉井底面标高为162.2m，亦即沉井所需的高度H为H=183.7-162.2=21.5m考虑到施工期间的水位情况，底节沉井高度不宜太小，所以底节沉井高取为6.0m，第一节顶节高度取决于上部结构的重量，与顶盖高度及牛腿受力要求有关，所以顶节沉井高取为5.5m；其余两节均分剩下的高度，即每节高为5.0m。2.沉井平面尺寸考虑到桥塔墩形式，采用两端半圆形中间为矩形的沉井，圆端的外半径为5.2m，矩形长度为16.0m，宽度为10.0m。井壁厚度顶节取0.6m，第二节厚度为1.4m，第三节厚度为1.5m，底节厚度为1.6m，其它尺寸详见图9-40。刃脚踏面宽度采用0.1m，刃脚高度为1.99m，刃脚内侧倾角为:，=525913.74>45。沉降系数计算1.沉井自重计算(1).第一节沉井自重砼重度=25kN/m3体积V1=[(52-4.42)+(16×10-16×8.8)]×3.5+[(1+1.5)/2×0.7+1.3×2.0]×(16×2+2×3.7×)+2×0.8×7.4×2+0.52/2×8×2=129.2+192.0+25.68=346.9m自重Q1=346.9×25=8673kN(2).第二节沉井自重砼重度=25kN/m3体积V2={(5.12-3.72)+[16×10.2-(3.6×2+7.2)×7.4+×8]}×5.0=(38.7+57.6)×5.0=481.5m自重Q2=481.5×25=12037.5kN(3).第三节沉井自重砼重度=25kN/m3体积V3={(5.22-3.72)+[(16×10.4)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×5.0={41.9+60.8}×5.0=513.5m自重Q3=513.5×25=12837.5kN(4).底节沉井自重砼重度=25kN/m3体积V4={(5.32-3.72)+[(16×10.6)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×6.0={45.2+64.04}×6.0=655.4m自重Q4=655.4×25=16385.0kN沉井自重：Q=8673+12037.5+12837.5+16385=49933kN(5).盖板：砼容重=25kN/m3体积V5=[(5-0.6)2+16×(10-1.2)]×3.5=705.7m自重Q5=705.7×25=17642.5kN(6).封底：砼容重=24kN/m3体积V6=[3.72+(3.6×2+7.2)×2/2×8]×4.5=148.6×4.5=668.6m自重Q6=668.6×24=16046.4kNQ==8673+12037.5+12837.5+16385.0+17642.5+16046.4=83621.9kN2.浮力计算〔按一半计算〕Q=〔346.9+481.5+513.5+655.4〕/2×10=9986.5kN3.沉降系数计算=(18+30)/2=24，设计取22.5=21.5m=2πr+16×2=64.7m=22.5×21.5×64.7=31299.0kN=地基应力计算1.垂直力(1).沉井重〔包括封底、盖板〕Q=83621.9kN(2).井内填充=20kN/m3Q=[3.72+(3.6×2+7.2)×7.4]×12.5×20=1869.6m3×(3).墩身Q=16905kN(4).上部结构：恒+汽+附N1=164745.08kN恒+地N2=155608.01kN(5)沉井底总垂直力N1=164745.08+16905+37392.0+83621.9=302663.98kNN2=155608.01+16905+37392+83621.9=293526.91kN2.沉井底弯矩总弯矩M1=130557.99M2=227271.753.地基应力(1).地震力情况A=5.32×+16×10.6=257.8m(2).正常组合(3).施工阶段封底砼计算1.基底应力作为作用封底砼上的竖向反力=1957.5kPa2.孔内填充物的重量〔包括封底砼重〕孔内填充物20kN/m3=14×20+4.5×24=280+108=388kPa3.封底砼底面所受净竖向反力=1569.5kPa4.按周边简支双向板计算：计算跨径8.9×7.6m〔见9-41〕图9-41周边简支双向板图9-41周边简支双向板图9-42封底砼按受剪计算，当=0时=0.0506×1569.5×7.62=4587.1kN·m=0.0348×1569.5×7.62=3154.8kN·m时Mx()=Mx+My=4587.1+1/6×3154.8=5112.9kN·mMy()=My+Mx=3154.8+1/6×4587.1=3919.3kN·m5.封底砼顶面的拉应力6.封底砼按受剪计算〔见图9-42〕max=1957.5kPamin=319.5kPaP1=P2=388.0kPa作用在井孔范围内的封底砼的竖向反力：P=P1-P2=1138.5-388=750.5kPa井孔范围内封底砼底面积A=7.4×7.2=53.28井孔内1.99mA=[(7.4+7.2)×]×1.99=28.108剪应力：沉井盖板计算1.顶盖按单向连续板计算〔见图9-43〕Q盖板=17642.5kN图9-43图9-43顶盖按连续板计算图式Q上部恒载=164745.08kN(2).板内弯矩①.在q1作用下边跨中()当=0时，Mx=0.0340，My=0.0249，Mxmax=0.0340×92×8.02=200.2Mymax=0.0249×92×8.02=146.6=-0.0839×92×8.02=-494.0当时中间跨()当=0时Mx=0.0285，My=0.0158，Mxmax=0.0285×92×82=168.0Mymax=0.0158×92×82=93.0×92×82=-411.0当时 168+1/6×93=184.093+1/6×168=121.0支点力矩：Ma=板内拉应力：支点截面：〔2〕在q2作用下：a.边跨中当=0时Mx=0.0644，My=0.0748Mxmax=0.0644×1681.1×6.3×4.0=2728.2Mymax=0.0748×1681.1×6.3×4.0=3168.8当时板内弯矩组合：Mx=225+2728=2953My=180+3169=3349板内应力：支点弯矩：M支x=M支y=(3).配筋计算〔略〕3.沉井盖板按深梁计算(1).深梁纵向受拉钢筋：a.支点：Z=0.2(1.5h+L)=0.2(1.53.5+8.0)=2.65m选1028Ag=61.53cm2选1128Ag=67.7cm2b.跨中选1122Ag=41.8cm2选1025Ag=49.09cm2(2).剪力计算：=底节沉井纵向破裂计算截面特性计算(见图9-44)截面积：0.1×1.99+1.5×1.99×0.5+1.6×4.01=0.199+1.493+6.416=8.108m2截面重心轴位置：图9-44底节沉井截面特性计算图9-45底节沉井排水下沉时的计算截面(单位：cm〕截面惯性矩I2.底节沉井井壁沿周长每米宽荷载3.底节沉井抽除支承垫木或按排水下沉时的计算〔见图9-45〕所以，两支点间按0.63L=0.6326.6=16.758m(1).每对支点反力R①刃脚局部：截面重心至外壁的距离：=[2×(1.6+3.7-0.535)+162]1.69225=61.941.69225=2620.1kN②井壁A2=1.64.01=6.416m2n2=[2×(3.7+0.8)+16×2]×6.416×25=60.27×6.416×25=9667.3kN③隔墙：A3=〔0.8×7.4+0.42×4/2×2=12.48mn3=12.48×(6.0-0.5)×25=1716.0kN(2).每对支点截面上的力矩M0=90-4.1=85.9或=1.499rad园弧重心至支承点联线的垂直距离支点截面砼的拉应力：(3).跨中力矩M跨中截面砼的拉应力：(4).支点截面剪应力：4.按不排水下沉时检算(1).支承于短边的两端点〔见图9-46〕支点反力R=7001.7kN跨中弯矩：跨中截面砼拉应力图9-46底节沉井不排水下沉时支承于短边的两端点图9-47底节沉井不排水下沉时支承于长边的中点(2).支承于长边的中点〔见图9-47〕支点截面砼力矩：支点截面砼的拉应力：===3259沉井各局部内力计算1.沉井外力计算〔见图9-48〕(1).沉井沉至中途计算〔排水〕土深hE=13m水深hW=11.4m刃脚入土深h1=1.0m沉井总高度21.5ma.土压力、水压力计算：=191.6=8.4kN/m==图9-48沉井外力计算(2).沉井每米宽自重沉井自重Q=16385+12837.5+12037.5=4126kN=684.5kN/m(3).单位周长内井壁平均土压力E0===6.72+490.2=496.9kN/m(4).井壁摩擦力计算T0=取最小值0.5E0=0.5496.9=248.5kN/mf=(18+30)/2=24KN/m2fA0=242(3.7+0.8)+162=2460.27=1446.5KN/m故T。=0.5E。=248.5kN/m(5).刃脚局部土压力及水压力计算(6).PE+W作用点距刃脚踏面距离y===0.66×1.45=0.959m(7).刃脚局部摩擦力计算T1=取最小值0.5E===71.2kN/m故取(8).水平力分配系数====1.86>1.0取=1.0(9).浮力Q计算Q=1.6×6.0+1.5×(13-6.0-0.5)-1/2×1.5×2×10=96+97.5-15=178.5kN/m取H/2的浮力〔考虑井内水位为井深的一半计〕即：=89.25(10).刃脚下土的竖向反力R==684.5-89.25-248.5=346.75b==0.754mV2===274.1V1=R-V2=346.75-274.1=72.7(11).R的作用点距井壁外侧距离====0.288m(12).土的水平反力=()=1.327=53=32.3(13).刃脚自重：G=(0.1×1.99+1.5×1.99/2)×25=42.3扣除浮力后G=42.3-(0.1×1.99+1.5×1.99/2)×10=25.4刃脚(悬)悬根部断面内力计算内力计算表水平力kN/m垂直力kN/m力臂(m)力矩(土与水压力PE+W145h-y=1.99-0.959=1.031149.5土的水平反力H103.6171.7土的竖向反力R346.75177.5刃脚局部摩擦力T147.838.24刃脚局部自重g-25.4-6.73合计248.6369.15530.17注：=0.535m符号说明：水平力垂直力 力矩 + ←↑↘〔内壁受拉〕 － →↓↙〔外壁受拉〕3.沉井沉至设计标高〔排水〕土深水深水面上土厚刃脚入土深〔刃脚已挖空〕沉井总高度：21.5m(1).土压力、水压力计算=(2).每米宽沉井自重:(3).单位周长井壁平均土压力(4).刃脚局部土压力及水压力计算:(5).作用点距刃脚踏面距离：(6).刃脚局部摩擦力计算:T1=取最小值(7).水平力分配系数取1.0=(8)刃脚自重4.刃脚根部内力计算水平力kN/m垂直力kN/m