3.2圆锥的体积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计教学目标：1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。3.培养学生勇于探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思想和方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算方法及运用公式解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学准备：在线白板课件、若干等底等高的圆柱和圆锥、水、学习记录单等。教学过程：一、激趣导入1.激发兴趣师：俗话说，民以食为天。三字经也有：稻粱菽，麦黍稷，此六谷，人所食。我们食用的粮食储存在哪里？今天，老师带着大家到开心粮站，进行探寻数学知识一日游。(出示图片)走进粮站，可以顺着游览图探究也可以选择地点进行探秘。首先到“麦积堆”去看看。你们看到了什么？让学生看一看，说一说，引出问题：求圆锥的体积。2.导入新课师：你会求圆锥的体积吗?生：变形转化法、排水法等有局限性。师：有没有一种方法适用于所有圆锥，所有圆锥都可以用这个方法来求体积。今天，我们就来探究圆锥的体积。二、探究新知（一）进行猜想师：圆锥的体积和哪个立体图形有关？生：圆锥的体积和圆柱有关，因为圆锥和圆柱的底面都是圆形，侧面都是曲面。所以圆锥体积与圆柱体积有关系。师：圆锥和什么样的圆柱联系更紧密呢？生：底面积相等、高也相等的圆柱和圆锥。生观察等底等高的圆柱和圆锥。师：等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积之间会有什么样的关系，请同学们大胆猜测。接着学生进行猜想、交流。播放名师视频。首先是学生的猜想，接着名师引导学生做实验进行验证。（二）实验验证1.学生实验师：刚才同学们进行了大胆的猜测。哪一种猜测对呢，这就需要做实验进行验证，如何进行操作验证呢？生交流实验方法。接着，出示实验要求。学生进行实验，探究等底等高的圆锥和圆柱体积关系。然后交流展示，发现等底等高的圆锥和圆柱体积关系。交流展示时，用希沃白板投屏到屏幕上。2.教师演示借助国家中小学智慧教育平台的在线白板功能，使用数学学科工具——圆锥体积公式推导进行演示，突破重点。（三）总结公式引导学生得出圆锥的体积计算方法，同时用字母表示圆锥体积公式：V锥=V柱=Sh提问：这里的Sh表示什么？为什么要乘三分之一？同时提醒别忘了。三、解决问题1.“麦”积堆：计算小麦堆的体积。一堆小麦，近似于一个圆锥，底面直径是4米，高1.5米，这堆麦子的体积大约是多少？生读题进行分析。一生板演，其他学生写在学习记录单上。学生交流做题方法。师总结：计算圆锥的体积，可以选择你喜欢的方法。由于算的数据和步骤比较多，那么我们在计算时能约分的要先约分再计算，能结合的可以结合凑整，使计算更简便。同时提醒计算圆锥的体积别忘了乘三分之一。2.“稻”香谷：计算稻谷堆的体积。接下来，闻着稻香，让我们走进“稻”香谷。有一堆稻谷，堆成了近似圆锥形，它的底面周长9.42米，高2米，这堆稻谷的体积大约是多少立方米?如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷一共重多少千克?学生先交流方法再自主书写。师通过国家中小学智慧教育平台的在线白板中的手机授课功能，将学生的书写上传到屏幕上进行交流。师：看来大家都已经掌握了圆锥体积的计算方法，并能解决了一些实际问题，下面来检验一下你们的学习成果。3.社“稷”山：判一判。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们体积一定相等。（）（3）把一个圆柱削成一个最大得圆锥，削去部分的体积是圆柱的三分之一。（）师通过国家中小学智慧教育平台的在线白板中的随机点名功能，检验学生学习效果，增加趣味性，调动积极性。4.“梁”谷仓：装一装。有一个圆锥形的小米堆，体积是37.68立方米，把这堆小米装到底面积是12.56平方米的圆柱形的粮仓里，可以堆多高？这道题是利用国家中小学智慧教育平台的在线白板中的随堂练习创建的。5.“开心吧”：坐一坐。今天同学们都辛苦了，老师请大家到“开心吧”坐一坐，引出：等底等高的圆柱和圆锥形冰激凌，你们想吃哪一个？学生畅所欲言，再次回归本节课重点。四、拓展提升引用平台上的祖暅原理讲解视频，既能和圆锥的体积联系起来，又能激发学生探索更深知识的兴趣。五、课堂总结这节课，我们经历了引