新疆乌鲁木齐市2024届中考模拟联考数学试题含解析

新疆乌鲁木齐市名校2024年中考联考数学试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.-23的相反数是（）

A.-8B.8C.-6D.6

2.计算-1-（-4）的结果为（）

A.-3B.3C.-5D.5

3.下列事件是确定事件的是（）

A.阴天一定会下雨

B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D.在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书

4.方程（m-2）x2+3mx+l=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.m#±2B.m=2C.m=-2D.m#2

5.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

.」,,爪C,Q一

-4-3-2-10I234

A.点AB.点BC.点CD.点D

6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同

学，则根据题意列出的方程是（）

1

A.x(x+l)=132B.x(x-l)=132C.x(x+l)=132x-D.x(x-l)=132x2

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABC。的顶点。在丁轴上，且4-3,0）,8（2,6）,则正方形ABC。的面

积是（）

20C.25D.34

8.如图，左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,

当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离1^）是（）

410

A.ImB.—mC.3mD.一m

33

9.若分式工有意义，则a的取值范围是()

a—1

A.a#lB.a#)C.a=l且a#)D.一切实数

10.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述

了某次单词复习中M,N,S,T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数X的情况，则这四位同学在这次单词复习

中正确默写出的单词个数最多的是（）

A.MB.NC.S

11.下列方程中，没有实数根的是（）

A.X2-2X-3=0B.x2—2x+3=0

C.X2-2X+1=0D.X2-2X-1=0

12.将直线y=-x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3,3）,则a的值为（）

A.4B.-4C.2D.-2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，。。的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于。O,则图中阴影部分面积为cm1.（结果保留兀）

15.兀-3的绝对值是.

16.计算二？-二的结果为.

17.如图，矩形48。中，AB=2,点E在AD边上,以E为圆心，EA长为半径的。E与5c相切，交于点尸,

连接E尸.若扇形EAF的面积为夕，则5c的长是.

产

18.如图，四边形ABC。内接于。。，AD.的延长线相交于点E,AB,。。的延长线相交于点尸.若NE+NP=

80°,则NA=

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知二次函数丁=依2-2依一2（。/0）.

（1）该二次函数图象的对称轴是；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当-时，函数图象的最高点为M，最低点为N,点M的纵坐标为一,

2

求点M和点N的坐标；

（3）对于该二次函数图象上的两点4（和%）,55，必），设/＜西＜/+1,当％»3时，均有％2%,请结合图象,

直接写出f的取值范围.

20.（6分）抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a,第二

ax+by=3

次出现的点数为b,则以方程组1°的解为坐标的点在第四象限的概率为_____.

x+2y=2

21.（6分）如图，的直径DF与弦AB交于点E,C为。。外一点，CB±AB,G是直线CD上一点，ZADG^ZABD.

求证：AD*CE=DE*DF；

说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3

步）；

⑵在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.

①NCDB=NCEB；

@AD//ECi

③尸，且NCZ>E=90°.

—4x—2

22.（8分）先化简：-------；—--------,然后在不等式2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

x+1x-1x-2x+l

23.（8分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，

需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元.

（1）求购进A、B两种树苗的单价;

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

24.（10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻

军工程指挥官的一段对话：

你们是用9天完成4BQQ米我们加固加。米后，采用新的加固模

长的大坝加固任务的?乜一式,这样每天加固长度是原来的2倍.

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

25.（10分）如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的。O与BC交于点D,过点D作NABD=NADE,交AC

于点E.

（1）求证：DE为。O的切线.

⑵若。。的半径为2一5，AD=20g,求CE的长.

26.（12分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A,B两港口，海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港

口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60。方向，在B港的北偏西45。方向，小岛P距海

岸线MN的距离为30海里.

求AP,BP的长（参考数据：V2-1-4,73=1.7，75-2.2）；甲、乙

两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2

倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

27.（12分）如图所示,平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y^x1-bx+c（b>0）的图象与x轴交于4-1,0）、

3两点，与y轴交于点C；

（1）求C与》的函数关系式；

（2）点。为抛物线顶点，作抛物线对称轴。E交x轴于点E,连接5c交OE于尸，若AE=O尸，求此二次函数解析

式；

（3）在（2）的条件下，点尸为第四象限抛物线上一点，过尸作OE的垂线交抛物线于点M,交OE于点。为第

三象限抛物线上一点，作于N,连接拉N,且NQMN+NQMP=180。，当QN:=15:16时，连接

PC,求tanNPCE的值.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解题分析】

V-23=-8,-8的相反数是8,—23的相反数是8,

故选B.

2、B

【解题分析】

原式利用减法法则变形，计算即可求出值.

【题目详解】

=_1+4=3,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减的运算法则是解决本题的关键.

3、D

【解题分析】

试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可.

A、阴天一定会下雨，是随机事件；

B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；

C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；

D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件.

故选D.

考点：随机事件.

4、D

【解题分析】

试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-2#）,解得m先.

故选D

5、B

【解题分析】

试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝

对值最小.故选B.

6^B

【解题分析】

全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，

那么X名同学共赠：X（X-1）件，

所以，x（x-1）=132,

故选B.

7、D

【解题分析】

E广

I。：/>

•/

[-、,./

作BE_LOA于点E.贝!jAE=2-(-3)=5,△AOD^/^BEA(AAS),

:.OD=AE=5,

AD=VAC^+OD2=A/32+52=y/34,

正方形ABC。的面积是:国x取=34，故选D.

8、B

【解题分析】

由NAGE=NCHE=90。，ZAEG=ZCEH可证明AAEG^ACEH,根据相似三角形对应边成比例求出GH的长即BD

的长即可.

【题目详解】

由题意得：FB=EG=2m,AG=AB-BG=6-1.5=4.5m,CH=CD-DH=9-1.5=7.5m,

VAG±EH,CH_LEH,

.,.ZAGE=ZCHE=90°,

VZAEG=ZCEH,

/.△AEG^ACEH,

EGEHEG+GH22+GH

：.——=——=------------,n即n一=-------,

AGCHCH4.57.5

4

解得：GH=y,

E4

则BD=GH=-m,

3

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.

9、A

【解题分析】

分析：根据分母不为零，可得答案

详解：由题意，得

解得

故选A.

点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键.

10、C

【解题分析】

分析:在四位同学中，”同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效

率最低，MS两位同学的单词记忆效率基本相同，但是s同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默

写出的单词个数最多的应该是S.

详解：在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，7同学复习的单词最多，但是他的单词记忆

效率最低，两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确

默写出的单词个数最多的应该是S.

故选C.

点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.

11,B

【解题分析】

分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项.

【题目详解】

解：A、△=(-2)2-4x(-3)=16>0,方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误；

B、△=(-2)2-4X3=-8<0,方程没有实数根，所以B选项正确；

C、△=(-2)2-4xl=0,方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误；

D、△=(-2)2-4x(-1)=8>0,方程有两个不相等的两个实数根，所以D选项错误.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根与△=b2-4ac有如下关系：当A>0根时，方程有两个不

相等的两个实数根；当△=()时，方程有两个相等的两个实数根；当AV0时，方程无实数根.

12、A

【解题分析】

直接根据“左加右减”的原则求出平移后的解析式，然后把A(3,3)代入即可求出。的值.

【题目详解】

由“右加左减”的原则可知，将直线产-x+b向右平移2个单位所得直线的解析式为：y=-x+b+2,

把A(3,3)代入，得

3=-3+b+2,

解得b=4.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：①尸h+B向左平移机个单位，是产《(x+M+8,向右平

移m个单位是y=1(x-,")+瓦即左右平移时，自变量x左加右减；©y-kx+b向上平移n个单位，是y=kx+b+n,向下平移n

个单位是产质+加"，即上下平移时，6的值上加下减.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

6

【解题分析】

试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即

可.

试题解析：如图所示：连接BO,CO,

,正六边形ABCDEF内接于。O,

.,.AB=BC=CO=1,ZABC=110°,△OBC是等边三角形,

，CO〃AB,

在小COW和4ABW中

ZBWA=ZOWC

{ZBAW=ZOCW,

AB=CO

/.△COW^AABW(AAS),

...图中阴影部分面积为：S扇形OBC=—―=—.

3606

考点：正多边形和圆.

14、3a(x+y)(x—y)

【解题分析】

解：3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y).

【题目点拨】

本题考查提公因式法与公式法的综合运用.

15、n-1.

【解题分析】

根据绝对值的性质即可解答.

【题目详解】

n-1的绝对值是n-1.

故答案为7T-1.

【题目点拨】

本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质是解决问题的关键.

16、-2

【解题分析】

根据分式的运算法则即可得解.

【题目详解】

故答案为：—2.

【题目点拨】

本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.

17、1

【解题分析】

分析：设NAEF=n。，由题意府x2?4，解得n=l20,推出NAEF=120。，在R3EFD中，求出DE即可解决问题.

详解：设NAEF=n。,

由题意〃兀X2?4，解得n=120,

西二产

.\ZAEF=120°,

:.ZFED=60°,

•・•四边形ABCD是矩形,

ABC=AD,ZD=90°,

.\ZEFD=10°,

/.DE=^EF=1,

/.BC=AD=2+1=1,

故答案为1.

3C

点睛：本题考查切线的性质、矩形的性质、扇形的面积公式、直角三角形10度角性质等知识，解题的关键是灵活运用

所学知识解决问题，属于中考常考题型.

18、50

【解题分析】

试题分析：连结EF,如图，根据圆内接四边形的性质得NA+NBCD=180。，根据对顶角相等得NBCD=NECF,则

ZA+ZECF=180°,根据三角形内角和定理得NECF+N1+N2=18O。，所以Nl+N2=/A,再利用三角形内角和定理得

到NA+NAEB+N1+N2+/AFD=18O。，则NA+8(F+NA=180。，然后解方程即可.

试题解析：连结EF,如图，

V四边形ABCD内接于。O,

.\ZA+ZBCD=180°,

而/BCD=/ECF,

/.ZA+ZECF=180°,

■:ZECF+Z1+Z2=18O°,

.\Z1+Z2=ZA,

VZA+ZAEF+ZAFE=180°,

BPZA+ZAEB+Z1+Z2+ZAFD=18O°,

.•.ZA+80°+ZA=180°,

/.ZA=50°.

考点：圆内接四边形的性质.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(l)x=l;(2)M5,y，N1,彳;(3)-\<t<2

【解题分析】

b

(1)二次函数的对称轴为直线X=-丁，带入即可求出对称轴，

2a

(2)在区间内发现能够取到函数的最低点，即为顶点坐标,当开口向上是，距离对称轴越远，函数值越大，所以当x=5时，函

数有最大值.

(3)分类讨论，当二次函数开口向上时不满足条件,所以函数图像开口只能向下，且用应该介于-1和3之间,才会使

%＞为，解不等式组即可.

【题目详解】

°

(1)该二次函数图象的对称轴是直线x=m=l；

2a

(2)•.•该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=l,-l<x<5,

.•.当x=5时，V的值最大，即

把M1代入y=加_2以-2,解得a=g.

.•・该二次函数的表达式为y=-x2-%-2.

当％=1时，y=,

(3)易知a<0,

•.•当马23时，均有％

rt>-l

•••〈，•,解得—1WY2

t+l<3

；力的取值范围—1W/W2.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的对称轴,定区间内求函数值域，以及二次函数图像的性质，难度较大，综合性强，熟悉二次函数的单

调性是解题关键.

1

20、—

12

【解题分析】

ax+by=3

解方程组c，根据条件确定a、b的范围，从而确定满足该条件的结果个数，利用古典概率的概率公式求出

x+2y=2

方程组只有一个解的概率.

【题目详解】

..[ax+by=3

\x+2y=2，

2b—6j

x=----->0

得b-2a

3—2〃

y=-----<0

b-2a

Z?>3

若b>2a,<

a>-

l2

即a=2,3,4,5,6b=4,5,6

符合条件的数组有（2,5）（2,6）共有2个,

b<3

若b<2a,<

12

符合条件的数组有（1,1）共有1个,

二概率

故答案为：—

12

【题目点拨】

本题主要考查了古典概率及其概率计算公式的应用.

21、（1）见解析；（2）见解析.

【解题分析】

连接A尸，由直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等的性质，证得直线CZ>是。。的切线，若证AZ>・CE=

DE»DF,只要征得△40尸SAOEC即可.在第一问中只能证得NEZ>C=NZ>AF=90。，所以在第二问中只要证得/DEC

=NAZ>F即可解答此题.

【题目详解】

⑴连接AF,

•.力厂是。。的直径,

：.ZDAF=90°,

：.ZF+ZADF=9Q°,

'：ZF=ZABD,ZADG=ZABD,

：.ZF=ZADG,

:.ZADF+ZA£）G=90°

・,•直线CD是。。的切线

：.ZEDC=9Q°f

:.ZEDC=ZDAF=9Q°；

⑵选取①完成证明

•・•直线CD是。。的切线,

：.ZCDB=ZA.

♦：/CDB=/CEB,

：.ZA=ZCEB.

：.AD//EC.

：.ZDEC=ZADF.

■:ZEDC=ZDAF=9Q09

：./\ADF^/\DEC.

：.AD：DE=DF：EC.

：.AD^CE=DE^DF,

【题目点拨】

此题考查了切线的性质与判定、弦切角定理、相似三角形的判定与性质等知识.注意乘积的形式可以转化为比例的形

式，通过证明三角形相似得出.还要注意构造直径所对的圆周角是圆中的常见辅助线.

2

22、

x+1

【解题分析】

先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.

【题目详解】

解：原式=二_2(：；2)92T

x+1(x+l)(x-l)x-2

_2x2(x-1)

x+1x+1

2

x+1

尤<2的非负整数解有：2,1,0,

其中当x取2或1时分母等于0,不符合条件，故x只能取0

二将x=0代入得：原式=2

【题目点拨】

本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义.

23、（1）购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵（2）A种树苗至少需购进1棵

【解题分析】

（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵,

需210元，若购进A种树苗4棵，B种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得

出结论；

（2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30-a）棵，根据总价=单价x购买数量结合购买两种树苗的总费用不

多于8000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.

【题目详解】

设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据题意得：\3x+5y=2100,

5+1Oy=3800

解得：lx=200.

&=30。

答：购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵.

（2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30-a）棵，根据题意得：

200a+300（30-a）<8000,

解得：aNL

.••A种树苗至少需购进1棵.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一

次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式.

24、300米

【解题分析】

解：设原来每天加固x米，根据题意，得

6004X00-600

去分母，得1200+4200=18x(或18x=5400)

解得x=300.

检验：当％=300时，2xw0(或分母不等于0).

=300是原方程的解.

答：该地驻军原来每天加固300米.

25、(1)证明见解析；(2)CE=L

【解题分析】

(1)求出NADO+/ADE=90。，推DE^OD,根据切线的判定推出即可；

(2)求出CD,AC的长，ffiACDE^ACAD,得出比例式，求出结果即可.

【题目详解】

⑴连接OD,

VAB是直径，

...NADB=90。，

.\ZADO+ZBDO=90°,

VOB=OD,

.\ZBDO=ZABD,

VZABD=ZADE,

.\ZADO+ZADE=90o,

即，OD_LDE,

VOD为半径，

；.DE为。O的切线；

(2)VOO的半径为尊,

0

95

/.AB=2OA=—=AC,

3

■:ZADB=90°,

.*.ZADC=90o,

在RtAADC中，由勾股定理得:DC=VAC2-AD

VZODE=ZADC=90°,NODB=NABD=NADE,

:.ZEDC=ZADO,

,-,OA=OD,

，ZADO=ZOAD,

；AB=AC,AD_LBC,

/.ZOAD=ZCAD,

/.ZEDC=ZCAD,

vzc=zc,

/.△CDE^ACAD,

.CEDC

"DC-AC,

•,•普=章，

5T

解得：CE=1.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的性质与切线的判定，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与切线的判定.

26、(1)AP=60海里，BP=42(海里)；(2)甲船的速度是24海里/时，乙船的速度是20海里/时

【解题分析】

(1)过点P作PELAB于点E,则有PE=30海里，由题意，可知NPAB=30。，ZPBA=45°,从而可得AP=60海里,

在RtZkPEB中，利用勾股定理即可求得BP的长；

⑵设乙船的速度是x海里/时，则甲船的速度是1.2x海里/时，根据甲船比乙船晚到小岛24分钟列出分式方程，求解后

进行检验即可得.

【题目详解】

(D如图，过点P作PELMN,垂足为E,

由题意，得/PAB=90o-6(F=30。，ZPBA=90°-45°=45°,

；PE=30海里，；.AP=60海里，

VPE±MN,NPBA=45°,二NPBE=NBPE=45°,

；.PE=EB=30海里，

在RtAPEB中，BP=[pE2+EB2=300E2海里,

故AP=60海里，BP=42（海里）；

⑵设乙船的速度是x海里/时，则甲船的速度是1.2x海里/时,

根据题意，得型一丝24

1.2%x60

解得x=20,

经检验，x=20是原方程的解,

甲船的速度为L2x=L2x20=24(海里/时).，

答：甲船的速度是24海里/时，乙船的速度是20海里/时.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的应用，分式方程的应用，含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟练

掌握各相关知识是解题的关键.

,1

27、(1)c=-l-b；(2)y^x2-2x-3；(3)-

2

【解题分析】

(1)把A(-1,0)代入y=xZbx+c,即可得到结论；

(2)由(1)得，y=x2-bx-l-b,求得EO=2,AE=-+1=BE,于是得至I」OB=EO+BE=2+2+i=b+i,当x=0时，得

2222

到丫=4>-1,根据等腰直角三角形的性质得到D•，-b-2),将D(1■，-b-2)代入y=xZbx-Lb解方程即可得到结论;

(3)连接QM,DM,根据平行线的判定得到QN〃MH,根据平行线的性质得到/NMH=NQNM,根据已知条件得

到NQMN=NMQN,设QN=MN=t,求得Q(1-t,t2-4),得到DN=t?4(-4)=t2,同理，设MH=s,求得NHM卡,

根据勾股定理得到NH=1,根据三角函数的定义得到NNMH=NMDH推出/NMD=90。；根据三角函数的定义列方程

535

得到t尸一，t2=—(舍去)，求得MN=—,根据三角函数的定义即可得到结论.

35