贵州省铜仁市2023年小升初数学试卷

贵州省铜仁市2023年小升初数学试卷

一'我会填（共21分）

1.（2023・铜仁）今年端午节网络直播观看铜仁市赛龙舟的人数很多，据统计观看人数百万位上是最

小的合数、万位上是最大的一位数，其余数位上都是0,观看直播的人数写作,把这个

数改写成以万为单位是。

【答案】4090000；409万

【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写

【解析】【解答】最小的合数是4,最大的一位数是9。百万位上是4数、万位上是9数，其余数位

上都是0,这个数写作4090000；把这个数改写成以万为单位是409万。

故答案为：4090000；409万。

【分析】亿以内的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，

就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。

2.（2023・铜仁）在下面的横线里填上合适的单位名称

周末，张一鸣走了0.5小时到离家2.4的超市购物。他刚走近超市一看，哇!好大的超

市，它的占地面积大约有2400，他走进超市后先买了1200________重的苹果，又买了一

瓶容积是1.2的可口可乐，一共花了20.20钱。

【答案】千米；平方米；克；升；元

【知识点】容积的认识与容积单位

【解析】【解答】家和超市之间的距离大约是2.4千米；超市占地面积大约是2400平方米；苹果大约

重1200克；可乐的容积是1.2升；一共花了20.20元钱。

故答案为：千米；平方米；克；升；元。

【分析】本题结合实际生活作答即可。

3.（2023・铜仁）有一张长方形的纸，长3dm,宽25cm,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没

有剩余。正方形的边长最长是厘米，最多能剪成个。

【答案】5；30

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】3dm=30cm；30和25的最大公因数是5,所以剪出的正方形边长最长是5厘米；

（30+5）x（25+5）

=6x5

=30（个）

故答案为：5；30o

【分析】要想剪出的正方形最大，就是要求长方形纸张长和宽的最大公因数，30和25的最大公因数

是5。再求出长和宽分别能剪几个小正方形，最后用长可以剪的个数乘以宽可以剪的个数，即为长方

形能剪的小正方形的个数。

4.（2023•铜仁）2^的分数单位是,它有个这样的分数单位，这个数与

的积是lo

【答案】|；14；A

【知识点】分数单位的认识与判断；倒数的认识

【解析】【解答】2细分数单位是小

55

2江苦它有14个这样的分数单位；

1+学=与这个数与叁的积是1。

故答案为：14；各

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；乘积为1的两个数互为倒

数。

5.（2023・铜仁）将如图最深色阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数

【答案】电5：8；62.5%

【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】15+24=公=梳=5：8=62.5%o

o

故答案为:|；5：8；62.5%»

【分析】图中的长方形被平均分成了24份，其中深色阴影部分有15份，阴影部分是整个图形面积

的身，也就是|;根据比与分数的关系写出最简整数比，再把分数化成百分数。

6.（2023・铜仁）小明叔叔要做一个架子，他把一根长5米的竹子锯成同样长的小段，7次锯完，每段

占全长的，每段长米。

【答案】亲I

OO

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】7+1=8（段）

1-8=1；5+8=|（米）

故答案为：称；go

【分析】根据题意，可知7次锯完实际上是把这根竹子锯成了8段，求每段占全长的几分之几，把

竹子全长看作单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，被平均分的是具体的数量5米，求的是具体

的数量；都用除法计算。

7.（2023・铜仁）一个圆锥底面周长12.56米，高3米，这个圆锥体积是,和它等底

等高的圆柱的体积是。

【答案】12.56立方米；37.68立方米

【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】圆锥底面半径：12.56+3.14+2=2（米）；

圆锥体积：1X3.14X22X3

=3.14x4

=12.56（立方米）；

和它等底等高的圆柱体积：12.56x3=37.68（立方米）。

故答案为：12.56立方米；37.68立方米。

【分析】要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径和底面积，利用圆锥的体积公式即可求出它

的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍。

8.（2023・铜仁）1x3+1=22,2x4+1=32,3x5+1=42,根据规律填出后面算式中的数：6x8+1

=,8x10+1=o

【答案】72；92

【知识点】算式的规律

【解析】【解答】第1个算式：1x3+1=22,

第2个算式：2x4+1=32,

第3个算式:3x5+1=42,

第4个算式：4x6+1=52,

第5个算式:5x7+1=62,

第6个算式：6x8+1=72，

第7个算式:7x9+1=82,

第8个算式:8x10+1=92,

故答案为：72；92o

2

【分析】找出规律第n个算式为：n（n+2）+1=（n+1）O

二、判断对错（共5分）

9.（2022六上•灵宝期中）一个三角形三个内角度数比是2：3：4,这个三角形是钝角三角形。

（）

【答案】（1）错误

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180。+（2+3+4）x4

=180*9x4

=20°x4

=80°,这个三角形是锐角三角形。

故答案为：错误。

【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和+总份数x最大内角占的份数；三个角都是锐角

的三角形是锐角三角形。

10.真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。

【答案】（1）错误

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，

所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的倒数小于或等于1.

因此，假分数的倒数小于1说法错误.

故答案为：错误.

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1;分子大于分母的分数为假分数，假

分数NL又乘积为1的两个数互为倒数.由此可知中，所有的真分数的倒数大于1,所有的假分数的

倒数小于或等于1.完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身.

11.（2023•铜仁）一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。（）

【答案】（1）错误

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】周长和面积不能进行比较。

故答案为：错误。

【分析】理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是指圆围成的平面的大

小，它们不是同类量无法进行比较。

12.（2023•铜仁）13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（）

【答案】（1）正确

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】13+4=3（只）……1（只）；

3+1=4（只）。

故答案为：正确。

【分析】13只鸽子飞进4个笼子里，那么每个笼子需要飞13+4=3（只）…1（只），所以每个笼子

需要飞3只，剩下的1只不论怎么飞，总有一个笼子里至少有：3+1=4（只），所以，总有一个笼子

里至少有4只鸽子。

13.（2023•铜仁）某校植树，先种100棵，有8棵没成活，后来又补种8棵，全部成活，这批树苗成

活率是100%。（）

【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用-求百分率

【解析】【解答】X100%X92.6%;

J.UU十。

故答案为：错误。

【分析】根据成活率=座驾譬X100%,求出成活率，即可判断。

总棵数

三'我会选（共5分）

14.（2023•铜仁）下面各选项中，成反比例关系的是（）

A.打一份稿件，打字速度和所用的时间

B.比例尺一定，图上距离与实际距离

C.六（1）班男生人数和女生人数

D.梯形上底和下底的和一定，它的高与面积

【答案】A

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】A：打字速度x所用时间=稿件总字数（一定），所以打一份稿件，打字速度和所用

的时间成反比例关系，符合题意；

B：图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系，不

符合题意；

C：男生人数+女生人数=六（1）班总人数（和一定），所以六（1）班男生人数和女生人数不成比

例，不符合题意；

D：梯形的面积一高=（上底+下底）-2（一定），所以梯形上底和下底的和一定，它的高与面积成正

比例关系，不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一

定或乘积、比值都不一定，就不成比例。

15.（2023•铜仁）一根彩带，用去了|米，还剩这根彩带的|,下列说法正确的是（）

A.用去的多B.剩下的多

C.无法比较D.用去的跟剩下的同样多

【答案】B

【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】还剩这根彩带的金说明用去的占这根彩带的1-|=1;

|>|,所以剩下的多。

故答案为：B。

【分析】由于不知道彩带原来的具体长度，所以把这根彩带的长度看作“单位1”，那么用去的占总长

的分率=1一剩下的占总长的分率，然后将用下的分率和剩下的分率进行对比即可。

16.（2023・铜仁）在地图上，上海在北京的东偏南60。方向上，那么北京在上海的（）方向上。

A.西偏南60°B.东偏南30°C.西偏南30°D.西偏北60°

【答案】D

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【解答】与东偏南60。方向相对的位置是“西偏北60。”。

故答案为：D。

【分析】根据物体位置关系具有相对性：方向相反、角度相同、距离相等得出结论。

17.（2023•铜仁）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天

完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（）天可以修完这条公路的会

A.2B.3C.6D.12

【答案】B

【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】修完这条公路的,需要的天数:

二3（天）

故答案为：Bo

【分析】甲队单独修要15天完成，那么甲队的每天修这条公路的白，乙队单独修要10天完成，

那么乙队的每天修这条公路的心。把公路全长看作“单位1”，利用公式：工作总量+效率之和=工作时

间，修完这条公路的手即工作总量看作标

18.（2023•铜仁）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（）

A.各个环保小组收集废旧电池的数量情况

B.某品种大豆的营养成分情况

C.我国2022年每月猪肉价格的变化情况

D.六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况

【答案】C

【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择

【解析】【解答】A：各个环保小组收集废旧电池的数量情况应该选用条形统计图，不符合题意；

B：某品种大豆的营养成分情况应该选用扇形统计图或者统计表，不符合题意；

C：折线统计图可以反映数量的多少和数量增减变化的情况，符合题意；

D：六（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况应该选用扇形统计图，不符合题意。

故答案为：Co

【分析】扇形统计图可以清楚直观地反映各部分数量同总量之间的关系；折线统计图不但能够看出

数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况；条形统计图能够清楚的看出数量的多少。

四'计算（共30分）

19.（2023•铜仁）直接写出得数

b1=51+另=8.5-8.5x0=JXPJXI=

30+50%=1+0.01=21.3x白+11.7X告=29.8-10.9=

【答案】

2317—<11111

1-5=551+加=6。8.5-8.5X0-8.52义父2*=西

30+50%=601-0.01=10021.3X—4+11.7_429.8-10.9=18.9

11x11=12

【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律

【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除的计算方法进行计算即可，注意运算符号和数据，能简算

的运用运算律会更快。

20.(2023•铜仁)计算下面各题

①0.125X|+1X1

②1998X备

(3)38.4x27+616x2.7

④282-2824-12-58.5

【答案】解：①0.125X|+1x|

1511

=8X6+6X8

_1/51\

~8x\6+6)

=1

②1998,嬴

1

=(1997+1)XW7

11

=1997XTW+1X1W

-1997

=1---1---

1997

③38.4x27+616x2.7

=27x(38.4+61.6)

=27x100

=2700

④282-282X2-58.5

282-23.5-58.5

=282-（23.5+58.5）

=282-82

=200

【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】①先把小数化成分数，再应用乘法分配律简便运算；

②观察数字，把1998拆分成（1997+1）,再应用乘法分配律的逆运算简便运算；

③应用乘法分配律简便运算；

④先算除法，在应用减法的性质简便运算，连续减掉两个数，等于减掉这两个数的和。

21.（2023•铜仁）求未知数X。

①A=4.2+£

②x-_|x=1

【答案】①"x=4.2+.

解：4.2%=5xYQ

1

4.2%=

乙

5

%=42

②X―吉肯比=I

解：*=女+寺

410

9X=V

【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解

关于分数问题

【解析】【分析】①把除号看作比号，根据比例的基本性质“在比例里，两外项的积等于两内项的积”

把式子变形，再利用等式的性质解方程；

络

项

②先计算“x-5久”，把方程化简，然后把-9再综合利用等式的性质解方程。

22.（2023・铜仁）图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）

12

【答案】解:(12-4+12)X2-2

=20x4=2

=20（平方厘米）

答：阴影部分的面积是20平方厘米。

【知识点】梯形的面积

【解析】【分析】观察图形可知：阴影部分的面积与红色梯形的面积相等，红色梯形的上底为12-

4=8（cm）,下底为12cm,高为2cm,利用梯形的面积公式：（上底+下底）x高:2,进行计算。

五、画一画，填一填(共9分)

10

9

8

7

6

23.(2023・铜仁)5

4

3

2

1

0

123456789101112131415161718192021222324

（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90。后的图形，旋转后点B的对应点用数对表示为（，）。

（2）画出圆按1：2的比缩小后的图形，并使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的

图形。缩小后图形的面积与原图形的面积比是o

（3）点C和点D是等腰三角形的两个顶点，它的第三个顶点不可能在（）处。

A.(23,9)B.(19,9)C.(15,9)D.(21,2)

Od

厂山

0

123456789101112131415161718192021222324

旋转后点B的对应点用数对表示为(2,5)

10

：\/v

3k

⑵解：、HA

()

1234567891011121314151617181920212223

缩小后图形的面积与原图形的面积比是1：4

(3)C

【知识点】轴对称；图形的缩放;数对与位置；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：(3)

1()853)B(19,9)A(23.9)

:U]

1号

------JD(212)

0

12345678<)101112131415161718192021222324

由图可知，只有C选项符合题意。

故答案为：Co

【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90。后，点A的位置不动，其余各部分均

绕此点逆时针旋转90。，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，先写列，再写

行，即可用数对表示点B的对应点的位置；

（2）要使缩小后的图形与原图形组成一个有无数条对称轴的图形，则两个圆必须共用一个圆心，原

来圆的半径是4格，按照1：2缩小后，半径变成4+2=2格，因为圆的面积=无产，所以可得：原来圆

的面积=16兀，缩小后圆的面积=4兀，缩小后图形的面积与原图形的面积比是4兀：16兀，化简后得1：

4；

（3）利用数对在图形中标出选项中点的位置，根据等腰三角形两条边相等的特征进行判断。

六'解决问题（共30分）

24.（2023•铜仁）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中女将人数是男将人数的亲,男将和

女将各有多少人？

【答案】解：108+（1+5）

=1。8「||

=105（人）

105x蔡=3（人）

答：男将有105人，女将有3人。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】本题把男将人数看作“单位1”，有：1089（男将的单位“1”+女将占男将人数的分

率）=男将人数，在根据男将人数义袤=女将人数求出女将人数。

25.（2023•铜仁）王爷爷参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按

80%报销，王爷爷生病期间，在人民医院住了8天，共计费用5500元，按照规定，他个人应当支付

多少元？

【答案】解：（5500-500）x（1-80%）+500

=1000+500

=1500（元）

答：他个人应当支付1500元。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】根据题意：住院医疗费用超过500元的部分，可以按80%报销，超过500元的部

分是医疗总费用减去500元，即5500-500,乘（1-80%）就是自己支付的钱数，再用这笔费用加上

不参与报销的500元，就是王爷爷个人应当支付的钱数。

26.(2023・铜仁)《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，其中有这样的

记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”你觉得大小和尚各

几人？

【答案】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人。

3x+(100-x)xj=100

9x+100-x=300

9x-x=200

8x=200

x=25

小和尚的人数:100-x=100-25=75(人)

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】题目译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小

和尚3人分一个，问大、小和尚各有几人？

由题可知：大和尚人数十小和尚人数=100,所以设大和尚有x人，则小和尚就有(100-x)人；

大、小和尚分得的馒头总数是100,大和尚一人分3个，所以大和尚一共分到3x个，小和尚3人分

一个，也就是每人分至畤个，所以小和尚一共分到(100-x)x：个，据此列出方程3x+(100-x)x|

=100解答即可。

27.(2023•铜仁)在标有？fO8?km的地图上,量得铜仁、重庆两城相距12cm,一辆客车和一辆

货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是7：5,客车每小时行驶多少千

米？

【答案】解：40x12=480(千米)

480+4=120(千米)

120+(7+5)x7

=12072+7

=70(千米)

答：客车每小时行驶70千米。

【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】由题中线段比例尺可知：图上一厘米代表实际40千米，40x12算出铜仁、重庆两

城相距480千米，利用公式：路程+相遇时间=速度之和，算出客车和货车的速度和是120千米，它

们速度比是7：5,可以算出每份速度是120+（7+5）,客车占7份，所以客车的速度是120+

（7+5）x7=70（千米）。

28.（2023•铜仁）在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18

厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，