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北华大学开放实验报告实验名称：实验三Kmeans算法实现所属课程：模式识别班级：信息10—1学号：36姓名：张慧实验三、K_means算法实现背景知识简介：Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans等。Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定标记样本调整类别中心向量。K均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。k-means聚类算法k-means算法接受参数k；然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。（1）算法思路：实验结果结果分析结论（一）：初始均值设置的不同会影响迭代的次数以及各次迭代所产生的聚类中心，但它不会影响最后的分类结果。结论（二）：数据的输入顺序不同，同样影响迭代次数，而对聚类结果没有太大的影响。k均值算法的优点：1.如果变量很大，k均值比层次聚类的计算速度更快（如果k很小）。2.与层次聚类相比，k均值可以得到更紧密的簇，尤其是对于球状簇。3.对大数据集，是可伸缩和高效率的。4.算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。当结果簇是密集的，而簇与簇之间区别明显的时候，效果较好。K均值算法的缺点：1.没有指明初始化均值的方法。常用的方法是随机的选取k个样本作为均值。2.产生的结果依赖于均值的初始值，经常发生得到次优划分的情况。解决方法是多次尝试不同的初始值。3.可能发生距离簇中心mi最近的样本集为空的情况，因此，mi将得不到更新。这是一个必须处理的问题，但我们忽略该问题。4.结果依赖于||x-mi||的度量单位。一个常用的解决方法是用标准差规范各个变量，虽然这并非总是可取的。结果还依赖于k值，所以难以比较

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